《线段垂直平分线》同步练习2.doc

13.5.2 线段垂直平分线一、判断题2.以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点3.平面上只存有一点到已知三角形三个顶点距离相等4.三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称二、填空题1.如左以下图，点P为△ABC三边中垂线交点，则PA________PB________PC.2.如右上图，在锐角三角形ABC中，∠A=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1_________∠2，∠3________∠4，∠5__________∠6，∠2+∠3=__________度，∠1+∠4=_______度，∠5+∠6=__________度，∠BOC=__________度.3.如左以下图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD________DC，点D在__________的垂直平分线上 4.如右上图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B_________∠1，∠C__________∠2；若∠BAC=126°，则∠EAG=__________度.5.如左以下图，AD是△ABC中BC边上的高，E是AD上异于A，D的点，若BE=CE，则△__________≌△__________(HL)；从而BD=DC，则△__________≌△__________(SAS)；△ABC是_________三角形.6.如右上图，∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADB=__________度.三、作图题（1）分别作出点P，使得PA=PB=PC （2）观察各图中的点P与△ABC的位置关系，并总结规律：当△ABC为锐角三角形时，点P在△ABC的__________；当△ABC为直角三角形时，点P在△ABC的__________；当△ABC为钝角三角形时，点P在△ABC的__________；反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个.四、类比联想既然任意一个三角形的三边的垂直平分线交于一点，那三角形的三边上的中线是否也交于一点；三个角的平分线是否也交于一点；试通过折纸或用直尺、圆规画图验证这种猜想.参考答案一、1.√ 2.√ 3.√ 4.× 二、1.= =2.= = = 50 50 80 1003.= AC4.= = 72°5.BED CED BAD CAD 等腰6.60°三、1.略 （2）内部 斜边的中点 外部四、类比联想：略。