高一教科版物理必修二讲义及练习：第四章 第3-4节势能；动能 动能定理6 利用动能定理分析多过程问题（讲义） .docx

高中物理利用动能定理分析多过程问题一、考点突破：考点考纲要求题型说明利用动能定理分析多过程问题1. 掌握多过程问题的分析思路；2. 会根据过程特点灵活选择解题规律选择题计算题高考重点，每年必考，主要考查综合分析能力，即动力学方法和能量守恒的方法，通过动能定理灵活解决多过程问题二、重难点提示：重点：掌握多过程问题的分析思路难点：根据过程特点灵活选择解题规律1、 多过程问题的分析步骤：1. 根据运动分析和力做功分析确定解题的切入点；2. 确定解题过程，明确对应的物理情景，即全程还是分段；3. 确定选定过程的初末态的速度，及过程各力做功情况（恒力、变力、功的正负、是否存在关联速度等）；4. 列出动能定理的方程求解重要提示】动能定理中出现相对运动问题时：功所涉及的位移均为对地位移2、 多过程问题的题型组合分类1. 串联式这种问题涉及的几个过程是先后出现的，一般涉及一个物体的运动解题的方法是按时间先后顺序将整个过程拆成几个子过程，然后对每个子过程运用规律列式求解2. 并列式这种问题涉及的几个过程是同时出现的，一般涉及多个物体的运动解决的关键是从空间上将复杂过程拆分成几个子过程，然后对各子过程运用规律列式求解。

3. 复合式这种问题在时间和空间上均存在多个过程，一定会涉及多个物体的运动解题时要从时间和空间上将涉及的几个子过程一一拆分出来，然后运用规律列式求解4. 循环式这种问题的特点是几个过程不停地往返循环出现解决的方法有两种：一是过程分段法；二是过程整体法 例题1 如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高质量m＝1 kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.81）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；（3）若滑块离开C点的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t思路分析：（1）滑块从A点到D点的过程中，根据动能定理有mg（2R－R）－μmgcos 37°·＝0－0解得：μ＝tan 37°＝0.375；（2）若使滑块能到达C点，根据牛顿第二定律有mg＋FN＝由FN≥0得vC≥＝2 m/s滑块从A点到C点的过程中，根据动能定理有－μmgcos 37°·＝mv－mv则v0＝m/s，故v0的最小值为2m/s；（3）滑块离开C点后做平抛运动，有x＝vC′t，y＝gt2由几何知识得tan 37°＝，整理得：5t2＋3t－0.8＝0，解得t＝0.2 s（t＝－0.8 s舍去）。

答案：（1）0.375　（2）2m/s　（3）0.2 s例题2 一轻质细绳一端系一质量为m＝kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L＝0.1 m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s为2 m，动摩擦因数为0.25现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10 m/s2，试问：（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h；（2）若滑块B从h′＝5 m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力；（3）若滑块B从h′＝5 m处滑下与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n思路分析：（1）碰后，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，设运动到最高点的速度为v0，此时仅由重力充当向心力，则有mg＝m，解得v0＝1 m/s在滑块从h处运动到小球到达最高点的过程中，由动能定理mg（h－2L）－μmg＝mv解得h＝0.5 m；（2）若滑块从h′＝5 m处下滑到将要与小球碰撞时速度为v1，则有mgh′－μmg＝mv，滑块与小球碰后的瞬间，滑块静止，小球以v1的速度开始做圆周运动，绳的拉力FT和重力的合力充当向心力，则有FT－mg＝ 解得FT＝48 N；（3）滑块和小球第一次碰撞后，每在水平面上经过路程s后就会再次碰撞，则＋1≥n 解得n≤10，故小球最多做10次完整的圆周运动。

答案：（1）0.5 m　（2）48 N　（3）10【方法提炼】1. 运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程2. 当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：（1）重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；（2）大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积满分训练：如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用F只在水平面上按图乙所示的规律变化滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2，试求：（1）滑块运动到A处的速度大小；（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？思路分析：（1）由题图乙知，在前2 m内，F1＝2mg，做正功；在第3 m内，F2＝－0.5mg，做负功；在第4 m内，F3＝0，滑动摩擦力Ff＝－μmg＝－0.25mg，始终做负功，对于滑块在OA上运动的全过程，由动能定理得：F1x1＋F2x2＋Ffx＝mv－0即2mg×2－0.5mg×1－0.25mg×4＝mv解得vA＝5m/s；（2）对于滑块冲上斜面的过程，由动能定理得－mgLsin 30°＝0－mv，解得：L＝5 m所以滑块冲上AB的长度L＝5 m。

答案：（1）5m/s （2）5 m。