华东师大版2024七年级数学上册 重难点突破 与数轴有关的规律探索、动点问题.pdf

重难点突破0 1与数轴有关的规律探索、动点问题（8种题型）趣|型|大|集|合f与数轴有关的折叠问题数轴上的循环规律问题数轴上的变换规律问题与数轴有关的单动点与数轴有关的规律探索、动点问题与数轴有关的双动点问题（匀速）与数轴有关的双动点问题（变速）与数轴有关的多动点问题与数轴有关的新定义问题题 型 大 过题型一与数轴有关的折叠问题1.（23-24七年级上浙江杭州阶段练习）小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示101的点与表示-1 0 3的点重合，若数轴上A,8两点之间的距离为3（4在2的左侧），且A,B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A.0.5 B.-0.5 C.-2.5 D.-3.52.（23-24七年级上江苏泰州阶段练习）如图，在数轴上点2表示的数是a,点B表示的数是b,点C表示的数是c,且a,b满足|a+2|+（6+1）2 =0,c=a2-b.若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重 合 的 点 表 示 的 数 是.A B C_I I_ I_3.（23-24七年级上河北保定期末）根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：C B AI I.I I I.I I I-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5已知点A,B,C表示的数分别为1,-2.6,-3,观察数轴.（1）B,C两 点 之 间 的 距 离 为.（2）若将数轴折叠，使得4点与C点重合，则与B点 重 合 的 点 表 示 的 数 是.（3）若数轴上P,Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数 的点到P,Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，Q点 代 表 的 数 是 （用含m,。

的式子表示这个数）.4.（23-24七年级上江苏泰州,阶段练习）根据给出的数轴，解答下面的问题：-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5请你根据图中A、8两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：,B：.（2）若将数轴折叠，使得A点与-3.5表示的点重合，贝U：8点与哪个数表示的点重合？若数轴上M、N两点之间的距离为2023（在N的左侧），且M、N两点经过折叠后互相重合，求 M、N两点表示的数分别是多少？5.（23-24七年级上河南平顶山期末）综合与探究数轴可以将数与形完美结合.请借助数轴，结合具体情境解答下列问题：备用图平移运动一机器人从原点开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，依此规律跳，当它跳完5次时，落在数轴上的点表示的数是 当它跳完2024次时，落在数轴上的点表示的数是翻折变换若折叠数轴所在纸条，表示-1的点与表示3的点重合，则表示5的点与表示一的点重合.若数轴上E两点经折叠后重合，两点之间的距离为2024（在E的左侧，且折痕与折痕相同），则D点 表 示E点表示一条数轴上有点M、N、P,其中点M、N表示的数分别是-1 7、8,现以点尸为折点，将数轴向右对折，若点M对应的点M 落在点N的右边，并且线段M N 的长度为3,请直接写出点尸表示的数一.题型二数轴上的循环规律问题1.（2 3-2 4 七年级上湖北黄冈 期中）如图，周长为4个单位长度的圆上的四等分点对应的标签分别为 挑战自我，标签 挑 对应点落在-3 的位置，将圆在数轴上沿正方向滚动，那么落在数轴上8的位置点的标签是自战 6）我，-3 O 82.（2 3-2 4 七年级上江苏苏州 期末）三边都相等的三角形叫做等边三角形.如图，将数轴从点4 开始向右折出一个等边三角形4 B C,点2,B,C 表示的数分别为2%-7,%-3,4-x.现将等边三角形A B C 向右滚动，则与表示数2 0 2 4 的点重合的点（）A B C 储）2024A.是点4 B.是点B C.是点C D.不存在3.（2 4-2 5 七年级上全国假期作业）如图，周长为1 4 的长方形A B C D,其顶点A、8在数轴上，且点A对应的数为-1,CD=6,若将长方形4 8 C D 沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过2 0 2 2 次翻滚后到达数轴上的点 P,请求出P 点所对应的数.D、_ C _,_,I,I I 1 、-To B P4.（2 2-2 3 七年级上山东德州阶段练习）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4 个顶点处分别标上0,2,4,6,先让正方形上表示数字6 的点与数轴上表-3 的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示20 21 的点与正方形上的数字对应的是（）-3-2-1 0 1一 6 0 一4 2A.0 B.2 C.4 D.65.（23-24七年级上江苏镇江期中）如图所示，已知正方形Z B C O 的边长为1,在数轴上的位置如图所示,点A表示的数为0,点。

表示的数为-1.c j r-5-4-3-2-I 0 I 2 3 4 5将正方形A B C从如图所示的位置沿数轴向左滚动 一 圈（滚动一圈指线段4再次落在数轴上），则点A表示的数是（2）将正方形4 8 C D从如图所示位置沿数轴向右滚动，则数20 23表示的点与点_ 重合；将正方形4 8 C D从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，依次运动情况记录如下：+2,1,+3,4,2.第一次滚动后，点A离原点最远；当正方形A B C结束滚动时，点表示的数是什么？6.（22-23七年级上浙江宁波期中）如图，圆的半径为2个单位长度.数轴上每个数字之间的距离为1个单7 1位长度，在圆的4等分点处分别标上点A,B,C,D.先让圆周上的点A与数轴上表示-1的点重合.B（）DI I I I 、：，_ _Illi：-7-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5圆的周长为多少？（2）若该圆在数轴上向右滚动，当点8第二次与数轴重合时，此时点3重合的点表示的数为多少？若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上，（如数轴上表示-2的点与点8重合，数轴上表示-3的点与点C重合），那么数轴上表示-2 0 2 4的点与圆周上哪个点重合？题型三数轴上的变换规律问题1.（23-24六年级下黑龙江哈尔滨,阶段练习）在数轴上，点A表示的数是1,现将点A做如下移动：第1次将点A向左移动3个单位长度至点儿,第2次将点为向右移动6个单位长度至点人2，第3次将点出 向左移动9个单位长度至点4 按照这种移动方式进行下去，点4 3 0表 示 的 数 是._1_4）_4 _ -6-5-4-3-2-I 0 I 2 3 4 5 62.（23-24七年级上山东日照期中）如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置。

