等比数列练习题加答案精编版.doc

……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………2.4 等比数列(人教A版必修5)……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………一、选择题（每小题3分，共27分）1.如果数列是等比数列，那么(　　)A.数列是等比数列 B.数列是等比数列C.数列是等比数列 D.数列是等比数列2.在等比数列中，＝10，＝20，则=(　　)A.90　　　 B.30 C.70 D.403.已知等比数列的各项为正数，且3是和的等比中项，则＝(　　)A.39 B.310 C.311 D.3124.在等比数列中，若＝243，则的值为(　　)A.9 B.1 C.2 D.35.已知在等比数列中，有，数列是等差数列，且，则=(　　)A.2 B.4 C.8 D.166.在等比数列中，，且＝6， ＝5，则=(　　)A. B. C. D.67.已知在等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则＝(　　)A.1＋ B.1－ C.3＋2 D.3－28.已知公差不为零的等差数列的第项构成等比数列的连续三项，则等比数列的公比 为(　　)A. B. C. D.9.已知在等比数列中，为方程 的两根，则的值为(　　)A.256　　　 B.256　　C.64　 　　 D.64二、填空题（每小题4分，共16分）10.等比数列中，，且，，则= ．11.已知等比数列的公比＝－，则= ．12.在3和一个未知数间填上一个数，使三数成等差数列，若中间项减去6，则成等比数列，此未知数是 ．13.一种专门占据内存的计算机病毒的大小为2 KB，它每3 s自身复制一次，复制后所占内存是原来的两倍，则内存为64 MB(1 MB＝210 KB)的计算机开机后经过 s，内存被占完．三、解答题（共57分）14.(8分)已知是各项均为正数的等比数列，且 ＝2，＝32．求的通项公式.15.（8分）在等比数列中，已知＝－512，＝124，且公比为整数，求.16.（8分）在等差数列中，＝10，且 成等比数列，求数列前20项的和.17.（9分）设正整数数列为一个等比数列，且＝4，＝16，求.18.（12分）已知＝2，点在函数的图象上，其中＝1,2,3，….(1)证明数列是等比数列；(2)求的通项公式．19.（12分）容积为 L(1)的容器盛满酒精后倒出1 L，然后加满水，混合溶液后再倒出1 L，又用水加满，如此继续下去，问第次操作后溶液的浓度是多少？若＝2，至少应倒出几次后才可以使酒精浓度低于10%？2.4 等比数列(人教A版必修5)答案一、选择题1.A 解析：设＝，则＝＝＝，∴ 为等比数列；≠常数；当时，无意义；设，则＝＝≠常数．2.D 解析：∵ ＝＝2，∴ .3.B 解析：由题意得，∴ ，∴ .4.D 解析：∵ ，∴ ＝＝＝＝3.5.C 解析：∵ ，又≠0，∴ ＝4，∴ ＝4.∵ 数列为等差数列，∴ .6.A 解析：由题意得解得或又∵ ，∴ ，.∴ .7.C 解析：设等比数列的公比为，∵ ，，成等差数列，∴ ，∴ ，∴ q2－2q－1＝0，∴ ＝1.∵ 各项都是正数，∴ ，∴ ＝1＋，∴ ＝＝(1＋)2＝3＋2.8.A 解析：设等差数列的首项为，公差为，则=.9.D 解析：由根与系数的关系，得＝16，由等比中项可得＝＝16，故＝4，则＝＝(4)3＝64.二、填空题10.27 解析：由题意，得＝1，＝＝9，∴ ＝9.又，∴ .故.11.－3 解析：＝＝＝－3.12.3或27 解析：设三数分别为，则解得或∴ 这个未知数为3或27.13.45 解析：设计算机病毒每次复制后的大小组成等比数列，且＝22＝4，＝2，则＝4.令4＝64210，得＝15，即复制15次，共用45 s.三、解答题14.解：设等比数列的公比为，则.由已知得＝2，＝32．化简，得即又∵ ，，∴ ∴ .15.解：∵ ，联立 解得或又公比为整数，∴ .∴ .16.解：设数列的公差为，则.由成等比数列，得，即.整理，得.解得＝0或＝1.当＝0时，；当＝1时，，于是＝＋＝207＋190＝330.17.解：由＝4，＝16，得＝2，＝2，∴ .∴ ＝lg 2.18.(1)证明：由已知得，∴ .∵ ，∴ .∴ ，即，且.∴ 是首项为lg 3，公比为2的等比数列．(2)解：由(1)知，，∴ ，∴ .20.解：开始的浓度为1，操作一次后溶液的浓度是＝1－.设操作次后溶液的浓度是，则操作次后溶液的浓度是＝．所以数列是以＝1－为首项，＝1－为公比的等比数列．所以 ，即第次操作后溶液的浓度是.当＝2时，由＝，得≥4.因此，至少应倒4次后才可以使酒精浓度低于10%.。