人教版九年级数学下册《反比例函数》检测题含答案（最全）.pdf

人教版九年级数学下册反比例函数检测题含答案人教版九年级数学下册反比例函数检测题含答案第二十六章反比例函数26261 1反比例函数26261.11.1 反比例函数0101基础题知识点 1 1在实际问题中建立反比例函数模型1 1下列选项中，能写成反比例函数的是(D )A人的体重与身高B正三角形的边长与面积C速度一定，路程与时间的关系D 销售总价不变，销售单价与销售数量的关系2 2已知甲、乙两地相距20 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间 t( 单位：小时)关于行驶速度 v(单位：千米/ 小时)的函数关系是(B)20v10At 20vBt Ct D t v20vk3 3已知近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m )成反比例即 y (k0) ，若 200 度近视眼镜x100的镜片焦距为 0.5m ，则 y 与 x 之间的函数解析式是 y.x知识点 2 2反比例函数的定义4 4下列函数关系式中，y 是 x 的反比例函数的是(C)Ay3xBy3x13CyD y3x2x25 5反比例函数 y中，k 的值是(C)5xA2B225CD 526 6函数 y3的自变量的取值范围是x1x167 7已知反比例函数 y ，则当自变量 x2 时，函数值是 y3x知识点 3 3确定反比例函数解析式8 8已知 y 与 x 成反比例，且当 x3 时，y7. 求：(1)y与 x 之间的函数解析式；1(2) 当 x 时，求 y 的值；3(3) 当 y3 时，求 x 的值解：(1) y 与 x 成反比例，k可设 y (k0)xk7 ，即 k21.3y 与 x 的函数解析式为 y121(2) 当 x 时，y63.31321(3) 当 y3 时，3，解得 x7.x0202中档题9 9下列函数中，变量 y 是 x 的反比例函数的是(C)Ay83By 7xx521.x2Cxy5D y2xF1010在物理学中，压力 F、压强 p 与受力面积 S 的关系是 p ，则下列描述中正确的是(D )SA当压力 F 一定时，压强 p 是受力面积 S 的正比例函数B当压强 p 一定时，压力 F 是受力面积 S 的反比例函数C当受力面积 S 一定时，压强 p 是压力 F 的反比例函数D 当压力 F 一定时，压强 p 是受力面积 S 的反比例函数1111(保定章末测试)把一个长、宽、高分别为3 cm、2 cm、1 cm 的长方体铜块铸成一个圆柱6体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高 h(cm)之间的函数解析式为 S h1212若 y(m1)xm22 是 y 关于 x 的反比例函数关系式，则 m 1，此函数的解析式是2y x1313(1) 当 n 取多少时，函数 y3xn 2是正比例函数？(2) 当 n 取多少时，函数 y3xn 2是反比例函数？(3) 当 n 取多少时，函数 y3xn 2是二次函数？解：(1)n 3.(2)n 1.(3)n 4.1414已知 y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与 y 的一部分值：xy32321121241241221323(1) 求这个反比例函数的解析式；(2) 根据函数解析式完成上表k解：(1) 设 y . 由表知，当 x1 时，y2.xk2. 解得 k2.12y .x(2) 如表1515设面积为 20 cm2的平行四边形的一边长为acm，这条边上的高为 h cm.(1) 求 h 关于 a的函数解析式及自变量a的取值范围；(2)h关于 a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数；(3) 当 a25 时，求这条边上的高 h.20解：(1)h (a0) a(2) 是反比例函数，它的比例系数是 20.204(3) 当 a25 时，这条边上的高 h (cm)2550303综合题1616已知函数 yy1y2，y1与 x 成正比例，y2与 x 成反比例，且当 x1 时，y4；当 x2 时，y5.(1) 求 y 与 x 之间的函数解析式；(2) 当 x4 时，求 y 的值k2解：(1) 设 y1k1x ，y2，xk2则 yy1y2k1x.x当 x1 时，y4；当 x2 时，y5，4k1k2，k12，k2解得k 2.52k .2122y2x .x21(2) 当 x4 时，y24 8 .42人教版九年级数学下册人教版九年级数学下册26.1.226.1.2 反比例函数的图象和性质检测题反比例函数的图象和性质检测题含答案含答案26.1.226.1.2 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质第第 1 1 课时课时反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质0101基础题k k知识点 1 1反比例函数 y y (k k0 0)的图象和性质x x11 1当 x0 时，下列表示函数 y 的图象的是(D )xk2 2 (邯郸武安期末)反比例函数 y 的图象经过点(1， 2)， 则该反比例函数的图象位于(B)xA第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D 第三、四象限33 3对于反比例函数 y ，下列说法中正确的是(C)xA随自变量 x 的增大，函数值 y 也增大B它的图象与 x 轴能够相交C它的两支曲线与 y 轴都不相交D 点(1，3)与(1，3)都在函数的图象上k4 4(遵义中考)已知反比例函数 y (k0) 的图象经过点 A(1，a) ，B(3，b)，则 a与 b 的关系x正确的是(D )AabBabCab5 5已知反比例函数 y1m的图象如图所示，则 m 的取值范围是 m 1.x26 6(成都中考)已知 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点都在反比例函数 y 的图象上，且 x1x2y2(填“”或“”)k k知识点 2 2反比例函数 y y (k k0 0)的图象和性质x x37 7对于函数 y ，当 x0 时，函数图象位于(B)xA 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限28 8(唐山玉田县期末)对于函数 y ，下列结论错误的是(C)xA当 x0 时，y 随 x 的增大而增大B当 x0 时，y 随 x 的增大而增大Cx1 时的函数值大于 x1 时的函数值D 在函数图象所在的每个象限内，y 随 x 的增大而增大9 9(石家庄模拟)在反比例函数 yy1y2，则 m 的取值范围是(A)11Am Bm 3311Cm D m 33m1010(山西中考)已知点(m1，y1)，(m3，y2)是反比例函数 y (my2.