（精品）数学北师大版初一上册认识一元一次方程第1课时.pptx

5.1 认识一元一次方程 （1） 目录 一．教材分析 二．学情分析 三．教学目标 四．教学重点、难点 五．教学过程 一．教材分析 课程标准 ①经历数与代数的抽象，运算与建模等过程，掌握数与代数的基本知识和基 本技能 ②体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解方程，掌握必要的运算技 能 ③探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程进行表述的方法 ④通过用方程表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识 ⑤能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关 系的有效模型 ⑥掌握等式的基本性质，能解一元一次方程 ⑦能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理 一．教材分析 《认识一元一次方程》是义务教育课程 标准北师大版七年级（上）第五章《认识 一元一次方程》第1节.本节内容安排了两 个课时,学生在小学认识方程和本册第3章 字母表示数的基础上,进一步研究一元一次 方程,本节课属于第一课时,研究一元一次方 程概念. 二．学情分析 1.认知基础 因为在小学阶段学习过简易方程，所以 七年级的学生对方程这个模型并不陌生． 不过与初中的要求相比，已学过的这些知 识的规范性、严谨性还不够，对知识的理 解比较表层，而且受小学算术解法的影响 ，大部分学生还没有真正体会到方程在解 决实际问题时的优越性和重要性． 2.活动经验基础 教材为学生提供了许多生动有趣的现实 情境，而且七年级学生的思维活跃，乐意 接受新事物，喜欢参与探索活动，只要激 发起兴趣，本节课要贯彻的数学思想就能 较好的实施下去． 三．教学目标 1．通过对多种实际问题的分析，感受方程作 为刻画现实世界有效模型的意义． 2．能根据给出的现实情境，找出其中的等量 关系列出方程． 3．通过观察，归纳出一元一次方程的概念． 4．通过经历“建立数学模型”这一数学化的 过程，提高学生的抽象概括能力． 四．教学重点、难点 1.教学重点 一元一次方程的概念． 通过现实情境建立方程模型的 思想． 2.教学难点 对一元一次方程的概念、特征 的理解． 从现实情境中提炼等量关系． 五．教学过程 情景引入，激发兴趣 1.播放视频（方程的出现和丢 番图小故事） 2.回顾小学方程定义,未知数, 解定义 五．教学过程 合作探究问题1 1.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米， 栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长 高到1米？如设x周后树苗长到1米，可得方程为 ________． 2.根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010 年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程 度的人数为8 930人，与2000年第五次全国人口普 查相比增长了147.30%.问：2000年第五次全国人口 普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度 ？如设2000年第五次全国人口普查时每10万人中 约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程为 ________． 3.某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为 25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果 设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米。

由 此可以得到方程： 教师引 导学生 找等量 关系 学生先 独立思 考，再 小组讨 论 五．教学过程 得出探究问题1 的结论(引出定义 ) 【知识整理】列方程的一般步骤 ： (1)设未知数，用字母表示 (2)关键找等量关系 (3)列出方程 【巩固练习】书中猜年龄问题 【习得】建立方程数学模型 五．教学过程 合作探究问题2 探究问题2：由上面得到的式子: 40＋5x＝100; (1＋147.30%)x＝8 930; 2[x+(x+25)]=310; 2x-5=21; 2x-5=19. 这些方程有什么共同点？ 教师引 导学生, 关注学 生交流 独自做, 小组长 批改,小 老师讲 解 【知识整理】定义:在一个方程中, 只含有一个未知数,而且方程中的代 数式都是整式,未知数的指数都是1, 这种方程叫做一元一次方程. 注:①方程 ②一元 ③一次 ④整 式 ⑤对于一个整式方程都必须经过 一系列同解变形将这个方程化成最 简形式后才能判定 五．教学过程 得出探究问题2 的结论(引出定义 ) 【讲练结合】指出下列方程中，哪些是方程? 哪些是一元一次方程？ 变式:如果3x|2-a|+2=0是关于x的一元一 次方程，那么a的值是_________ 【习得】善于归纳,数学学习中的特殊 到一般的数学思想 五．教学过程 合作探究问题3 知识点三：方程的解 定义:使方程左右两边的值相等的未知数的值, 叫做方程的解. 教师讲 解,说要 求 学生边 听边思 边做笔 记 探究问题3：检验下列各数是不是方程 2y-3＝3y-5的解 (1) y=3 (2) y=2 【知识整理】方程的解定义不局限于一元 一次方程 【巩固练习】书中131页随堂练习第2题 五．教学过程 课堂小测试 1.下列各题中，哪些是方程？哪些是一 元一次方程？ (1)2x＋6＝1；(2)7-a2；(3)2a＋2； (4)ab+b＝6 2. (1)若关于x的方程ax－6＝2的解为x ＝2，则a=_______ (2)如果5xm-2＝8是一元一次方程，那么 m＝_______ 3. 根据题意,列出方程:一个数的 与 3的差等于最大的个位数，求这个数。

五．教学过程 总结收获 1.本节课我们获得哪些数学知识? 2.获得知识的同时过程中,用到了哪些数 学思想方法? 五．教学过程 作业布置 巩固提升 1.课后习题 2.本节作业单 拓展提升: 1.若关于(a-1) x|a|-6=1是一元一次方程，则 a的值是______. 2．已知(|m|-1)x 2 -(m+1)x+8=0是关于x的一 元一次方程，则m=_____，并求这个方程. 返回 。