
人教版数学六年级上册奥数题大全图文.pdf
15页一、拓展提优试题1.用 1 0 2 4 个棱长是1 的小正方体组成体积是1 0 2 4 的一个长方体.将这个长方体的六个面都涂上颜色,则六个面都没有涂色的小正方体最多有 个.2 .(1 5 分)如图,半径分别是1 5 厘米、1 0 厘米、5 厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分,A匀速转动后带动B匀速转动,而后带动C匀速转动,请问:(1)当A匀速顺时针转动,是顺时针转动还是逆时针转动?(2)当A转动一圈时,C转动了几圈?3 .对任意两个数x,y规定运算“*”的含义是:x*尸4XxXy(其 中 m 是mX x+3 X y一个确定的数),如果1*2=1,那么 z=,3*12=.4 .李华在买某一商品的时候,将单价中的某一数字“7”错看成了“1”,准备付 款 1 8 9元,实际应付1 4 7 元,已知商品的单价及购买的数量都是整数,则这种商品的实际单价是一元,李华共买了一件.5 .若一个十位数2 0 1 6 a b 2 0 1 7 是99的倍数,则a+Z?=.6 .根据图中的信息计算:鸡大婶和鸡大叔买的花束中,玫瑰、康乃馨、百合各多少枝?价目表政拽:每隹“元摄万3:每枝6元S B :5 枝 20 元7 .根据图中的信息可知,这本故事书有一页莪第一天读完整本故事书的第二天比第一天多读5页那么.你还有16页没有读哦页.u8 .从 1 2 点整开始,至少经过一分钟,时针和分针都与1 2 点整时所在位置的夹 角 相 等.(如图中的N l=/2).9.从 1,2,3,4,,1 5,1 6 这十六个自然数中,任取出个数,其中必有这样的两个数:一个是另一个的3 倍,则最小是.1 0 .如图,一个底面直径是1 0 厘米的圆柱形容器装满水.先将一个底面直径是8 厘米的圆锥形铁块放入容器中,铁块全部浸入水中,再将铁块取出,这时水面的高度下降了 3.2 厘米.圆锥形铁块的高 厘米.1 1 .从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.6 0 元的邮票中任取一枚或若干枚,可组成不同的邮资种.1 2 .甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行.甲、乙的速度比是5:3.两人相遇后继续行进,甲到达8地,乙到达A 地后都立即沿原路返回.若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50 千米,则A、8两地相距千米.13.已知A 是8的工,B 是 C的旦,若A+C=5 5,则4=2 414.a,b,c 是三个互不相等的自然数,且 a+/?+c=48,那么a,b,c 的乘积最大是15.如图,将正方形纸片A 3 C O 折叠,使 点 A、3 重合于点O,则N E F O=度.B16.如图,由七巧板拼成的兔子图形中,兔子耳朵(阴影部分)的面积是10平方厘米,则兔子图形的面积是_ _ _ _ _ _ _ 平方厘米.17.若竺(是大于0的自然数),则满足题意的的值最小2 T 下 412是.18.小明把一本书的页码从1开始逐页相加,加到最后,得到的数是4 9 7 9,后来他发现这本书中缺了 一 张(连 续 两 个 页 码).那 么,这本书原来有页.19.(1 5分)二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制,其中二进制数转换成十进制数的方法如下:(110 11)2=1x 2+1 x 23+l x 22+l x 24+l x 2=(27)10;(110 0 11 I)2=lx 26+lx 25+lx 24+lx 23+lx 22+lx 21+lx 2 b)2 4.定义新运算“*”:。
坨=,1(若2=1)b(若 a8相遇地点离A地的距离为A 8 两地距离的2-旦x 3=-8 8所以,两地的距离为:504-(反)8 8=504-12=100(千米)答:A、B两地相距100千米.故答案为:100.13.解:A 是 C 的4 2 8即 A=3C,8A+C=5 5,则:1C+C=55811C=558C=554-l l8C=40A=40X =158故答案为:15.14.解:48 4-3=16,16-1 =15,16+1=17,所以,a,b,c 的乘积最大是:15X 16X 17=408 0.故答案为:408 0.15.解:沿E折叠,所以AO=OO,同理可得B C=O C,则:O D=D C=O C,O C O 是等边三角形,所以N O C O=60,ZOCB=90-60 =30;由于是对折,所以b 平分N O C B,ZBCF=3Q 4-2=15Z B F C=18 0 -9 0 -15 =7 5所以N E F O=18 0-7 5 X 2=30.故答案为:30.16.解:10 1=8 0(平方厘米)8答:兔子图形的面积是8 0平方厘米.故答案为:8 0.17 .解:当”=1 时,不等式左边等于工,小 于 竺,不能满足题意;2 412当=2 时,不等式左边等于工+2=3=陋,小 于 圭,不能满足题意;2 4 4 412 412同理,当=3 时,不等式左边大于竺,能满足题意;412所以满足题意的 的值最小是3.故答案是:318 .解:设这本书的页码是从1到的自然数,正确的和应该是1+2+(n+1),2由题意可知,I n (n+1)49 7 9,2由估算,当”=100,I n (n+1)=1X 100X 101=5050,2 2所以这本书有100页.答:这本书共有100页.故答案为:100.19.解:(11111011111)2=1X 21O+1 X 29+l X 28+1 X 27+1 X 26+0X 25+1 X 24+1 X 23+1 X 22+l X 2+l X 20=1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1=(2015)i()答:是 2015.20.