北京师大版小学数学四年级上册第六单元第5课时《路程、时间与速度》备课解决方案.doc

第六单元　除法　5.路程、时间与速度备课解决方案备教材内容1．本课时学习的是教材79～81页的内容2．本课时学习的是常见的数量关系教材结合动物竞走的情境，提出了四个问题：第一个问题是已知竞走的路程和所花的时间，比谁走得最快；第二个问题是进一步解决第一个问题中的难点——竞走路程与时间都不同的情况下，如何比谁走得快；第三个问题是认识路程、时间与速度的数量关系；第四个问题是看一看，说一说生活中常见的速度试一试”提出了两个问题：第一个问题是理解并掌握路程、时间与速度的数量关系的变式；第二个问题是认识总价、数量与单价的数量关系3．路程、时间与速度，总价、数量与单价是小学阶段学习的两个重要的数量关系，这两个数量关系不仅在生活中有着广泛的应用，同时也为学生将来学习正、反比例等知识奠定基础备已学知识乘除法各部分之间的关系：乘数×乘数＝积一个乘数＝积÷另一个乘数备教学目标知识与技能1．认识路程、时间与速度以及总价、数量与单价等常见的量，理解速度和单价的意义2．掌握速度＝路程÷时间、单价＝总价÷数量两个常见的数量关系式，了解其余四个数量关系式，并能运用其解决实际问题过程与方法探索路程、时间与速度的关系，构建数学模型，将路程、时间与速度的关系应用于解决实际生活的问题中。

情感、态度与价值观在解决实际问题的过程中，感受模型思想，进一步体会数学的价值备重点难点重点：了解两个常见的数量关系式，能解决简单的实际问题难点：理解速度和单价的意义备知识讲解知识点一　认识速度问题导入　猜一猜，谁走得最快？(教材79页例题)竞走成绩表时间/分路程/米松鼠4280猴子4240小兔3240过程讲解　1．观察竞走成绩表，比较快慢(1)比较松鼠和猴子谁走得快方法提示在相同的时间里行的路程越长，说明行得越快；行相同的路程，时间用得越短，说明行得越快 (2)比较猴子和小兔谁走得快思想方法解读通过解决实际问题，概括出速度、路程、时间的数量关系式：速度＝路程÷时间，体现了模型思想模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法 (3)比较小兔和松鼠谁走得快算出小兔和松鼠1分各自走的路程，再比较小兔每分走：240÷3＝80(米)松鼠每分走：280÷4＝70(米)因为80＞70，所以小兔比松鼠走得快得出：小兔走得最快2．认识速度(1)速度的概念小兔1分走80米，也就是小兔的速度是80米/分，像这样单位时间内所行的路程叫速度。

2)求速度的方法书写格式千米/时、米/分都是用复合单位表示速度书写速度单位时要按从左到右的顺序写，中间的斜线“/”要从右上向左下倾斜 (3)速度的表示方法用统一符号表示速度：路程单位/时间单位如小林步行的速度是60米/分4)速度的读法按从左到右的顺序读，如160千米/时读作：160千米每时；60米/分读作：60米每分3．生活中的速度速度是日常生活中常见的一个量例如：人步行的速度大约为4千米/时；飞机飞行的速度大约为12千米/分；声音传播的速度大约为340米/秒；光传播的速度大约为30万千米/秒……归纳总结速度是指单位时间内所行的路程，因此速度＝路程÷时间，单位名称是路程单位/时间单位(千米/时、米/分、米/秒、千米/分……)知识点二　路程、时间与速度之间的关系问题导入　想一想，填一填教材80页“试一试”)过程讲解　1．理解题意由左图可知，140千米是甲地到乙地的路程，每时行70千米是面包车的速度，求从甲地到乙地需要的时间，用除法计算，即时间＝路程÷速度由右图可知，10分是小男孩从学校走到少年宫的时间，每分走60米是小男孩的速度，求从学校到少年宫的路程，用乘法计算，即路程＝速度×时间方法提示在路程、时间、速度三个量中，知道其中的任何两个量，都能求出第三个量。

2．正确解答左图：时间＝路程÷速度右图：60×10＝600(米)路程＝速度×时间归纳总结路程、时间与速度之间有如下关系：(1)已知路程和时间，求速度：速度＝路程÷时间2)已知路程和速度，求时间：时间＝路程÷速度3)已知速度和时间，求路程：路程＝速度×时间知识点三　总价、数量与单价之间的关系问题导入　哪个商店的黄豆便宜？(教材80页“试一试”)过程讲解1．读题，观图，理解题意因为每袋的质量不同，所以不能用总价比较哪个商店的黄豆便宜 2．探究比较方法根据总价和数量先求出每个商店1千克黄豆的价格，再比较3．计算两个商店每千克黄豆的价格重点提示购买商品的多少叫数量，一共花的钱数叫总价4．正确解答12÷3＝4(元)15÷5＝3(元)因为3＜4，所以乙商店的黄豆便宜5．结合实例，理解单价的意义商店中每件商品的价格就是单价例如：每件毛衣200元，200元就是毛衣的单价；每支钢笔6元，6元就是钢笔的单价；每千克大米5元，5元就是大米的单价……方法提示在总价、数量和单价三个量中，知道其中的任何两个量，都能求出第三个量6．理解总价、数量与单价之间的关系根据乘、除法之间的关系可知：总价÷数量＝单价⇒归纳总结总价、数量与单价之间的关系：总价÷数量＝单价　总价÷单价＝数量　单价×数量＝总价备易错易混误区一　选择：汽车在公路上匀速行驶了420千米，用了6时，它的速度是(A)。

A．70千米　　B．70千米/时　　C．7千米错解分析　此题错在没有掌握速度的表示方法，速度应表示为路程单位/时间单位因此A选项和C选项都是错误的错解改正　B温馨提示速度单位是由路程单位和时间单位构成的误区二　填空：一辆小汽车在公路上2时行驶了120千米，那么它平均每分行驶(60)千米错解分析　此题错在解题时没有注意到单位名称的改变错解改正　1温馨提示解题时要看清问题和已知条件中的单位名称是否统一备综合能力能力点　运用画示意图法解决火车过桥问题例　一列火车长108米，每秒行20米，这列火车通过72米长的桥，需要多长时间？分析　画示意图帮助理解题意：从图中可以看出，火车通过大桥是指从车头上桥到车尾离桥，因此火车行驶的总路程为火车的车长与桥长的和，即(108＋72)米，再利用“时间＝路程÷速度”求出需要的时间解答　(108＋72)÷20＝9(秒)答：需要9秒提示火车过桥行驶的路程等于桥长加车长备教学资料龟兔赛跑大白兔和小乌龟赛跑大白兔傲慢地说：“我一定跑第一！”1000米赛跑开始了，小乌龟努力地爬，每分爬15米大白兔先睡了1时，然后才开始跑，每分跑100米，猜一猜，它们谁胜了？正确解答　小乌龟胜了。

因为大白兔睡觉的1时，小乌龟已经爬了15×60＝900(米)，还剩100米，再需6分多就能爬到终点而大白兔却要1000÷100＝10(分)才能跑到终点，所以小乌龟胜了。