2015年高考数学三角函数解析.ppt

高考数学第二轮专题复习高考数学第二轮专题复习第第1 1讲讲 高考数学选择题的解题策略高考数学选择题的解题策略一、知识整合一、知识整合l l1 1．高考数学试题中，选择题注重多个知．高考数学试题中，选择题注重多个知 识点的小型综合，渗透各种数学思想和方识点的小型综合，渗透各种数学思想和方 法，体现以考查法，体现以考查“ “三基三基” ”为重点的导向，能为重点的导向，能 否在选择题上获取高分，对高考数学成绩否在选择题上获取高分，对高考数学成绩 影响重大影响重大. .解答选择题的基本要求是四个解答选择题的基本要求是四个 字字————准确、迅速准确、迅速. .l l2 2．选择题主要考查基础知识的理解、基．选择题主要考查基础知识的理解、基 本技能的熟练、基本计算的准确、基本方本技能的熟练、基本计算的准确、基本方 法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的 快捷等方面快捷等方面. . l l解答选择题的基本策略是：要充分利用题设解答选择题的基本策略是：要充分利用题设 和选择支两方面提供的信息作出判断一般和选择支两方面提供的信息作出判断一般 说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定 量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用 常规解法；能使用间接法解的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用 直接解；对于明显可以否定的选择应及早排直接解；对于明显可以否定的选择应及早排 除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题 思路的，宜选最简解法等。

解题时应仔细审思路的，宜选最简解法等解题时应仔细审 题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选 后认真检验，确保准确后认真检验，确保准确l l3 3．解数学选择题的常用方法，主要分直接．解数学选择题的常用方法，主要分直接 法和间接法两大类法和间接法两大类. .直接法是解答选择题最直接法是解答选择题最 基本、最常用的方法；但高考的题量较大基本、最常用的方法；但高考的题量较大 ，如果所有选择题都用直接法解答，不但，如果所有选择题都用直接法解答，不但 时间不允许，甚至有些题目根本无法解答时间不允许，甚至有些题目根本无法解答. . 因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择 题的方法题的方法. .二、关于数学选择题的四点说明二、关于数学选择题的四点说明l l1 1、占据、占据《《数学数学》》试卷试卷“ “半壁江山半壁江山” ”的选择题，的选择题， 自然是三种题型（选择题、填空题、解答题自然是三种题型（选择题、填空题、解答题 ）中的）中的 “ “大姐大大姐大” ”她，美丽而善变，常以最她，美丽而善变，常以最 基本的基本的“ “姿态姿态” ”出现，却总能让不少人和她出现，却总能让不少人和她“ “对对 面不偶面不偶” ”，无缘相识。

无缘相识l l2 2、人们一直在问：、人们一直在问：“ “谁是出卖耶酥的犹大？谁是出卖耶酥的犹大？” ” ，我们总想知道：，我们总想知道：“ “谁是最可爱的人？谁是最可爱的人？” ”其 实，答案有如一朵羞答答的玫瑰，早已静悄实，答案有如一朵羞答答的玫瑰，早已静悄 悄地开放在了悄地开放在了“ “识别识别” ”与与“ “选择选择” ”背后l l3 3、、“ “选择选择” ”是一个属于心智范畴的概念，尽管她的是一个属于心智范畴的概念，尽管她的“ “家家” ” 总是徜徉于总是徜徉于A A、、B B、、C C、、D D之间，但对于之间，但对于“ “情有独钟情有独钟” ”的的“ “ 数学美眉数学美眉” ”而言，理想的归宿，怎一个而言，理想的归宿，怎一个“ “猜猜” ”字了得！字了得！l l4 4、据有关专家测试：选择题在作出正确选择的前题、据有关专家测试：选择题在作出正确选择的前题 下，正常解答时间应在下，正常解答时间应在100100秒以内，其中秒以内，其中2020秒审题、秒审题、 3030秒理顺关系、秒理顺关系、3030秒推理运算、秒推理运算、2020秒验证选项秒验证选项l l因为能力有大小不等、题目有难易各异、基础有好差因为能力有大小不等、题目有难易各异、基础有好差 之分，所以仅仅从时间上，来加以规范，也许会略显之分，所以仅仅从时间上，来加以规范，也许会略显 “ “机械机械” ”。

但为防止但为防止“ “省时出错省时出错” ”、、“ “超时失分超时失分” ”现象的发生现象的发生 ，定时、定量、定性地加以训练还是有必要的定时、定量、定性地加以训练还是有必要的l l面对选择题，我们的口号是：面对选择题，我们的口号是： l l选择，选择，“ “无需忍痛无需忍痛————芬（分）必得！芬（分）必得！” ”三、数学选择题的三个特点三、数学选择题的三个特点l l俗话说得好：俗话说得好：“ “一母生九子，九子各不同一母生九子，九子各不同 ”即使即使 同是同是《《数学数学》》这门学科，选择题和其它题目相这门学科，选择题和其它题目相 比，解题思路和方法也有着一定的区别产生比，解题思路和方法也有着一定的区别产生 这种现象的原因在于：数学选择题有着与其它这种现象的原因在于：数学选择题有着与其它 题型明显不同的特点题型明显不同的特点l l1 1、立意新颖、构思精巧、迷惑性强，题材内容、立意新颖、构思精巧、迷惑性强，题材内容 相关相近，真伪难分相关相近，真伪难分l l如：抛物线如：抛物线y y= =axax2 2( (a a≠ ≠0)0)的焦点的坐标是（的焦点的坐标是（ ））C Cl l2 2、技巧性高、灵活性大、概念性强，题材内容含蓄多、技巧性高、灵活性大、概念性强，题材内容含蓄多 变，解法奇特。