解:不大于200的所有自然数被11除余7 的数是:18,29,40,62,7 3,8 4,9 5,106,117,128,139,150,161,17 2,18 3,19 4;不大于200的所有自然数被7 除余5 的是:12,19,26,33,40,47,54,61,68,7 5;同时被11除余7,被 7 除余5 的最小数是40,11,7 =7 7,依次是117、19 4;满足条件不大于200的所有自然数的和是:40+117+19 4=351.故答案为:351.21.解:设男生有x 人,(1-L)x=52-x-5,11147 -x+x,11工包=147 二驾,11 11,11x=77,答:该小学的六年级共有男生7 7 名.故应填:7 7.22.解:(1)1 -32%-53%,=1-8 5%,=15%;答:蛋壳重量占鸡蛋重量的15%.(2)蛋黄重量:60X 32%=19.2(克),蛋白重量:60X 53%=31.8 (克),蛋壳重量:60X 15%=9 (克),所以最接近32克的组成部分是蛋白.答:最接近32克的组成部分是蛋白.故答案为:15,蛋白.23.解:3X (164-2)2-122=19 2-144,=48 (平方厘米);答:S i -S2=48 c m2.故答案为:48.24.解:根据分析可得,联 0.87 1=月 万,1=2;故答案为:2.25.解:(9 X 2-2X 3)4-(3-2),=(18 -6)4-1,=124-1,=12(米),(12+9)X 2,=21X 2,=42(米).故答案为:42,12.26.解:根据题意可得:8 6.9 4-(10+1)=7.9;7.9 X 10=7 9.答:原来两位数是7 9.故答案为:7 9.27 .解:每人答对x道,不答y道,答错z 道题目,则显然x+y+z=20,z=20-x-y;所以一个学生得分是:25+3x+y -z,=25+3x+y-(20-x-y),=5+4x+2y;4x+2y 显然是个偶数,而5+4x+2y 的和一定是个奇数;2013个奇数相加的和仍是奇数.所以所有参赛学生得分的总和是奇数.故答案为:奇.28 .解:分子与分母的和是2013的 真 分 数 有,一,工幽1,共2012 2011 2010 10071006个,2013=3X 11X 61,只要分子是2013质因数的倍数时,这个分数就不是最简分数,因数分子与分母相加为2013,若分子是3,11,61的倍数,则分母一定也是3,11或 61的倍数.10064-3=335,10064-11=9 1,10064-61=16,10064-34-11=30,10064-34-61=5,10064-114-61 =1,1006-335-9 1-16+30+5+1=600.故答案为:600.29 .解:由剩下的数的平均数是19 B,9即得最大的数约为20X 2=40个,又知分母是9,所以剩下的数的个数必含因数9,则推得剩余36个数.原写下了 1到 39 这 39 个数;剩余36个数的和:19 X 36=7 16,939 个数的总和:(1+39)X 39 4-2=7 8 0,擦去的三个数总和:7 8 0-7 16=64,根据题意,推得擦去的三个数中最小是1,那么两个质数和63=61+2能够成立,61 39 不合题意;如果擦去的另一个数是最小的合数4,64-4=6060=29+31=23+37,成立;综上,擦去的两个质数的和最大是60.故答案为:39,60.30.解:由分析可知:假设甲说的是真话,那乙说的也是真话,所以不成立;假设乙说的是真话,那甲说的也是真话,也不成立;所以只能是丙说的是真话,乙说的是假话,即:乙得奖了;故答案为:乙.31.解:(1-L)(1+20%)X 8 0%3=2.4-120%X 8 0%,3=2.243,25,=25.36,18 5+(1+.25)3 36=18 54-21,36=18 0(天).答:按原速度建完,则需要18 0天.故答案为:18 0.32.解:根据题意可得:相遇时,甲走了全程的4+(4+5)=1,乙走了全程的1-9=;9 9 9相遇后,甲乙的速度比是4X (1 -25%):5 义(1+20%)=1:2;当乙到达A地时,乙又走了全程的1-区=2,甲又走了全程的9 xL=2;9 9 9 2 9A、8两地相距:3 04-(1-1-2)=90(km).9 9答:A、B 两地相距90%加.3 3.解:因 为 0.60元=6 0 分,设 1 分,2 分,5分的硬币各有x 枚、y枚和z枚,则有x+y+z=25,x+2y+5z=60,把上面的两个式子相减得出y+4z=3 5,要使5分的硬币最大,即 Z最大,y最小,因为3 5 是奇数,所以y 必须是奇数,当y=l 时,z 的值不是整数,当 y=3 时,z=8,所以z=8;答:5 分的硬币最多有8 枚;故答案为:8.3 4.解:(1)1*2=_ 1 2S 2_=2,m X l+2X 2 5即 2 根+8 =1 0,2m=1 0-8,2/7 2 =2,m=1,(2)2*6,=2X 62X 1+2X 6=2,7故答案为:1,A.73 5.解:甲商店:25 X (1+1 0%)X (1 -20%),=25 X 1 1 0%X 8 0%,=27.5 X 0.8,=22(元);乙商店:25 X (1 -1 0%),=25 X 90%,=22.5 (元);22.5 -22=0.5 (元);答:甲商店便宜,便宜了 0.5 元.故答案为:甲,0.5.3 6.解:根据题干分析可得:1 0+1 0+1 0+5=3 5 (个),答:一共有3 5 个三角形.故答案为:3 5.3 7 .解:令口=,那么:(x+1 21 X 3.1 25)4-1 21,=(x+1 21 X 3.1 25)义,121=x+1 21 X 3.1 25 X121 121=r+3.1 25;121工x+3.1 25 心 3.3 8,121工r 0.25 5,1210.25 5 X 1 21=3 0.8 5 5;x=3 0 时,1213 0 0.248;九=3 1 时,龙=121Lx 3 1 p o.25 5;121当x=3 1 时,运算的结果是3.3 8.故答案为:3 1.3 8.解:1 X 2=2(平方厘米);答:六瓣花形阴影部分的面积是2 平方厘米.故答案为:2.。












