部编人教版九年级数学上册全册各单元检测试题共19套含答案.pdf

2016-2017学年九年级上一元二次方程测试题一、选 择 题（每小题3分，共30分）4,1.已知3是关于 的方程一/一20+1 =0的一个解，则2 a的 值 是（）3A.ll B.12 C.13 D.142.用配方法解一元二次方程F -4%+2=0时，可配方得（）A.(x-2)2=6 B.(x+2)2=6 c.(x-2)2=2 D.(X+2)2=23.一元二次方程一一2%-1=0的根的情况为（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根4.某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件.若设这个百分数为X,则可列方程为（）A.200+200(1+X)2=1400 B.200+200(1+%)+200(1+%)2=1400C.200(1+x)2=1400D.200(1+x)+200(1+x)2=14005.关于x的方程（a 5）1-4 x-1=0有实数根，则a满 足（）A.B.且W5 C.且D.W56.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（aWO）的解是x=l,则2015-a-b的值是（）A.2020 B.2008 C.2014 D.20127.关于x的 方 程（2-a）x2+5x-3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A.1 B.2 C.3 D.48.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（）A.（x+2）2=1 B.（x-2）2=1C.（x+2）2=9D.（x-2）2=99.若方程（加+2）/川+3 3+1 =0是关于x的一元二次方程，则（）A./n=2B.m=2C.m=-2D./n210.如果关于x的方程ox2+x l=0有实数根，则。

的取值范围是A.B.a 2 C.且工04 4 4()D.一，且 QHO4二、填 空 题（每小题3分，共30分）11.若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是1 2 .一元二次方程(x+1)(3 x2)=1 0 的一般形式是.1 3 .方程x2=3 x的解是1 4 .已知两个连续奇数的积是1 5,则这两个数是1 5 .已知1)(/+y2-2)=4,则 x?+y2 的值等于.16、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共110件，则全组有 名学生，1 7、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了 4 5 次，若设共有x 人参加同学聚会列方程得1 8、已知 a,b 是方程 x2-1 8 4 0 x+1 9 9 7=0 的两根，(a?-1 8 4 1 a+1 9 9 7)(b?-1 8 4 1 b+1 9 9 7)=；1 9、一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是5 7,每个支干长出 个小分支20、如 果(a2+b2+l)(a2+b2-l)=6 3,那么 a+b?的值是.三、解 答 题(共 6 0 分)2 1.解方程(每小题5分，共 2 0 分)(1)d-4 x-3 =0 (2)(X-3)2+2X(X-3)=0 0-1)2=4(4)3 x2+5(2 x+l)=02 2.(1 0 分)求 证：代数式3 x2-6 x+9 的值恒为正数。

2 3.（1 0 分）某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达9 5 万人次,其中第一年培训了2 0 万人次求每年接受科技培训的人次的平均增长率2 4.（1 0 分）某商店原来平均每天可销售某种水果2 0 0 千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1 元，则每天可所多售出2 0 千克.若要平均每天盈利9 6 0 元，则每千克应降价多少元？2 5.（1 0 分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为1 9 m）,另外三边利用学校现有总长3 8 m 的铁栏围成1）若围成的面积为1 8 0 m2,试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为2 0 0 m2 自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由睬1/7 7 nA DBl.C；2.C；3.B；4.B；5.A；6.A；7.D；8.D；9.B；1 0.A；1 1.m/3 ；1 2.3 x2+x 1 2 =0 ；1 3.$=0,x2=3 ；1 4.3 和 5 或一3 和一5 ；1 5.4；1 6.1 0；1 7,9；1 8.1 9 9 7；1 9.1 7；2 0.8；2 1.(1)Xj =2 +V 7,=2 A/7；(2)x=l,x2=3 ；(3).解：开平方，得了-1 =2,即 1=2 或1二 一 2,所以西=3,x2=1.(4).解：移项，得3。

一 5 y +2(x-5)=0,(x-5)3(x-5)+2 =O,即(外 一 5)(3 1 3)=0,x-5 =0 3 x-1 3 =0,u 1 3x,=5,x,=.-322.3(x2-2x)+9=3(x-l)2+6恒为正数.2 3.5 0%；20+20(1+%)+20(1+x)2=9520(l+x)2+20(l+x)-75=010(1+%)-15 2(1+%)+5=01 7X1 =-X2=-2 4.9 6 0=-2 0 x 2 -8 0 x+1 2 OO,即 x?+4 x -1 2=0,解得：x=-6 （舍去）,或 x=2.答：若要平均每天盈利9 6 0 元，则每千克应降价2元.2 5.（1）设 A B=x,则 B C=3 8-2 x；根据题意列方程的，x （3 8-2 x）=1 8 0,解得 Xi=1 0,X2=9；当 x=1 0,3 8-2 x=1 8 （米），当 x=9,3 8-2 x=2 0 （米），而墙长1 9 m,不合题意舍去，答：若围成的面积为1 8 0 m,自行车车棚的长和宽分别为1 0 米，1 8 米;（2）根据题意列方程的，x （3 8-2 x）=2 0 0,整理得出：x2-1 9 x+1 0 0=0；=b2-4 a c=3 6 1-4 0 0=-3 9 1 且 a=#5 C.a2 1 且 a#=5 D.a#=57.已知关于x的方程x?-(2 k-1)x+k J。

