山西省2017_2018学年度高二数学第八次月考试题文.doc

1 -山西省应县第一中学校山西省应县第一中学校 2017-20182017-2018 学年高二数学第八次月考试题学年高二数学第八次月考试题 文文1、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1.设集合{ | 23,}AxxxZ ，{ 2, 1,0,1,2,3}B  ，则集合AB为（ ）A．{ 2, 1,0,1,2} B．{ 1,0,1,2} C．{ 1,0,1,2,3} D．{ 2, 1,0,1,2,3}2、要证明5273可选择的方法有以下几种，其中最合理的是 （ ） A.综合法 B.分析法 C.归纳法 D.类比法3.设全集U是实数 R,M={x|x2>4},N=,则图中阴影部分所表示的集合是( ).A.{x|-2≤x<1}B.{x|-2≤x≤2} C.{x|1

17．（10 分）已知全集，集合，集合UR{ | 25}Axx { | 26}Bxx - 3 -求：① ②()ABCU()AB CU18、（12 分）已知二次函数 f x满足条件 01f和 12f xf xx.（1）求 f x；（2）求 f x在区间1,1上的最大值和最小值.19、（12 分）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为252{ 212xtyt    （其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为4cos.（1）写出直线l和曲线C的普通方程；（2）已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最大值.20、（12 分）已知函数  21,f xxg xxa.（1）当0a 时,解不等式  f xg x；（2）若存在xR,使得  f xg x成立,求实数a的取值范围.21、（12 分）已知 215 (05)f xxaxa .- 4 -（1）当1a 时，求不等式 9f x 的解集；（2）如果函数 yf x的最小值为 4，求实数a的值.22、（12 分）已知函数 212f xxx .（1）求 f x的最小值m；（2）若a，b，c均为正实数，且满足abcm，求证：222 3bca abc.- 5 -高二月考八 文数答案 2018.6 一、 选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项，只有一 项是符合题目要求的).1-6 BBCDBA 7-12 CBDDCC二、填空题(共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13. 充分必要 14. {a|a≥3} 15. (－∞，1]∪[2，＋∞) 16. 1,2 三、解答题（共 6 小题，共 70 分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。

17、（10 分）解：由已知，得①或，或{ |5Ax xCU2}x  { |6Bx xCU2}x  或(){ |56ABxxCU2}x  ②或或(){ |6ABx x CU25x 2}x  18、（12 分）解析：（12 分）（1）设 2f xaxbxc，由 f(0)=1 可知 c=1.∵ 221112f xf xa xb xcaxbxcaxab，又 12f xf xx，∴22{ 0a ab ，解得1{ 1a b  故 21f xxx.（2）由（1）得 2 213124f xxxx ，x1,1 ，∴当11,2x 时， f x单调递减；当112x，时， f x单调递增∴ min13 24f xf又  13,11ff,∴ max3f x.19、（12 分）解析：（1）由题意，消去直线l的参数方程中的参数t，得普通方程为4yx，又由4cos，得24 cos，由{xcos ysin  得曲线C的直角坐标方程为2240xyx；- 6 -（2）曲线:C2240xyx可化为2224xy，圆心2,0到直线的距离为2043 22，再加上半径2，即为P到直线l距离的最大值3 22.20、（12 分）解析：（1）当0a 时，由  f xg x得21xx，两边平方整理得23410xx ，解得1x  或1 3x ,原不等式解集为 1, 1,3  .（2）由  f xg x得21axx,令 21h xxx,则 11,2 1{31,02 1,0xxh xxxxx  ,故 min11 22h xh ，从而所求实数a的取值范围为1 2a  .21（12 分）解析:（1）当1a 时， 215f xxx ，所以 1 9{2 639xf x x 或15{249xx或5{369x x ，解之，得1x  或5x ，即所求不等式的解集为 , 15, ；（2）∵05a，∴51a，则 126,2 15{ 24,2 526,axxf xa xxaaxxa，注意到1 2x 时， f x单调递减；5xa时， f x单调递增，故 f x的最小值在15 2xa时取到，- 7 -即 min02 {142af xf或 min25 {54af xfa，解之，得2a ，即为所求.22、（12 分）解析：（1）当1x  时，  212f xxx 33,x ；当12x 时，  212f xxx43,6x ；当2x 时，  212f xxx36,x.综上， f x的最小值3m .（2）证明：a，b，c均为正实数，且满足3abc，因为222bcaabcabc，222bcaabcabc，222 2bcaabcabc 2 abc.（当且仅当1abc时，取等号），所以222bcaabcabc，即222 3bca abc.。