单项式、多项式、同类项概念复习(知识点复习+习题型分类汇总(基础应用+能力提高+中考真题)).doc

单项式、多项式、同类项知识点梳理一、 单项式单项式的有关定义：单项式：数字与字母积的代数式单项式的系数：单项式中的数字因数单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和单项式的相关注意事项： 1.单独一个字母或数字也是单项式 2.单项式系数包括它前面的符号；3.只含有字母因式的单项式的系数是1或―1单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”时，“－”号不可省略4.单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身，次数是05.单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算6.单项式的系数是带分数时，应化成假分数7.单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关8.圆周率π是常数，不是字母，如2πr的系数是2π，不是2.二、 多项式单项式的有关定义：多项式：在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式多项式的项：组成多项式中的单项式叫多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数单项式的相关注意事项：1.一个多项式有几项，就叫做几项式2.多项式的每一项都包括项前面的符号3.多项式没有系数的概念，但有次数的概念4.多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和。

三、 同类项 同类项：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项注意：同类项必须满足两个条件：1.所含字母全部相同 2.每个相同字母的指数相同四、整式整式：单项式和多项式统称为整式注意：1.单项式或多项式都是整式2.整式不一定是单项式3.整式不一定是多项式4.分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式 五、整式的加减运算基本步骤：去括号，合并同类项特别注意：1. 整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.2. 括号前面是“－”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘.单项式、多项式概念练习题知识点一：单项式基本应用：1. 是单项式的打√―x，（a+b）c，3xy，0，，―5a+a2.代数式，，，，，，5中，单项式共有（ ）个A.6个 B.5个 C.4个 D.3个3.指出下列各单项式的系数和次数： （4） （5） 3x2 （6）－0.6x2y3z （7）a2b （8）－2.15ab3 系数： 系数： 系数： 系数： 系数： 系数： 系数： 系数：次数： 次数： 次数： 次数： 次数： 次数： 次数： 次数：（9）－m3 （10）0.12h （11）—x3y4z （12） — （13）—x2 （14）32a0b2 （15）系数： 系数： 系数： 系数： 系数： 系数： 系数：次数： 次数： 次数： 次数： 次数： 次数： 次数：4.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打”√”,不正确的打”X”.① 单项式既没有系数,也没有次数. ( ) ② 单项式的系数是5. ( )③ －2001是单项式. ( ) ④ 不是单项式. ( )⑤ 单项式的系数是. ( )5.下列单项式次数为3的是 ( ) A.3abc B.2×3×4 C.x3y D.52x 6.单项式－的系数与次数分别是 ( )A．－3，3 B．－，3 C．－，2 D．－，37.单项式－的系数是（ ） A. －2 B.2 C. － D. 8.下列说法中正确的是 （ ）A.的次数为0， B.的系数为， C.－5是一次单项式， D.的次数是3次9.对于单项式－23x2y2z的系数和次数，下列说法正确的是（ ）A.系数为－2，次数为8 B.系数为－8，次数为5 C. 系数为－2，次数为4 D. 系数为－2，次数为7能力提高：1.下列说法中正确的是（ ）A.的次数为0， B.的系数为， C.－5是一次单项式， D.的次数是3次2.若是四次单项式，则n=_________.3.若单项式的次数是9，则= 4.若是关于的五次单项式，_________.5.若是关于x，y的一个单项式，且系数是，次数是5，则和b的值是多少？6.若是关于a、b的五次单项式，则m= .中考真题：1.（2011•柳州）单项式3x2y3的系数是　3　．2.（2012•上海）在下列代数式中，次数为3的单项式是（　　）A.xy2 B.x3+y3 C.x3y D.3xy 3.（2015•山东）如果是六次单项式，则的值是(　　)A.1　　 　 B.2　　 　C.3　 　　D.54.（2013•山西）一组按规律排列的式子：，则第n各式子是_________（n为正整数）5.（2015•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（　　）A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015知识点二：多项式基础应用：1.是多项式的打√：―x，（a+b）c，3xy，0，，―5a+a，2.代数式是单项式还是多项式？说明理由。

3.下列说法正确的是（　　　）A.5a-2的项是5a和2 B.和都是单项式C.和都是多项式 D.和都是整式4.下面说法正确的是（　　）　A．y的系数是0　 B． 是一次一项式 C．5是单项式　 D．系数是15．下列说法正确的是（ ）A．3 x2―2x+5的项是3x2，2x，5 B．－与2 x2―2xy－5都是多项式C．多项式－2x2+4xy的次数是３ D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是66．下列说法正确的有（ ）个（1）是多项式； （2）单项式的系数是；（3）0是单项式； （4）是单项式； （5）是多项式；A．1 B． 4 C． 2 D．37.如果一个多项式是五次多项式，那么（　　）A. 这个多项式最多有6项 B.这个多项只能有一项的次数是5 C.这个多项式一定是五次六项式 D.这个多项式最少有两项，并且有一项的次数是58.在下列代数式：ab， ， ab2+b+1， +， x3+ x2－3中， 多项式有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D.5个9.多项式－23m2－n2是（ ）　A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D.五次二项式10.多项式有_____项，分别是___________，它是＿次＿项式。

一次项系数是____＿，最高次项系数是＿__，常数项是＿_____11.是____次______项式，最高次项是 ，一次项系数是 ，常数项是 12.多项式是 次 项式，最高次项的系数是 ，三次项系数是 ，常数项是___ 13.多项式是 次 项式，最高次项是 ，一次项是 ，常数项是 14.多项式是 次 项式，最高次项是 ，一次项是 ，常数项是 15.多项式是 次 项式，最高次项的系数是 ，三次项系数是 ，常数项是___ 能力提高：1. 多项式的排列 把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列1) 按a升幂排列： ；(2) 按a降幂排列：___________________________；把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列1)按字母x的升幂排列得： ； (2)按字母y的升幂排列得：_______________________________； 中考真题：1.（2013•佛山市）多项式的次数及最高次项的系数分别是( )A. B. C. D.2.（2011•海南）“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（　　）A.2（a＋1） B.2（a－1） C．2a＋1 D.2a－13.（2011•湖北黄石）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（　　）A.（11+t）℃ B.（11﹣t）℃ C.（t﹣11）℃ D.（﹣t﹣11）℃4.（2011•湘西州）若一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长是　 　．5.（2011•浙江金华）“x与y的差”用代数式可以表示为 .6.（2011•广东汕头）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是　 　．7.（2011•广东湛江）多项式2x2-3x+5是_____次____项_.8.(2017•毕节)写出含有字母x、y的五次单项式 （只要求写出一个）．9.（2013•济宁）如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（　　）A．3 B．4 C．5 D．6知识点三：整式、同类项基础应用：1.下列说法正确的是（ ）A．整式abc。