变，解法奇特l l如：设如：设f f ( (x x ) )为奇函数，当为奇函数，当x x ∈∈ ( 0 , ∞ ) ( 0 , ∞ ) 时，时，f f ( ( x x ) = ) = x x – – 1 , 1 , 则使则使 f f ( ( x x ) > 0 ) > 0的的x x取值范围是取值范围是( ) ( ) l lA A、、x x﹥ ﹥ ﹥ ﹥ 1 B1 B、、 x x ﹥ ﹥ ﹥ ﹥ 1 1 且且 - 1- 1﹤ ﹤ ﹤ ﹤ x x﹤ ﹤ ﹤ ﹤ 0 0 l lC C、、- 1- 1﹤ ﹤ ﹤ ﹤ x x﹤ ﹤ ﹤ ﹤ 0 D0 D、、x x ﹥ ﹥ ﹥ ﹥ 1 1 或或 - 1- 1﹤ ﹤ ﹤ ﹤ x x﹤ ﹤ ﹤ ﹤ 0 0l l3 3、知识面广、切入点多、综合性强，题材内容知识点、知识面广、切入点多、综合性强，题材内容知识点 多，跨度较大多，跨度较大l l如：若如：若π/2 cos2x，则x的取值范围 是 （ ）（A）{x|2kπ－3π/4＜x＜2kπ＋π/4，k∈Z}（B ） {x|2kπ＋π/4＜x＜2kπ＋5π/4，k∈Z} （C） {x|kπ－π/4＜x＜kπ＋π/4，k∈Z } （D） {x|kπ＋π/4＜x＜kπ＋3π/4，k∈Z} 解：由sin2x>cos2x得cos2x－sin2x＜0,即cos2x ＜0,所以：π/2＋kπ＜2x＜3π/2＋kπ,选D. 另解：数形结合法：由已知得|sinx|>|cosx|， 画出y=|sinx|和y=|cosx|的图象，从图象中可知 选D.Dl l例例2 2．设．设f f( (x x) )是是( (－－∞ ∞，，∞ ∞) )是的奇函数，是的奇函数，f f( (x x＋＋2)2)＝－＝－f f( (x x) )，当，当0≤0≤x x≤1≤1时，时，f f( (x x) )＝＝x x，则，则f f(7.5)(7.5)等于（等于（ ））l l（（A A）） 0.5 0.5 （（B B）） －－0.5 0.5 （（C C）） 1.5 1.5 （（D D）） －－1.51.5l l解：由解：由f f( (x x＋＋2)2)＝－＝－f f( (x x) )得得f f(7.5)(7.5)＝－＝－f f(5.5)(5.5)＝＝f f(3.5)(3.5)＝－＝－f f(1.5)(1.5)＝＝f f( (－－0.5)0.5)，由，由f f( (x x) )是奇函数，得是奇函数，得l lf f( (－－0.5)0.5)＝－＝－f f(0.5)(0.5)＝－＝－0.50.5，所以选，所以选B B. .l l也可由也可由f f( (x x＋＋2)2)＝－＝－f f( (x x) )，得到周期，得到周期T T＝＝4 4，所以，所以f f(7.5)(7.5)＝＝f f( (－－0.5)0.5)＝－＝－f f(0.5)(0.5)＝－＝－0.5.0.5.Bl l例例3 3．七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相．七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相 邻，那么不同的排法的种数是（邻，那么不同的排法的种数是（ ））l l（（A A））1440 1440 （（B B））3600 3600 （（C C））4320 4320 （（D D））48004800l l解一：（用排除法）七人并排站成一行，总的排法有解一：（用排除法）七人并排站成一行，总的排法有A A7 77 7种，其中甲、乙两人相邻的排法有种，其中甲、乙两人相邻的排法有2×A2×A6 66 6种种. .因此因此 ，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：A A7 77 7－－2×A2×A6 66 6＝＝36003600，对照后应选，对照后应选B B；；l l解二：（用插空法）解二：（用插空法）A A5 55 5×A×A6 62 2＝＝3600.3600.l l直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题 可用此法迅速求解可用此法迅速求解. .直接法适用的范围很广，只要运直接法适用的范围很广，只要运 算正确必能得出正确的答案算正确必能得出正确的答案. .提高直接法解选择题的提高直接法解选择题的 能力，准确地把握中档题目的能力，准确地把握中档题目的“ “个性个性” ”，用简便方法巧，用简便方法巧 解选择题，是建在扎实掌握解选择题，是建在扎实掌握“ “三基三基” ”的基础上，否则一的基础上，否则一 味求快则会快中出错味求快则会快中出错. .B2．设a>b>c，n∈N，恒成立，则n的最大值是（ ）(A)2 (B)3 (C)4 (D)5(A)2 (B)3 (C)4 (D)5CC3.已知 4．抛物线 y=ax2的准线方程是 y=2, 则a的值为______. (2003江苏.2)DB2. 2. 特例法特例法l l有些选择题，用常规方法直接求解比较困有些选择题，用常规方法直接求解比较困 难，若根据答案中所提供的信息，选择某难，若根据答案中所提供的信息，选择某 些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值 进行计算，或将字母参数换成具体数值代进行计算，或将字母参数换成具体数值代 入，把一般形式变为特殊形式，再进行判入，把一般形式变为特殊形式，再进行判 断往往十分简单。

断往往十分简单l l用特殊值用特殊值( (特殊图形、特殊位置特殊图形、特殊位置) )代替题设代替题设 普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进 行检验，从而作出正确的判断行检验，从而作出正确的判断. .常用的特例常用的特例 有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊 图形、特殊角、特殊位置等图形、特殊角、特殊位置等. .例例4 4．．已知长方形的四个项点已知长方形的四个项点A A（（0 0，，0 0），）， B B（（2 2，，0 0），。