【知识】北师大版小学数学四年级-知识点.pdf

名师总结精品知识点北师大版小学数学四年级（上册）知识点一单元认识更大的数数一数知识点：1 认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2、十进制计数法相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系3、数数能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点 : 1、亿以内数的读数方法含有个级、万级和亿级的数， 必须先读亿级， 再读万级，最后读个级 （即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万在级末尾的零不读，在级中间的零必须读中间不管有几个零，只读一个精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - -名师总结精品知识点零2、亿以内数的写数方法从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写 03、比较数大小的方法多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。

如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止国土面积（多位数的改写）知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法以“万”为单位，就要把末尾的四个0 去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0 去掉，再添上亿字2、改写的意义为了读数、写数方便森林面积（求近似数）知识点：1、精确数与近似数的特点精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位2、用四舍五入法保留近似数的方法精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - -名师总结精品知识点根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满 5，则向前一位进一；如果不够5 则舍去而不管尾数的后几位是多少如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位最后一定要写出单位名称二单元线与角线的认识知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线直线：可以向两端无限延伸；没有端点读作：直线 AB 或直线 BA线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。

读作：线段AB 或线段 BA射线：可以向一端无限延伸； 有一个端点 读作：射线 AB（只有一种读法，从端点读起补充知识点：1、画直线过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线2、明确两点之间的距离 ，线段比曲线、折线要短3、直线、射线可以无限延长因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度如：直线长4 厘米是错误的只有线段才能有具体的长度平移与平行精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - -名师总结精品知识点知识点：1、感受平移前后的位置关系平行在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线2、平行线的画法1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺3）沿一条直角边在画出另一条直线3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系如：ABCD 相交与垂直知识点：1、相交与垂直的概念。

当两条直线相交成直角时， 这两条直线互相垂直互相垂直：就是直线 OA 垂直于直线 OB， 直线 OB 垂直于直线 OA）这两条直线的交点叫做垂足 （两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合2）过直线外一点画垂线的方法把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - -名师总结精品知识点个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点补充知识点：1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系如：OAOB 2、明确点到直线之间垂线段最短旋转与角知识点：1、角的概念由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角是由一个顶点和两条边组成的2、认识平角、周角平角 ：角的两边在同一直线上， （像一条直线），平角等于180，等于两个直角周角：角的两边重合， ( 像一条射线），周角等于 360，等于两个平角，四个直角3、角的分类：小于 90 度的角叫做锐角；等于90 度的角叫做直角；大于90 度小于 180 度的角叫做钝角；等于180 度的角叫做平角；大于180度小于 270 度叫做优角（此为补充内容） ；等于 360度的角叫做周角4、动手画平角、周角角的度量知识点：1、认识度将圆平均分成360份，把其中的 1 份所对的角叫做 1 度，记精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - -名师总结精品知识点作 1，通常用 1作为度量角的单位2、认识量角器量角器是把半圆平均分成180 份，一份表示 1 度量角器上有中心点、 0 刻度线、内刻度线、外刻度线3、量角器的使用方法两合一看” ,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0 刻度线与角的一边重合一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。

交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线画角知识点：1、用量角器画指定度数的角的方法画一条射线，中心点对准射线的端点，0 刻度线对准射线（两合） ，对准量角器相应的刻度点一个点( 一看) ，把点和射线端点连接，然后标出角的度数2、30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度用三角板比较方便补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点三单元乘法卫星运行（三位数乘两位数）知识点：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - -名师总结精品知识点1、估算方法用四舍五入法进行估算2、利用竖式计算三位数乘两位数注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上补充知识点1、时、分、日之间的单位互化1 时=60 分 1日=24 时2、因数中间或末尾有0 的三位数乘两位数中间有 0 也要和因数分别相乘；末尾有0 的，要将两个因数0 前面数的末位对齐， 用 0 前面的数相乘， 乘完之后在落0，有几个 0 落几个 0。

体育场（实际生活中的估算）知识点 : 估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数估算时注意，要符合实际，接近精确值神奇的计算工具知识点：1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器2、利用“ M+ ”存储键，“MR ”提取键，计算四则运算的题目3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2 进 1补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小探索与发现（ - ） （有趣的算式）知识点：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - -名师总结精品知识点第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1 ，积的最高位和最低位都是 1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1 （此为回文数）第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7 几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）第三组算式：积的个位都是1，首位都是 9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1 组成，只要在首位补9，倒数第二位补 0 就可以了，只有一个8 和一个 1。

第四组算式：在09 的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数然后两数相减，并把结果的四个 数 字 重 现 组 成 一 个 最 大 的 四 位 数 与 最 小 的 四 位 数 再 次 相减 在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176探索与发现（二）(乘法结合律 ) 知识点：1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘， 它们的积不变用字母表示是：（ab）c=a(b c). 2、使用时机： 当几个数相乘时， 如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序数字如;25 和 4、50 和 2、125 和 8、50和 4、500 和 2 等精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 18 页 - - - - - - - - -名师总结精品知识点探索与发现（三） （乘法分配律）知识点：1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减） ， 结果不变。

用字母表示数：（a+b）c=ac+bc 或 （a-b）c=acbc 补充知识点：1、式子的特点：式子的原算符号一般是、+(-) 、的形式；在两个乘法式子中， 有一个相同的因数； 另为两个不同的因数之和( 或之差) 基本上是能凑成整十、整百、整千的数2、10288、9915 这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便四单元 图形的变换知识点：1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 18 页 - - - - - - - - -名师总结精品知识点五单元除法买文具（除数是整十数的除法）知识点 ：1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。

注意：三位数除以两位数，商要写在个位上2、用乘法进行验算补充知识点 ：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用路程、时间和速度知识点：1、路程、时间和速度之间的关系路程=速度时间时间=路程速度速度=路程时间2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题3、将出意义并能比较速度的快慢如：4 千米| 时12 千米分 340米| 秒 30万千米 | 秒参观苗圃（把除数看作整十数试商）知识点：1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商2、了解被除数、 除数和商之间。