九年级数学双垂直模型之变形、应用、拓展(相似)基础练习.doc

九年级数学双垂直模型之变形、应用、拓展(相似)基础练习 试卷简介:本讲测试题共三个大题，第一题填空题，共2个小题，每小题10分；第二题解答题，1个小题，30分；第三题证明题，2个小题，每小题25分 学习建议:本讲内容是双垂直模型之变形、拓展、应用，其中构造双垂直是一个重点也是难点希望同学们能学会熟练应用双垂直模型并通过本讲测试题的练习归纳总结出在怎样的情况下应用双垂直模型解决问题会比较简单一、填空题(共2道，每道10分)1.如图，梯形ABCD中，AB//DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，则AB的长为____________．2.如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A'的位置上．若OB=，，求点A'的坐标为_________．二、解答题(共1道，每道30分)1.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，2），正比例函数y=kx图像与线段OA的夹角是45°，求这个正比例函数的表达式．三、证明题(共2道，每道25分)1.（2）将三角板绕点P旋转到图2的情形时，三角形的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．探究：①△BPE与△CFP还相似吗？②连接EF，△BPE与△PEF是否相似？并证明．如图，等腰三角形ABC中∠BAC=120°，P为BC中点，小颖拿着含30°角的三角板，使30°角的顶点落在P点，三角板围绕点P旋转．（1）如图1，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，求证：△BPE∽△CFP；（2）将三角板绕点P旋转到图2的情形时，三角形的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．探究：①△BPE与△CFP还相似吗？②连接EF，△BPE与△PEF是否相似？并证明．2.在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点M是AC上的一点，点N是BC上的一点，沿着直线MN折叠，使得点C恰好落在边AB上的P点，求证：MC：NC=AP：PB．九年级数学暑期预习领先班(九年级上册知识系统梳理+完美衔接、领先一步)第 1 页 共 2 页。