( 填“”“”或“”)k1111如图，已知反比例函数 y (k0)的图象经过点 A(2，8)x(1) 求这个反比例函数的解析式；(2) 若(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较 y1，y2的大小，并说明理由13m图象上有两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，若 x1x20，x16解：(1)y .x(2)y1y2. 理由：k160，在每一个象限内，函数值 y 随 x 的增大而增大又点(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且 24，y1y2.0202中档题k1212(唐山一模)如图，反比例函数 y 的图象可能是(D )xm1313(河北中考)反比例函数 y 的图象如图所示，以下结论：常数 m 1；在每个象x限内，y 随 x 的增大而增大；若 A(1，h)，B(2，k)在函数图象上，则 hy2.当1a0 时，则 a10，由图象知 y10 或 ay2；当1a0 时，y1x20，那么 y1和 y2有怎样的大小关系？1解：(1) 根据题意，得 12m 0，解得 m .2(2) 四边形 ABOD为平行四边形，AD OB ，AD OB 2.D 点坐标为(2，3)12m 236.6该反比例函数的解析式为y .x(3) x1x20，E，F 两点都在第一象限又在每一个象限内，函数值 y 随 x 的增大而减小，y1y2.人教版九年级数学下册人教版九年级数学下册26.1.226.1.2 反比例函数的性质的综合应用检反比例函数的性质的综合应用检测题含答案测题含答案第第 2 2 课时课时反反比例函数的性质的综合应用比例函数的性质的综合应用0101基础题知识点 1 1用待定系数法求反比例函数的解析式k1 1 (哈尔滨中考)点(2， 4)在反比例函数 y 的图象上， 则下列各点在此函数图象上的是(D )xA(2，4)B(1，8)C(2，4)D (4，2)82 2图象经过点 A(2，4)的反比例函数的解析式为y x知识点 2 2反比例函数中 k k 的几何意义k3 3(唐 山丰滦区一模)如图，正方形 ABOC的边长为 2，反比例函数 y 的图象过点 A ，则xk 的值是(D )A2B2C4D 4k4 4(河南中考)如图，过反比例函数 y (x0)的图象上一点 A 作 AB x 轴于点 B，连接xAO ，若 SAOB2，则 k 的值为(C)A2B3C4D 515 5如图，A ，C 是函数 y 的图象上的任意两点，过 A 作 x 轴的垂线，垂足为 B，过 C 作xy 轴的垂线，垂足为 D ，连接 OA ，OC ，设 RtAOB的面积为 S1，RtCOD的面积为 S2，则(C)AS1S2BS1S2CS1S2D S1和 S2的大小关系不能确定知识点 3 3函数的综合运用k6 6(邯郸武安期末)在同一坐标系中，函数 y 和 ykx1(k0)的图象大致是(A)xk7 7若双曲线 y 与直线 y2x1 的一个交点的横坐标为1，则 k 的值为(B)xA1B1C2D 2m8 8 (广安中考)如图， 一次函数 y1kxb(k0)和反比例函数 y2 (m0)的图象交于点 A(x1，6)，B(a，2)(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；(2) 根据图象直接写出 y1y2时，x 的取值范围m6解：(1) 把点 A(1，6)代入反比例函数 y2 (m0)，得 m 166，y2 .xx66将 B(a，2)代入 y2 ，得2，解得 a3，xaB(3，2)将 A(1，6)，B(3，2)代入一次函数 y1kxb，得kb6，k2，3kb2.b4.y12x4.(2)x 1 或 0 x7.m 的取值范围是 m 7.(2) 设点 A 的坐标为(x，y)点 B 与点 A 关于 x 轴对称，B 点坐标为(x，y)AB 的距离为 2y.S OAB6，1 2yx6. xy6.2ym 7，xym 7.xm 76. m 13.0303综合题11515(石家庄四十二中一模)如图，已知 A(4， )，B(1，2)是一次函数 yaxb 与反比2m例函数 y (m0)图象的两个交点，AC x 轴于 C，BD y 轴于 D.x(1) 根据图象直接回答： 在第二象限内， 当 x 取何值时， 一次函数大于反比例函数的值？(2) 求一次函数解析式及 m 的值；(3)P是线段 AB 上的一点，连接 PC ，PD ，若PCA 和PDB 面积相等，求 P 点坐标解：(1) 当4x1 时，一次函数大于反比例函数的值1(2) 把 A(4， )，B(1，2)代入 ykxb，得211k ，24kb2，解得5kb2.b .215一次函数解析式为 y x .22m把 B(1，2)代入 y ，得 m 122.x15(3) 设 P 点坐标为(t ， t )22PCA 和PDB 面积相等，111155 (t4) 1(2 t )，解得 t .222222155则 t .22455P 点坐标为( ， )24人教版九年级数学下册人教版九年级数学下册2626 反比例函数与几何图形检测题含答案反比例函数与几何图形检测题含答案小专题小专题( (二二) )反比例函数与几何图形反比例函数与几何图形与反比例函数相关的几个结论，在解题时可以考虑调用结论：S矩形OABC2SOAB|k|.结论：SOCDS梯形ABCD.结论：AB CD.结论：AB CD.1 1(枣庄中考)如图，O 是坐标原点，菱形 OABC的顶点 A 的坐标为(3，4)，顶点 C 在 xk轴的负半轴上，函数 y (x0)的图象经过顶点 B，则 k 的值为(C)xA12B27C32D 362 2(河北模拟)如图，在平面直角坐标系中，直线 y2x4 与 x 轴、y。