教学设计位似2.docx

《27.3.2用坐标表示位似变换》教学设计赵湾初级中学 李春宏教 材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》九年级下册27.3.2用坐标表示位似变换设计理念本设计采用了“问题情境——探究规律——归纳规律——解释应用”的基本模式，在探究归纳部分，由于要画的图较多，学生画图然后总结会要很长时间，所以在此选用教师通过画板演示（利用画板可以很方便地让图形动起来，有利于学生发现数量关系），学生观察归纳的方法，让学生经历了知识的形成与应用过程，从而更好的理解平面直坐标系下位似图形的点的坐标变化特点及利用这个特点画出平面直角坐标系下的位似图形，发展学生应用数学的意识，增强学生学好数学的愿望和信心学情分析九年级学生已形成了一定的数学研究的思想方法，但学生分化严重，学习本节内容前，学生已经能够画某个图形关于某点的位似图形，大部分学生能够通过自主探究的形式完成本节的规律归纳，但在有限时间内让学生形成规律并运用规律，对大多数学生来说还存在一定的难度，所以在此采用教师画板演示，学生观察思考并大胆发表意见，师生共同归纳规律的方法，这样就把规律应用部分让学生充分展现知识分析本节课内容是在平面直角坐系下研究位似图形的点的坐标的变化特点及应用这个特点画图，是在平面直角坐标系下研究相似变换的基础，在学习本节课前学生已学习了在平面内画位似图形，在平面直角坐标系中画平移、轴对称和旋转（中心对称），由于一般的相似变换在平面直角坐标系下的描述比较复杂，所以只研究平面直角坐标系下的位似变换，而且是位似中心在原点的特殊情况，也是最简单的情况。

在生活和生产中有时需要放大（或缩小）一个图形，利用位似（特别是利用平面直角坐系下的位似）可以很方便地将一个图形放大或缩小，学习本节知识有一定的实际意义学习目标知识与技能掌握平面直角坐标系下的位似图形的点的坐标的变化特点能够利用这个变化特点画出平面直角坐标系下的位似图形过程与方法经历平面直角坐标系下的位似图形的点的坐标的变化特点的探究和应用的过程，进一步提高学生分析解决问题的能力情感态度与价值观经历规律的探究和应用过程，培养学生的探究精神，通过四种变换构图，培养学生数学兴趣教学重点用图形的坐标变化来表示图形的位似变换教学难点平面直角坐标系下位似图形的点的坐标变化特点的归纳教学方法以“尝试指导，效果回授”教学法为主，附之于引导——发现教学法教学资源粉笔、PPT课件教学流程活动流程活动内容及目的活动一 ：创设情境，导入新课从上节画图出发，将相似比进行变化，让学生感到画法较繁，从而产生冲突，感受学习的必要性，激发学生学习的主动性活动二：诱导尝试，探究新知教师画板演示变换，引导学生观察、探究、归纳规律，应用规律活动三：变式训练，巩固新知反馈练习，加深对变换规律的理解和应用活动四：全课小结，内化新知回顾本节课知识，将所学纳入学生的认知系统。

活动五：推荐作业，延展新知复习巩固所学知识教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一：创设情境，导入新课问题1：如图,已知△ABC和点O,以O为位似中心将△ABC缩小为原来的二分之一问题2：在实际生活中,我们往往要对一个比较复杂的图案以某个点为位似中心进行缩放,我们运用刚才的作图方法去完成就显得很繁琐,这时我们怎样来完成呢?【教师行为】1、出示问题1，给也答案2、出示问题2，引导学生分析，导入新课，调动学生学生行为】口述问题1答案，在教师的引导下参与活动，积极思考问题2媒体应用】课件出示问题1、2及问题1答案设计意图】从上节画图出发，提出问题2，让学生感到画法较繁，从而产生冲突，感受学习的必要性，激发学生学习的主动性活动二：诱导尝试，探究新知1、在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0）以原点O为位似中心，相似比为13，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？2、△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应点坐标的变化，你有什么发现？3、例 如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（-6，6），B（-8，2），C（-4，0），D（-2，4）。

画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为0.5的位似图形教师行为】1、出示1题，引导画图，观察特点2、例用画板演示变换，引导学生观察（包括2题的演示），形成规律3、出示3题，引导学生完成并给出答案 【学生行为】1、口述1题方法，观察思考2、认真观察老师的演示，归纳特点弄清平面直角坐标系下的位似图形的点的坐标的变化规律3、思考例题，理解利用规律解题的方法媒体应用】出示探究题目，画板演示图形变换，出示例题答案设计意图】让学生观察思考，大胆提出自己的观点，归纳形成规律并主动应用规律利用画板可以很方便地让图形动起来，有利于学生发现数量关系，在这一环节中学生很容易得到自信心的满足和求知欲的激发，从而能够突出这节课的重点活动三：变式训练，巩固新知问题1：教科书第63页练习2题．问题2：课本62页练习1题问题3、在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以原点为位似中心的位似三角形，且对应点A，D的坐标分别是A（6，3），D（2，m），则m的值为多少？问题4、求抛物线y=2x2- 3x+4以原点为位似中心，相似比为2放大后的抛物线的解析式教师行为】指导学生完成练习题目，注意给学生充分的交流时间，在最后一个问题中，注意引导学生。

学生行为】1、独立完成1题并口述答案2、分组完成问题2的两个图形，口述坐标，相互交流对3题可以进行小组交流互动3、独立思考问题4后与老师一起交流探究媒体应用】出示练习题，画板演示问题1答案设计意图】通过精心设计分层训练，学生能够由浅入深，由易到难地巩固新知，并运用新知解决数学问题，加强新旧知识联系活动四：全课小结，内化新知1、学生小结；四种图形变换的异同2、教师小结：归纳四种图形变换的关系，利用这些变换构图帮助学生进一步弄清它们的关系3、学生谈本节课的收获，师生交流教师行为】教师引导学生归纳四种图形变换的异同（结合画板演示），引导回忆本课所学的内容，与学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识学生行为】在教师的引导下积极思考、总结、发言媒体应用】课件出示小结概要，师生共同交流设计意图】使学生自己回顾、总结、梳理所学知识，将所学的知识与以前的知识紧密联结，完善认知结构活动五：归纳小结，布置作业必做题： 课本64--65页第3、5、8题； 选做题： 利用以前学过的四种图形变换画一副美丽的图案 【教师行为】教师布置作业学生行为】学生记录并认真完成媒体应用】课件出示作业。

设计意图】巩固本节课所学的知识 板书设计课题1、 规律2、 画图方法屏 幕。