数学：3.3立方根教案（浙教版七年级上）.doc

3 3．．3 3 立方根立方根课课 题题3 3．．3 3 立方根立方根课时安排课时安排1 教教 学学 目目 标标1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某 些数的立方根 2．创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括力 3．通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力重点重点立方根的意义、性质难点难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别教具准备教具准备多媒体，投影仪教教 学学 过过 程程课后反馈课后反馈一、创设情境 电脑显示一个魔方 师：你们喜欢玩魔方吗？这是由 8 个同样大小的单位立方 体组成的魔方，这 8 个小立方体可以重新排列，组成 魔方表面的各种不同的美丽图案现在要做一个体积 为 8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么 知道的？ 生：思考后回答 师：体积为 27 cm3和体积为 1000 cm3的立方体的棱又是要 取多少长呢？ 生：思考、讨论后回答 电脑演示： 83 273 10003设计意图设计意图：为概念引入作准备并渗透从个别到一般的 规律。

二、讲授新课 师：让学生在平方根基础上试述立方根概念师（总结）：一般地，一个数 x 的立方等于 a，即，ax 3那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（也叫做 a 的三次方根），记做如：，则 2 叫做 8 的立方根，即；3a823283，823教教 学学 过过 程程 则是的立方根，即其中 a 是被开方28283数，3 是根指数，符号读做“三次根号” 3师：针对前面几个例子，由学生说出 27 和 1000 的立方根， 并分别指明它们的被开方数和根指数 生：举例再说明 三、练一练求下列各数的立方根：（1）27； （2）； （3）； （4）27271； （5）0 064. 0解：（1）因为，所以 27 的立方根是 3，即2733.3273（2）因为，所以的立方根是，2733273即.3273（3）因为，所以的立方根是，即271 313   271 31.31 2713（4）因为，所以的立方根064. 04 . 03064. 0是，即.4 . 04 . 0064. 03（5）因为，所以 0 的立方根是 0，即.003003生：总结解题方法和在过程中需要注意的问题。

师：强调（1）求立方根用到立方运算 （2）负数的立方 根注意符号 四、议一议 电脑出示：（1）一个正数有几个立方根？是正是负？为什么？（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正是 负？（3）0 的立方根是什么？ 生：小组讨论交流 师：引导各小组进行举例、猜想可提示学生联系上面的 “练一练”思考这些问题师：（板书结论）每个数 a 都只有一个立方根，一个正数有 一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零任意数 a 的立方根可表示为“” ，读做3a“三次根号 a” 五、做一做计算：（1） ； （2）3 82716643解：（1） 23 8273（2）04416643六、挑战自我问题：表示 a 的立方根，那么等于什么？3a 33a呢？33a分析分析：应抓住立方根的定义去分析，如果，那么ax 3x 就是 a 的立方根，即，所以3ax  aax333同样，根据定义，是 a 的三次方，所以的立方根就3a3a是 a，即aa33七、体验一刻 分别求下列各式的值：（1）； （2）； （3）； （4）31253008. 03 641 339评析：鼓励学生利用“想一想”中公式：， aa33直接进行计算。

aa33八、开心乐园——抢答竞赛 规则：全班分成四大组，每组有个记分人，那组人先举 手先发言，并要说明问题的原因，答对加 1 分， 答错减一分，最终获胜一组给予鼓励 电脑陆续放题：1． 判断正误：（1）的立方根是278 32（2）负数不能开立方（3）4 的平方根是 2（4）的立方根是82（5）负数有一个平方根（6）0 的立方根是 0 2． 口算： （1）1 的立方根是＿＿＿（2）的立方根是＿＿＿1（3）的立方根是＿＿＿271（4）＿＿＿3125（5）＿＿＿ 3 2764（6）＿＿＿ 33216. 0九、归纳小结 先由学生小结，再有教师归纳：1． 符号中的根指数“3”不能省略3a2．对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有 唯一一个立方根 3．平方根和立方根的区别： （1）正数有两个平方根，但只有一个立方根；（2）负数没有平方根，但却有一个立方根4．灵活运用公式：（1）；（2）； aa33aa33（3）33aa5． 立方与开立方也互为逆运算我们也可以用立方运算求 一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根 十、布置作业 教材 78 页 A 组和 B 组。

教教 后后 随随 笔笔感觉时间比较紧，学生练的不是很多，从作业中也反映不少问题，本章结束 是还要重点强调的复习一下，把平方根和立方根放在一起复习，在对比中比 较这样学生学习时就比较容易掌握指导 教师 意见签字： 年 月 日学校 抽查 意见签字： 年 月 日。