人教版数学a版高一必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)第15课时根式.docx

精选文档第15课时根式课时目标1.理解方根及根式的看法．2．正确运用根式的运算性质、进行运算变换．识记增强1．根式的定义．假如xn＝a，那么x叫做a的n次方根，此中n＞1且n∈N*.式子na叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．2．根式的性质．(1)当n为奇数时，有nan＝a；(2)当n为偶数时，有aa≥0)；nan＝－aa＜0(3)负数没有偶次方根；零的任何次方根是0.课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每题5分，共30分)1.a－b2＋5a－b5的值是()A．0B．2(a－b)C．0或2(a－b)D．a－b答案：C分析：分类谈论，当a－b≥0时，原式＝(a－b)＋(a－b)＝2(a－b)；a－b<0时，原式＝－(a－b)＋(a－b)＝0.2．当a、b∈R，以下各式总能成立的是()A．(6a－6b)6＝a－bB.8a2＋b28＝a2＋b2444410a＋b10C.a－b＝a－bD.＝a＋b答案：B分析：本题可以经过取特别值清除，最后确立正确选项．如取a＝0，b＝1，A不成立；取a＝0，b＝－1，C不成立；取a＝－1，b＝－1，D不成立；由于a2＋b2≥0，因此B正确．3．计算：－x3＝()A．x－xB．－xxC．－x－xD．xx答案：C分析：由已知，得－x3≥0，因此－x3＝－x·x2＝－x·x2＝－x·|x|＝－x－x，选C.4．若xy≠0，那么等式x2y3＝－xyy成立的条件是()A．x>0，y>0B．x>0，y<0C．x<0，y>0D．x<0，y<0答案：Cx2y3>0x<0分析：∵xy≠0，∴x≠0，y≠0.由－xy>0，得.选C.y>0y>05．已知m10＝2，则m等于()A．102B.102C.210102D．±答案：D分析：∵m10＝2，∴m是2的10次方根又∵10是偶数，∴2的10次方根有两个，且互为相反数，∴102m＝±6．式子3＋5＋3－5的化简结果为()A．1B．10C．100D.10答案：D分析：(3＋5＋3－5)2＝3＋5＋3－5＋23＋53－5＝6＋24＝10.∴化简结果为10.二、填空题(本大题共3个小题，每题5分，共15分)6－36＝________；7．(1)(2)3－53＝________.答案：(1)3(2)－5分析：(1)6－36＝|－3|＝3.(2)3－53＝－5.8．化简：(3＋2)2012·(3－2)2013＝________.答案：3－2分析：原式＝(3＋2)2012·(3－2)2012·(3－2)＝[(3＋2)(3－2)]2012·(3－2)＝3－2.－ x39．化简的结果是________．x答案：－－x分析：由题意知x<0，∴－x3－x3＝－＝－－x.xx三、解答题(本大题共4小题，共45分)10．(12分)求以下各式的值：－1002；31－3)3；(2)(61－36；(3)(4)x2＋2xy＋y2.解：(1)－1002＝|－100|＝100.(2)(33)3＝1－3.1－636＝|1－3|＝3－1.(3)1－(4)x2＋2xy＋y2＝x＋y2＝|x＋y|＝x＋y，x≥－y，)－x－y，x＜－y.11．(13分)求以下各式的值：33＋45－4435－43；(1)－6＋(2)x2－2x＋1－x2＋6x＋9(－3b>0，求a－b的值．a＋b(2)若x>0，y>0，且满足x(x＋y)＝3y(x＋5y)求2x＋2xy＋3y的值．x－xy＋y解：(1)∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的两实数根，a＋b＝6，∵a>b>0，∴a>b.∴ab＝4.a－b2＝a＋b－2ab＝6－2421则a＋b＋2ab＝＝.a＋b6＋24105∴a－b＝1＝5a＋b55.(2)由x(x＋y)＝3y(x＋5y)得x＋xy＝3xy＋15yx－2xy－15y＝0∴(x＋3y)(x＋5y)＝0x>0，y>0x－5y＝0，即x＝5y.x＝25y∴2x＋2xy＋3yx－xy＋y2×25y＋225y2＋3y25y－25y2＋y50y＋10y＋3y＝325y－5y＋y。