点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次 移 动 到 第2次移动到4，第3次移动到&，第次移动到An，则力2 20 23的面积是（）410J4$A.505B.等ion2D.10093.（23-24七年级上,江苏扬州,期末）如图，数轴上A两点的距离为12,一动点尸从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到4的中点4处，第2次从4点跳动到&的中点4处，第3次从4点跳动到4 2的中点4处.按照这样的规律继续跳动到点44,4,A6.An（n 3,是整数）处，问经过这样2024次跳动后的点2024与 的 中 点 的 距 离 是（）A.12-B.3 x康U 12-D.9-题型四与数轴有关的单动点1.（23-24七年级上福建漳州期末）如图，已知点A在数轴上表示的数为-4,点B在数轴上表示的数为8,点C是线段4 8上一点，且=动点尸从点A出发以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若PC=3,则运动时间为 秒.A B-1-1 -4 0 82.（23-24七年级上,浙江舟山期末）如图，已知数轴上点力表示的数为8,B是数轴上一点，且4B=1 4.动点P从点4出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为ts（t 0）.BAI a .0 8（1）当1=s时，PB=4；（2）若点P表示的数是久，当|2%+4|+|2%-6|的值最小时，贝 服 的 取 值 范 围 是.题型五与数轴有关的双动点问题（匀速）1.（23-24七年级上河南漠河期末）如图，数轴上A,2两点对应的有理数分别为-8和1 2,点P从点。

出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点同时从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为/秒，当4P =B Q 时，的值为 秒.A O B-本题考查数轴上两点间的距离，一元一次方程的实际应用.根据两点间的距离公式，列出方程进行求解即可.2.（2 3-2 4 七年级下河南南阳阶段练习）如图，点A,B,C,在数轴上，点A表示的数是 3,点表示的数是 9,AB=2,CD=1.AI IB Oi IC I D（1）BC =.（2）若点B以每秒2 个单位长度的速度向右匀速运动，同时点C以每秒3 个单位长度的速度向左匀速运动，运动r 秒后，BC=2,求 f 的值.3.（2 3-2 4 六年级下黑龙江哈尔滨期中）如图，点M、N 均在数轴上，点M 所对应的数是-3,点N在点M 的右边，且距M 点 4个单位长度，点P、Q 是数轴上的两个动点.M O N-1-1-1-3 0直接写成点N所 对 应 的 数 为.（2）当点P 到点M、N的距离之和是6 个单位长度时，求出此时点P 所对应的数；（3）若点尸、Q 分别从点M、N 出 发,且均沿数轴向左运动，点P以每秒2 个单位长度的速度匀速运动，点Q以每秒3 个单位长度的速度匀速运动.若点P 先出发5 秒时点Q出发，当P、Q 两点相距2 个单位长度时，直接写出此时点P、Q 分别对应的数.4.（2 3-2 4 七年级下吉林长春阶段练习）如图，数轴上点4 表示的数为6,点4 在点B 的右边，且4 与B 的距离 是 1 0,动点P 从点B 出发，以每秒1 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q 从点2出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设 运 动 时 间 为 0）秒.B O AA A A .点B表示的数是；（2）点P 表示的数是（用含t 的代数式表示）；点Q 表示的数是（用含t 的代数式表示）;若点P 与点Q 相距6 个单位长度，则t 的值为；（4）若P Q =4 O P,贝股的值为；5.（2 3-2 4 七年级上湖南永州期中）如图，A在数轴上所对应的数为-2.在数轴上有4 B、C三个点，且A、B、C三点所表示的数分别是a,b,-2 1.有两条动线段PQ和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边）.P Q=4,MN=8,线段MN从点B开始沿数抽向左运动，同时线段PQ从点A开始沿数铀向右运动，当点Q运动到点B时，线段PQ立即以相同的速度返回，当点P运动到点C时，线段PQ、同时停止运动，设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和 保 持 长 度 不 变）.C A 0 B图1P Q M Ni i i i-i i.C A 0 B图2P Q M N_ I_ I_ I_ I_IC A 0_B图3直接依次写出a,b 的值：a=,b=；（2）如图2,若线段MN以每秒1个单位的速度从点B 开始沿数轴向左匀速运动，同时线段PQ以每秒3 个单位的速度从点A 开始沿数轴向右匀速运动，当 C、Q、M 中任意一点为其他两点构成线段的中点时，求时间t；如图3,若线段MN以每秒1个单位的速度从点B 开始沿数轴向左运动，同时线段PQ以每秒3 个单位的速度从点A 开始沿数轴向右运动，当两条线段有重合部分时，线段PQ的速度变为原来的9倍，线段MN的速度变为原来的2 倍，当重合部分消失后速度恢复，请直接写出当线段PQ和MN重合部分长度为1 时所对应的t的值.4.（23-24七年级上江苏苏州期中）如图1,已知点4、B、C、。

在数轴上对应的数分别是a、6、c、24,其中a、b满足（a+12尸+|b-8|=0,点C到原点距离是点B到原点距离的2倍.填空：a=,b=,c=；如图1,若点4、B、C分别同时以每秒4个单位长度、1个单位长度。