最新七年级数学试卷七年级苏科下册期末训练经典题目 (含答案).doc

最新七年级数学试卷七年级苏科下册期末训练经典题目 (含答案)一、幂的运算易错压轴解答题1 ．整式乘法和乘法公式(1)计算：(﹣ x) 2 (2y) 3(2)化简：(a+1) 2+2 (a ﹣ 1)(a+1) + (a ﹣ 1) 2(3)如果(x+1)(x2+ax+b)的乘积中不含 x2 项和 x 项，求下面式子的值：(a+2b) (a+b)﹣ 2 (a+b) 2(4)课本上，公式(a ﹣ b) 2＝a2 ﹣ 2ab+b2 是由公式(a+b) 2 ＝a2+2ab+b2 推导得出的，已 知(a+b) 3 ＝a3+3a2 b+3ab2+b3 ， 则(a ﹣ b) 3＝________.2 ．综合题(1)填空： 21 ﹣ 20=2 (________ ) ， 22 ﹣ 21=2 (________ ) ， 23 ﹣ 22=2 (________ ) …(2)探索(1)中式子的规律，试写出第 n 个等式，并说明第 n 个等式成立；(3)运用上述规律计算： 20 ﹣ 21 ﹣ 22 ﹣ … ﹣ 22017+220183 ．综合题1)已知 ax=5 ，ax+y =25，求 ax+ay 的值；(2)已知 10α =5 ，10 β =6，求 102α+2β 的值．二、平面图形的认识(二)压轴解答题4 ．如图 1，已知点 A，点 D 在 BC 上方，过点 A ，D 分别作 CD ，AB 的平行线，两条平行线 交于点 M(点 M 在 BC 下方)，且与 BC 分别交于 E ，F 两点，连结 AD。

1) ∠ BAM 与∠ CDM 相等吗？请说明理由2)根据题中条件，判断∠ AEF ，∠ DFE ，∠ BAE 三个角之间的数量关系，并说明理由；(3)如图 2 ，Q 是 AD 下方一点，连结 AQ ，DQ，且∠ DAQ= ∠ BAD ，∠ ADQ= ∠ ADC， 若∠ AQD=112°，请直接写出∠ BAE 的度数5 ．小英和小倩站在正方形的对角 A ，C 两点处，小英以 2 米/秒的速度走向点 D 处，途中 位置记为 P ，小倩以 3 米/秒的速度走向点 B 处，途中位置记为 Q，假设两人同时出发，已1知正方形的边长为 8 米，E 在 AB 上， AE=6 米，记三角形 AEP 的面积为 S 平方米，三角形2BEQ 的面积为 S 平方米，如图所示．1 2(2)当 S +S =15 时，小倩距离点 B 处还有多远？(1)她们出发后几秒时 S =S ；1 26 ．如图，在△ ABC 中，点 E 和点 F 在边 BC 上，连接 AE ，AF，使得∠ EAC=∠ ECA， ∠ BAE=2∠ CAF．(1)如图 1，求证： ∠ BAF=∠ BFA；(2)如图 2，在过点 C 且与 AE 平行的射线上取一点 D，连接 DE，若∠ AED=∠ B ，求证： BE=CD；三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题7．(1)若 m2+n2=13 ，m+n=3，则 mn=________ 。

2 ) 请 仿 照 上 述 方 法 解 答 下 列 问 题 ： 若 (a-b-2017)2+(2019-a+b)2=5 ， 则 代 数 式的值为________8 ．从边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形(如图 1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图 2)．(1)上述操作能验证的等式是 (请选择正确的一个)A.a2-b2= (a+b)(a-b)B.a2-2ab+b2= (a-b) 2C.a2+ab=a (a+b)(2)若 x2-y2=16 ，x+y=8，求 x-y 的值；9 ．已知 A=2 a -7 ，B=a2- 4a+3 ，C= a2 +6a-28，其中(3)计算： ．．(1)求证： B-A＞0，并指出 A 与 B 的大小关系；(2)阅读对 B 因式分解的方法：解： B=a2- 4a+3=a2- 4a+4-1= (a-2) 2-1= (a-2+1)(a-2-1) = (a-1)(a-3) .请完成下面的两个问题：①仿照上述方法分解因式： x2- 4x-96；②指出 A 与 C 哪个大？并说明你的理由．四、二元一次方程组易错压轴解答题10 ．某地新建了一个企业，每月将生产 1 960 t 污水，为保护环境，该企业计划购置污水处 理器，并在如下两个型号中选择：污水处理器型号 A 型 B 型处理污水能力(t/月) 240 180已知商家售出的 2 台 A 型、 3 台 B 型污水处理器的总价为 44 万元，售出的 1 台 A 型、 4 台 B 型污水处理器的总价为 42 万元．(1)求每台 A 型、 B 型污水处理器的价格；(2)为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么至少 要支付多少钱？11 ．有大小两种货车， 3 辆大货车与 2 辆小货车一次可以运货 21 吨，2 辆大货车与 4 辆小 货车一次可以运货 22 吨．(1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？(2) 现有这两种货车共 10 辆，要求一次运货不低于 35 吨，则其中大货车至少多少辆？ (用不等式解答)(3) 日前有 23 吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆 车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为 300 元，每辆小货车一次运货租金为 200 元，请列出所有的运输方案井求出最少租金．12 ．为了响应“绿水青山就是金山银山”的环保建设，提高企业的治污能力某大型企业准备 购买 A ，B 两种型号的污水处理设备共 8 台， 若购买 A 型设备 2 台， B 型设备 3 台需 34 万 元；购买 A 型设备 4 台， B 型设备 2 台需 44 万元．(1)求 A ，B 两种型号的污水处理设备的单价各是多少？(2)已知一台 A 型设备一个月可处理污水 220 吨，B 型设备一个月可处理污水 190 吨，若 该企业每月处理的污水不低于 1700 吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．五、一元一次不等式易错压轴解答题13 ． 自学下面材料后，解答问题.；分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如：等.那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.其字母表达式为：；若；若，则，则，则若，，，；若，则，.，则________或________.(1)反之：若；若，则或(2)根据上述规律，求不等式 的解集.(3)直接写出分式不等式 的解集________.14 ．为了响应“绿水青山就是金山银山”的环保建设，提高企业的治污能力某大型企业准备 购买 A ，B 两种型号的污水处理设备共 8 台，若购买 A 型设备 2 台， B 型设备 3 台需 34 万 元；购买 A 型设备 4 台， B 型设备 2 台需 44 万元．(1)求 A ，B 两种型号的污水处理设备的单价各是多少？(2)已知一台 A 型设备一个月可处理污水 220 吨， B 型设备一个月可处理污水 190 吨，若 该企业每月处理的污水不低于 1700 吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．15 ．学校准备购进一批篮球和排球，买 2 个篮球和 3 个排球共需 230 元，买 3 个篮球和 2 个排球共需 290 元。

