2023-2023年九年级数学下册 3.2 圆的对称性课件 （新版）北师大版.ppt

第三章圆第三章圆2 2圆的对称性圆的对称性课前预习课前预习1.圆既是轴对称图形,又是_对称图形,它的对称轴是_,对称中心是_.2.在半径为3的O中，弦AB的长为3，则弦AB所对的圆心角AOB的度数是_.3.如图X3-2-1，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD=25，则B的度数为_.中心中心过圆心的任一条直线过圆心的任一条直线圆心圆心60254.如图X3-2-2，已知：在O中，AB5 cm，则AC的长为_.4.5 cm名师导学名师导学新新知知 1 1圆的对称性圆的对称性1.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线.2.圆是中心对称图形，对称中心为圆心.圆具有旋转不变性，将圆周绕圆心O旋转任意一个角度都能与自身重合.注意：注意：(1)对称轴是直线，不能说每一条直径都是它的对称轴.(2)圆的对称轴有无数条.(3)圆的对称中心和旋转中心都是圆心.【例例1 1】下列图形(如图X3-2-3)是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴.(有多条对称轴的只画一条)解析解析图是轴对称图形，有无数条对称轴；图是轴对称图形，有无数条对称轴；图是轴对称图形，过两圆心的直线是其对称轴，只有一条；图是轴对称图形，过圆心和直线的交点的直线是其唯一的一条对称轴解解这四个图形都是轴对称图形，对称轴如图X3-2-4所示举一反三举一反三画出如图X3-2-5的对称图形的另一半.解：如答图解：如答图X3-2-1X3-2-1所示所示.新新知知 2 2弧、弦与圆心角之间的关系弧、弦与圆心角之间的关系(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.(2)在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.注意：注意：弧、弦、圆心角三者关系可理解为：在同圆或等圆中，圆心角相等；所对的弧相等；所对的弦相等，三者“知一推二”，一者相等，其余二者皆相等.还要特别注意，同一条弦对应的两条弧，其中一条是优弧，一条是劣弧，而在本定理和推论中的“弧”是指同为优弧或劣弧.同时一定不能忽略“在同圆或等圆”这个前提条件，否则，不一定成立.【例例2 2】（2014贵港）如图X3-2-6，AB是O的直径，COD=34，则AEO的度数是()A.51B.56C.68D.78解析解析 COD=34,BOC=EOD=COD=34.AOE=180-EOD-COD-BOC=78.OA=OE,OAE=AEO.AEO=(180-78)=51.答案答案A举一反三举一反三1.如图X3-2-7所示，在O中，则在AB=CD；AC=BD；AOC=BOD；中，正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个D2.已知AB，CD是O的两条弦且都不是直径，如果AB=CD，那么下列结论中不一定成立的是 （）A.AOB=CODB.C.ABC=ADBD.O到两条弦的距离相等 C。