广东署山市顺德市李兆基中学2018届高三数学下学期考前热身考试试题文.doc

1 -广东省佛山市顺德市李兆基中学广东省佛山市顺德市李兆基中学 20182018 届高三数学下学期考前热身考届高三数学下学期考前热身考试试题试试题 文文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分考试时间 120 分钟，满分150 分考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效交卷时只交答题卡第第ⅠⅠ卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 集合022xxxA，1xxB，则)(BCAR= A． 1x x  B． 12xx C． 1x x  D．12xx2．设1izi（i为虚数单位） ，则1 zA． 2 2B． 2 C． 1 2D． 23．阅读程序框图，该算法的功能是输出A．数列的第 4 项 B．数列的第 5 项 21n21nC．数列的前 4 项的和 D．数列的前 5 项的和21n21n4．在中，，，，则ABCADABDBCD31AD =AC AD A． B． C． D．12345．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板” ，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为- 2 -A． B． C． D．9 325 163 87 166．已知是等差数列的前项和，则“对恒成立”是“数列为递nS nannnSna2n  na增数列”的A．充分必要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件7．已知x,y满足条件04010xyxyx   ，则y x的最大值是A．1 B．2 C． 3 D． 48．某几何体的三视图如图所示，记为此几何体所有棱的长度构成的集合，则AA． 3AB． 5AC. 2 6AD．4 3A9．已知函数，下列说法中正确的个数为 1cosf xxx①在上是减函数； f x02，②在上的最小值是； f x0，2 ③在上有两个零点． f x0，2A．个 B． 个 C．个 D．012310．已知四点在半径为的球面上，且，，, ,,A B C D54ACBD11ADBC，则三棱锥的体积是ABCDDABCA． B． C． D．6 74 72 7711．设，则是( )ln(2)ln(2)f xxx( )f x- 3 -A．奇函数,且在上是减函数 B．奇函数，且在上是增函数 ( 2,0)( 2,0)C．有零点，且在上是减函数 D．没有零点，且是奇函数( 2,0)12. 设定义在R上的函数 yf x满足任意tR都有 12f tf t，且0,4x时，  f xfxx，则20164201722018fff、、的大小关系是A．22018201642017fff B．22018201642017fffC．42017220182016fff D．42017220182016fff第第ⅡⅡ卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）本卷包括必考题和选考题两部分，第本卷包括必考题和选考题两部分，第 13-2113-21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-2322-23 题为选考题，考生题为选考题，考生根据要求作答。

根据要求作答二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13．已知数据12,,,nx xx的平均数为 2，则数据122,2,,2nxxx的平均数为 .14．设0,0ab，且3是3a与3b的等比中项，则11 ab的最小值为 .15. 已知是上的奇函数，且为偶函数，当时，( )f xR(1)yf x10x ，则 ．2( )2f xx( )2f16．抛物线的焦点为，弦过，原点为，抛物线准线与轴交于点，28yxFABFOxC，则 ．2 3OFAtanACB三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）） （一）必考题：共（一）必考题：共6060分17． （本小题满分 12 分）- 4 -第第 1919 题图题图在ABC中，角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，已知coscos cos2cos sinCABAB.（1）求tanA；（2）若2 5b ， AB边上的中线17CD ，求ABC的面积.19． （本小题满分 12 分）如图，三棱柱中，侧面是菱形，其对角线的交点为，且111ABCABC11BBC CO，．1ABAC1ABBC（1）求证：平面；AO 11BBC C- 5 -（2）设，若三棱锥的1160B BCB AC 1ABCC体积为，求点到平面的距离．11C1ABB- 6 -（二）选做题：共（二）选做题：共 1010 分。

分请考生在请考生在 2222、、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22． （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数，xoylcos 1sinxt yt   t） ．以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极0OxC坐标方程为：．2cos4sin（Ⅰ）求直线 的普通方程与曲线的直角坐标方程；lC（Ⅱ）设直线 与曲线交于不同的两点，若，求的值．lC,A B8AB - 7 -23． （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知，函数的最小值为 1．0,0ab 2f xxaxb（Ⅰ）证明：22ab（Ⅱ）若恒成立，求实数 的最大值．2abtabt- 8 -李兆基中学李兆基中学 20182018 届高三届高三 热身试（二）热身试（二） 2018.05.31数学（文科）答案数学（文科）答案123456789101112DBBDCACDCCBC1.【解析】12Axx ,1xxBCR,21xxBCAR,故选 D．2.【解析】 1111111222iiiiziiii  ，所以2 2z ，则 12z，故选择 B.7.【解析】 ．因为0 0yzx，如图所示经过原点0,0的直线斜率最大的为直线40xy与直线1x 的交点1,3，故max331z，选 C. 12.【解析】由题意可得：   21f t f t ，则：  241f tf t，据此有：  4f tf t，即函数 f x是周期为4的周期函数，- 9 -构造新函数  ,0,4f xF xxx，则   2''0fx xf xFxx，则函数 F x是定义域0,4内的增函数，有：    124 124fff，即：    41224fff，利用函数的周期性可得：    20164 ,20171 ,20182ffffff，据此可得： 42017220182016fff.13.【解析】平均数为   12122222224nnxxxxxxnnn14.【解析】试题分析：因3)3(332ba,即33ba,故1ba,所以ba1142)11)((ab ba baba,应填4.15. 答案：1 216. 答案：4 317. （本小题满分 12 分）【答案】 （1）tan2A ; （2）当2c 时， 1sin42ABCSbcAA；当6c 时， 12ABCS.【解析】试题分析：（1）将CAB代入化简求值即可；（Ⅱ）在ACDA中，由余弦定理解得2c 或 6，利用面积公式求解即可.试题解析：（1）由已知得coscos coscos πcos cosCABABABcoscos cossin sinABABAB ， ……2 分 所以sin sin2cos sinABAB， ………4 分因为在ABC中， sin0B ， 所以sin2cosAA， - 10 -则tan2A ． ……………6 分（2）由（1）得， 5cos5A ， 2 5sin5A ， ……………8 分 在ACD中， 2 222cos22ccCDbbA  ， 代入条件得28120cc，解得2c 或 6， ………10 分当2c 时， 1sin42ABCSbcA；当6c 时， 12ABCS． ………12 分19.解:(1) 证明：四边形是菱形，11BBC C， …………………………………………………………………… 1 分11BCBC，，…………………………………………………… 2 分1ABBC1ABBCB平面1BC 1ABC，……………………………………………………………………… 3 分1BCAO，是的中点，1ABACO1BC，……………………………………………………………………… 4 分1AOBC，11BCBCO- 11 -平面．…………………………………………………………… 5 分 AO 11BBC C（2）设菱形的边长为，11BBC Cx由四边形是菱形，11BBC C160B BC得是等边三角形，则，……………… 6 分1BBC1BCx由（1）知，又是的中点，1AOBCO1BC，又，1ABAC160B AC是等边三角形，则，1ABC11ACABBCx在中，， …。