1)求一个篮球和一个排球的售价各是多少元?(2)学校欲购进篮球和排球共 120 个， 且排球的数量不多于篮球的数量的 2 倍少 10，求 出最多购买排球多少个?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、幂的运算易错压轴解答题1 ． (1)解：( ﹣ x) 2 (2y) 3 ＝x2•8y3＝8x2y3(2)解：(a+1) 2+2 (a ﹣ 1)(a+1) + (a ﹣ 1) 2＝a2+2a+1+2 (a2 ﹣ 1) +a2 ﹣ 2a+1＝a2+解析： (1)解：( ﹣ x) 2 (2y) 3＝x2 •8y3＝8x2y3(2)解：(a+1) 2+2 (a ﹣ 1)(a+1) + (a ﹣ 1) 2＝a2+2a+1+2 (a2 ﹣ 1) +a2 ﹣ 2a+1＝a2+2a+1+2a2 ﹣ 2+a2 ﹣ 2a+1＝4a2(3)解：(x+1)(x2+ax+b)＝x3+ax2+bx+x2+ax+b＝x3+ (a+1) x2+ (a+b) x+b，∵ (x+1)(x2+ax+b)的乘积中不含 x2 项和 x 项，，得：，当 a＝﹣ 1 ，b＝1 时，(a+2b)(a+b)﹣ 2 (a+b) 2＝(﹣ 1+2×1)(﹣ 1+1)﹣ 2 (﹣ 1+1) 2＝1×0 ﹣ 2×02＝0 ﹣ 0＝0(4) a3 ﹣ 3a2 b+3ab2 ﹣ b3【解析】 【解答】(4) ∵ (a+b) 3 ＝a3+3a2 b+3ab2+b3 ，：[a+ (﹣ c) ]3 ＝a3+3a2 • (﹣ c) +3a• (﹣ c) 2+ (﹣ c) 3 ＝a3 ﹣ 3a2c+3ac2 ﹣ c3 ，： (a ﹣ b) 3 ＝a3 ﹣ 3a2 b+3ab2 ﹣ b3 ，故答案为： a3 ﹣ 3a2 b+3ab2 ﹣ b3 .【分析】(1)根据幂的乘方与积的乘方即可解答本题；(2)根据完全平方公式和平方差 公式即可解答本题；(3)根据(x+1)(x2+ax+b)的乘积中不含 x2 项和 x 项，可以求得 a 、b 的值，从而可以求得所求式子的值；(4)根据(a+b) 3=a3+3a2 b+3ab2+b3 ， 可以求 得所求式子的结果.2 ． (1) 0；1 ；2(2)解： 2n-2n-1=2n-1(21-20)=2n-1(3)解：原式=20 ﹣(21+22+…+22017) +22018设 ：S=21+22+…+22017,则 2S=22解析： (1) 0；1；2(2)解： 2n-2n-1=2n-1 (21-20)=2n-1(3)解：原式=20 ﹣(21+22+…+22017 ) +22018设 ：S=21+22+…+22017,则 2S=22+23 …+22018S=2S-S=22+23 …+22018-(21+22+…+22017 )=22018-21：原式=20-22018+21+ 22018=3【解析】 【分析】(1)利用同底数幂的乘法法则的逆用及乘法分配律的逆用即可得出答案；(2)通过观察，每一个减法算式的被减数及减数都是幂的形式，底数都是 2，被减数的指 数与式子的序号一致，减数的指数比被减数的指数小 1；计算的结果也是。