青岛版九上数学第一章测试题及答案.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑青岛版九上数学第一章测试题及答案 《好像三角形》单元过关测试 一、选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分．在每题给出的4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的） 1．如图，已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b=1∶2,其斜边长为 45 cm，那么这个三角形的面积是（ ） A.32 cm B.16 cm C.8 cm D.4 cm A2 2 2 2 DE BC 第1题 第2题 第6题 2．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，那么DE∶BC的值为（ ） A． B． C． D． 3．以下结论不正确的是( ) A.全体的矩形都好像 B.全体的正方形都好像 C.全体的等腰直角三角形都好像 D.全体的正八边形都好像 4．假设△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，那么△A′B′C′与△ABC的好像比为( ) A.5∶3 B.3∶2 C.2∶3 D.3∶5 5．如图，小正方形的边长均为l，那么以下图中的三角形(阴影片面)与△ABC好像的是( ) 6．如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，那么AE：BE等于（ ） A．2:1 B．1:2 C．3:2 D．2:3 7．梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，EF∥AD交AB、CD于E、F，且梯形AEFD与梯形EBCF好像，那么EF等于( ) A.ab a?ba2?b2B. C. 22D.不能确定 8．已知两个好像三角形周长分别为8和6，那么它们的面积比为（ ）。

（A）4:3；（B）16:9；（C）2:；（D） 9. 如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，那么与△DOB好像的三角形个数是（ ） （A）1；（B）2；（C）3；（D）4 10.如图，梯形ABCD，AD∥BC，AC和BD相交于O点，（A）1:9；（B）1:81；（C）3:1；（D）l:3 ＝1:9，那么（ ） 11.在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，好像比为，把△EFO缩小，那么点E的对应点E′的坐标是（ ） A．（﹣2，1） B． （﹣8，4） C． （﹣8，4）或（8，﹣4） D． （﹣2，1）或（2，﹣1） 12. 如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点（ ） A A．B B． C C． D D． 13. △ABC中，D、E、F分别是在AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，那么以下各式正确的是( ) A.ADBFABEF= B.= DBECACFC46 3C.ADBF= DBFCD.AEAD= ECBF14.在△ABC中，BC=5,CA=45,AB=46,另一个与它好像的三角形的最短边是15，那么最长边是( ) A.138 B. C.135 D.不确定 15.在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，那么构成的三个三角形中，好像的是( ) A.△ABD∽△BCD C.△ABC∽△ABD B.△ABC∽△BDC D.不存在 16.将三角形高分为四等分，过每个分点作底边的平行线，将三角形分四个片面，那么四个片面面积之比是（ ） A.1∶3∶5∶7 B.1∶2∶3∶4 17.以下命题中，真命题是( ) A.有一个角为30°的两个等腰三角形好像 B.邻边之比都等于2的两个平行四边形好像 C.底角为40°的两个等腰梯形好像 D.有一个角为120°的两个等腰三角形好像 18.以下命题①好像三角形确定不是全等三角形 ②好像三角形对应中线的比等于对应角平分线的比；③边数一致，对应角相等的两个多边形好像；④O是△ABC内任意一点.OA、OB、OC的中点连成的三角形△A′B′C′∽△ABC。

其中正确的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 C.1∶2∶4∶5 D.1∶2∶3∶5 19.D为△ABC的AB边上一点，若△ACD∽△ABC，应得志条件有以下三种可能①∠ACD=∠B ②∠ADC=∠ACB ③AC=AB·AD，其中正确的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2 20.以下命题错误的是( ) A.假设一个菱形的一个角等于另一个菱形的一个角，那么它们好像 B.假设一个矩形的两邻边之比等于另一个矩形的两邻边之比，那么它们好像 C.假设两个平行四边形好像，那么它们对应高的比等于好像比 D.对应角相等，对应边成比例的两个多边形好像 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 21．在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为________. 22．如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若DE＝2㎝，BC＝3㎝，EC＝那么AC＝________㎝． 2㎝，3 第22题 第24题 第25题 23．假设Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，那么A′C′=________. 24．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为 2 1.若五边形ABCDE的面积为17 2cm，周长为20 cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为________，周长为________. 25．如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2 cm，OA=60 cm,OB=15 cm，那么火焰的长度为________. 三、解答题（本大题共5小题，共45分．解允许写出文字说明，证明过程或演算步骤） 26．（此题9分）已知△ABC中，AB=15 cm，BC=20 cm，AC=30 cm，另一个与它好像的△A′B′C′的最长边为40 cm，求△A′B′C′的其余两边的长. 27．（此题9分）如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1.求矩形 ABCD的面积. 28. （此题9分）如下图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线，交BC延长线于E.求证：DE=BE·CE. 2 29. （此题9分）已知如图，在平行四边形ABCD中，DE=BF,求证： 30. （此题9分）如下图，△ABC CDPD=. DQPQ中，AD∥BC，连结CD交AB于E，且AE∶EB=1∶3， 过E作EF∥BC，交AC于F，S△ADE=2cm2，求S△BCE，S△AEF. 参考答案 1．D 2．B 3．A 4．A 5．D 6．B 7．D 8．A 9．A 10．D 11．1∶50000 12．2 13．45 14．16．A′B′=20 cm，B′C′=26 172 cm 10 cm 15．8 cm 42 cm 17．2 318．（1）略;（2）好像三角形有△AHF∽△ACD, △AHE∽△ACD, △DHE∽△ACD, △BDE∽△BCA等; 等三角形有△AHF≌△AHE, △ACD≌△AHE, △AHF≌△DHE. 证明略 19． 梯形ABCD中AD//BC??AMD∽?BMD， AD=10，BC=20 S?AMD101?()2?. S?BMC204 ∵S?AMD?500?10?50(m2)?S?BMC?200m2，还需要资金200×10=2000（元），而剩余资金为2000－500=1500＜2000，所以资金不够用. 20．(l)在△ABC中，AB=AC =1，∠BAC=30, ∴∠ABC＝∠ACB=75, ∴∠ABD＝∠ACE=105, ∵∠DAE=105.∴∠DAB＝∠CAE=75, 又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75,∴∠CAE＝∠ADB,∴△ADB∽△EAC. ∴0000 0 0 ABBD1x1?,即?,所以y=. ECACy1x(2）当α、β得志关系式??理由如下：要使y=?2?900时，函数关系式y=1成立． x1ABBD?，即成立，须且只须△ADB∽△EAC. xECAC由于∠ABD＝∠ECA，故只须∠ADB＝∠EAC. 又∠ADB+∠BAD=∠ABC=90?所以只90? 21．（1）△BDE∽△CAE，△DBE∽△DAB，△ABD∽△AEC． 00?2,∠EAC+∠BAD=β-α, ?2=β-α,须即???2?900. ·DK成立．证明略. （2）DC?DF 2 — 9 —。