1.4 线段、角的轴对称性1.docx

简单的轴对称图形——角”教学设计余江县实验初中 万武根一、 教学目标1. 经历探索角的轴对称性质的过程，探索并理解角平分线的性质；2. 通过观察、折叠等活动，发展空间观念，培养有条理的思考和规范的数学语言；3. 会构造所需的图形解决问题，提高分析问题、解决问题的能力二、 教学重难点重点：理解角的轴对称性；灵活运用角的平分线的性质难点：利用尺规做出角的平分线三、 教学准备教具：多媒体课件、纸、圆规、三角板学生准备：圆规、三角板四、 教学过程（一） 视频情境导入（二） 动手操作，探究新知1.活动一: 角的对称性不利用工具，你能否将一张用纸片做的角分成两个相等的角教师提问：通过活动,你发现角是轴对称图形吗？角的对称轴是什么？师生归纳：角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴2. 活动二：角平分线的性质教师提问：1.在折痕上任取一点,过这点作边的垂线，沿着垂线再折叠展开后，新折痕的长度相等吗？2.PM,PN的长度表示什么？你能得出什么结论？学生通过动手操作、测量、猜想，得出PM，PN长度相等教师引导学生验证猜想，从而师生共同归纳，得出角平分线的性质（即角平分线上的点到这个角两边的距离相等）。

跟踪练习：1.请各位“小老师”给小明和小红批改作业小明：∵OC平分∠AOB，∴PM=PN（ ）小红：∵PM⊥OA,PN⊥OB,∴PM=PN（ ）DCBAP2.如图，在RT△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC, AB=6,CD=2，△ABD的面积为 ABCD第3题图图2图1第2题图3. 校园一角的形状如图1所示，其中AB，BC，CD表示围墙小亮通过作角平分线在图示的区域中找到了一点P(如图2所示)，使得点P到三面墙的距离都相等你能解释他这样做的道理吗?3.活动三：尺规作图——角的平分线播放角平分线工具的使用视频教师提问：（1）你认为他们这种做法有道理吗？为什么？（2） 受视频的启示，用尺规做一个角的角平分线1）你能用圆规在射线OM和ON上截取OB=OD吗？ 2）你能用圆规在角的内部画BC=DC吗？师生共同探究，学生相互讨论,交流,归纳后教师归纳展示作法尝试成功：如图：AB，BC，AC表示三条两两相交的公路，现计划在图中阴影区域建一个超市P，使P到这三条公路的距离相等，你能确定超市P所在的位置吗？（尺规作图）思考：超市除了可以建在阴影区域内，还可建在其他区域吗？（三） 课堂小结，布置作业通过这节课的学习，你有何收获？作业：课本 P127 习题5.5 第1、 2题。