有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是()A.-2 B.-1 C.0 D.18.若方程x 2+m x+1=0 和方程x 2-x-m=0 有一个相同的实数根，则 m的 值 为()A.2 B.0 C.-1 D.无法确定9.用 13 m 的铁丝网围成一个长边靠墙面积为2 0 m 2 的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为x m,可 得 方 程()A.x (13-x)=2 0 B.x=2 0 C.x(13-x)=2 0 D.x-=2010 .如图，菱形A B CD 的边长是5,两条对角线交于点，且 A O、B 0 的长分别是关于x的方程 x?+(2 m -1)x+n)2+3=0 的根，则 m 的 值 为()A.-3 B.5 C.5 或-3 D.-5 或 3二、细心填一填：11.一元二次方程3 x (x-2)=-4的 一 般 形 式 是,该 方 程 根 的 情 况 是.12 .方程2-x?=0 的解是.13 .配方 x?-8 x+=(x -)L14 .设 a,b是方程x?+x-2 0 13=0 的两个不相等的实数根，则 a?+2 a+b 的值为.15 .若一个三角形的三边长均满足方程X2-6X+8=0,则 此 三 角 形 的 周 长 为.16 .科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.6 18 时，看起来最美.某成年女士身高为15 3 cm,下肢长为92 cm,该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 c m.(精确到0.1cm)三、耐心答一答：17 .用指定的方法解方程(1)(x+2)2-2 5=0 (直接开平方法)(2)X2+4X-5=0 (配方法)(3)(x+2)2-10 (x+2)+2 5=0 (因式分解法)(4)2 x2-7 x+3=0 (公式法)18 .当 x取什么值时，代数式9 x (x-1)与(x-2)+1的值相等？19.已知关于x的一元二次方程5 x，k x-10=0 一个根是-5,求 k 的值及方程的另一个根.2 0 .在高尔夫球比赛中，某运动员打出的球在空中飞行高度h (m)与打出后飞行的时间t(s)之间的关系是h=7 t-t，(1)经过多少秒钟，球飞出的高度为10 m；(2)经过多少秒钟，球又落到地面.2 1.阅读下面的例题：解 方 程:x2-|x|-2=0解：(1)当 x 2 0 时，原方程化为X2-X-2=0,解得：x,=2,x?=-1(不合题意，舍去).(2)当 x V O 时，原方程化为x?+x-2=0,解得：X F1 (不合题意，舍 去)，X2=-2.原方程的根是x 1=2,X 2=-2.请参照例题解方程X2-|x-3|-3=0,则 此 方 程 的 根 是.2 2 .已知关于x的方程x?-2 (m+1)x+m2=O(1)当 m取值范围是多少时，方程有两个实数根；(2)为 m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.2 3 .已知a、b、c 分别是a A B C 中N A、N B、NC 所对的边，且关于x的 方 程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0 有两个相等的实数根，试判断a A B C 的形状.2 4 .在我校的周末广场文艺演出活动中，舞台上有一幅矩形地毯，它的四周镶有宽度相同的花边(如图).地毯中央的矩形图案长8米、宽 6 米，整个地毯的面积是8 0 平方米.求花2 5.某电脑销售商试销某一品牌电脑(出厂为3 0 0 0 元/台)以 4 0 0 0 元/台销售时，平均每月可销售10 0 台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1 月份平均销售量的基础上,经 2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到5760 0 0 元.已知电脑价格每台下降 10 0 元，月销售量将上升10 台.(1)求 1 月份到3月份销售额的月平均增长率；(2)求 3月份时该电脑的销售价格.2 6.某商店以6 元/千克的价格购进某种干果114 0 千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售.这批干果销售结束后，店主从销售统计中发现：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x 天的总销 量 上(千 克)与 x的关系为y-x 2+4 0 x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2(千 克)与 t的关系为y 2=a t?+b t,且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：t123y22 14 469(1)求 a、b的值；(2)若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克和6 元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？(3)问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？(说明：毛利润:销售总金额-进货总金额.这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计)第21章一元二次方程参考答案与试题解析一、精心选一选：1.下列方程中，是关于X的一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0 B.x2+2x=x2-1 C.3(x+1)2=2(x+1)D.+-2=0X X【解答】解：A、a=0时，不是一元二次方程，错误；B、原式可化为2x+1=0,是一元一次方程，错误；C、原式可化为3X2+4X+1=0,符合一元二次方程的定义，正确；D、是分式方程，错误.故选C.2.用配方法解方程：X2-4X+2=0,下列配方正确的是()A.(x-2)J2 B.(x+2)2=2 C.(x-2)2=-2D.(x-2)2=6【解答】解：把方程x2-4x+2=0的常数项移到等号的右边,得到x?-4x=-2,方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到X2-4X+4=-2+4,配 方 得(x-2)2=2.故选：A.3.某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价。