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逆向选择 Akerlof model 问题的背景 • 信息不对称下的逆向选择 交易双方，有信息优势的一方利用信息的优势在交易中影响交易 对手的福利，给对方带来福利损失 • 例子 在劳动力市场上，企业对劳动力的能力缺乏了解 信息不对称的市场均衡 • 竞争市场均衡的定义（Akerlof,1970） 在竞争性的劳动力市场上，当工人的劳动能力是不可观察时，均 衡由工资和劳动供给组成 劳动供给是（1） 均衡工资满足条件（2） * w ** { : ( )}rw  ** [ | ( )]wErw 市场均衡的特点 • 企业和劳动者都是价格接收者 • 企业对市场的平均产出有准确预期 • 均衡几乎总是不满足帕累托最优 非帕累托效率的例子 • 劳动者的保留效用（机会成本）是 市场要么是全部都就业，； 市场要么是都不就业，； • 无论哪种情况出现，只要有些工人是，有些工人是，那 么信息不对称下的市场均衡就不是帕累托最优 ( )rr * wr * wr rr 保留效用随类型变化时 • 逆向选择出现 • 非帕累托效率 • 市场消失 图示1 ( )r ( )r * w ( )E * ( | ( ))Erw  图示2 ( )r ( )r ( )E ( | ( ))Erw  * w 博弈的方法 • Akerlof(1970)提出的竞争性均衡概念不能涵盖更加丰富的企业行 为，比如Wilson(1980)就提出当企业能自主出价时，竞争性的一 些均衡就不存在了。

• 实际上，这就是解概念（solution concept）的精炼在信息不对 称出现时，Akerlof(1970)提出的竞争性均衡的解概念有很多经不 起推敲，比如一方没有偏离激励的条件都不一定得到满足 Wilson加入互为最优的要求（或者说博弈分析框架），利用纳什 均衡解概念就可以精炼竞争性均衡解 图示3 定理1 •是竞争均衡解集合的工资所组成的集合 ， 1.如果，且存在，博弈存在唯一 的SPE均衡中，工人的工资是，劳动供给是 2.如果，则有多重均衡每个均衡中，代理人的支付与最 高工资的支付相等 * W ** max{ :}ww wW * ( )wr '''** 0,( | ( )),(,)Erww www * w ** { : ( )}rw  * ( )wr 证明 • 第一步 时，企业在任何均衡中的利润都等于零假若存在某个均 衡工资， 两家企业利润之和大于零，那么M个工人带来的总利 润当利润更薄的企业稍微提高工资时，它可以 提高利润，说明大于零的利润时，企业存在偏离激励 * ( )wr ( ( | ( )))0M Erww  w 证明 • 第二步。

时，企业选择工资不仅可以吸引所有的 工人，而且还获得利润 ，因此均衡工资只能是最高的工资 * ( )wr ** max{ :}www wW '** (,)www 证明 • 第三步 显然当时，由于连续性符号保持不变；因为 ，所以，说明SPE是唯一的 * ww ( | ( ))Erww ,( | ( ))( )wErwE ( | ( ))0Erww 证明 • 第四步 当时，，因此企业任何低于的工资 都可构成均衡，所有代理人的支付与最高工资均衡是一样的 * ( )wr * ( | ( ))0,Erwwww * ( )wr 评论 • Wilson均衡与Akerlof均衡的区别主要在于对企业的假设是不同的， 在中，企业是价格接收者，它仅对劳动供给的平均产出有理性预 期，而Wilson均衡的企业了解市场的劳动力的分布与保留效用， 并且还可以自主决定工资水平 • Akerlof均衡是供需均衡在信息不对称条件下的推广，从解概念的 意义上，Akerlof均衡还是经典的供需均衡，而Wilson均衡又进一 步加入了企业互动策略，它是纳什均衡，并且精炼了Akerlof均衡。

约束帕累托最优 • 定义：信息不对称下，对既定的市场资源配置，如果政府看不到 代理人私人信息条件，它也无法改进资源配置效率 • 在管制理论方面有重大价值，特别是什么时候政府才可能改进市 场效率 • 例子：前面讨论的逆向选择模型，最高工资的市场均衡就是约束 帕累托最优，政府管制不能再改进效率 定理2 • 逆向选择模型中，，且严格递增是相应的分布函数与 密度函数，，那么最高工资均衡是约束帕累托最优 ( )r ( ),( )Ff ( )0f 证明 • 首先社会统筹者的机制只能是按照工作与失业两类人口给出工资， 然后让劳动者自动选择合约因此，有下面激励相容条件： 表示劳动能力低于的选择工作，其余的选择不工作 • 其次，统筹者预算平衡： ˆ ( ) ue wrw ˆ  ˆˆ ( )(1( ))( ) eu w FwFfd     证明续 • 把激励相容条件代入预算平衡等式得到下面两个式子： （1） （2） ˆˆˆ ( )( )( ) ( ) u wfdrF     ˆˆˆ ( )( )( )(1( )) e wfdrF     续一 • （1）、（2）化简（利用条件均值公式）： （3） （4） 以表示竞争均衡的最高工资，有、以及， 说明当管制当局把能力界限取为时，管制的效率与最高工资均衡是一样的。

ˆˆˆˆ ( )( )[ ( |)( )] u wFEr  ˆˆˆˆˆ ( )( )[ ( |)( )]( ) e wFErr  *  ** ()() e wr ** ()( |)rE  * ()0 u w ˆ  *  续三 • 如果时，能否存在帕累托改进? • 情形一因为，由（2）式 得： （5） 移项化简 （6） 最低能力的工人受到损失 * ˆˆ ( )( )()(1( )) e wfdrF     * ˆ  * ˆ  * ˆ ()( )rr ** * ˆˆˆ ( )()( )( [ |]()) ˆˆ ( )( [ |][ |])0 e wrFEr FEE        续四 • 情形二：当时有，又由于 ，则有 （7） 根据保留效用函数的单调性有 （8） * ˆ  * ww[ | ( )]Erww * ˆ  ˆˆ [ | ( )( )]( )Errr ˆˆ [ | ( )( )][ |]ErrE  续五 • 由（8）可得。

当时有，代入（3）得到 说明最高能力的工人因管制而受损 * ˆ  ˆˆ [ |]( )0Er  ˆ ( )0 u w 。