《自动控制原理》张爱民课后习题答案(1)word版本（最全）.pdf

学习-好资料11 解：（1）机器人踢足球：开环系统输入量：足球位置输出量：机器人的位置（2）人的体温控制系统：闭环系统 输入量：正常的体温输出量：经调节后的体温（3）微波炉做饭：开环系统：输入量：设定的加热时间输出量：实际加热的时间（4）空调制冷：闭环系统输入量：设定的温度输出量：实际的温度12 解：开环系统：优点：结构简单，成本低廉；增益较大；对输入信号的变化响应灵敏；只要被控对象稳定，系统就能稳定工作缺点：控制精度低，抗扰动能力弱闭环控制优点：控制精度高，有效抑制了被反馈包围的前向通道的扰动对系统输出量的影响；利用负反馈减小系统误差，减小被控对象参数对输出量的影响缺点：结构复杂，降低了开环系统的增益，且需考虑稳定性问题1.3解：自动控制系统分两种类型：开环控制系统和闭环控制系统开环控制系统的特点是：控制器与被控对象之间只有顺向作用而无反向联系，系统的被控变量对控制作用没有任何影响系统的控制精度完全取决于所用元器件的精度和特性调整的准确度只要被控对象稳定，系统就能稳定地工作闭环控制系统的特点：（1）闭环控制系统是利用负反馈的作用来减小系统误差的（2）闭环控制系统能够有效地抑制被反馈通道保卫的前向通道中各种扰动对系统输出量的影响。

3）闭环控制系统可以减小被控对象的参数变化对输出量的影响1.4解输入量：给定毫伏信号被控量：炉温被控对象：加热器（电炉）控制器：电压放大器和功率放大器系统原理方块图如下所示：工作原理：在正常情况下，炉温等于期望值时，热电偶的输出电压等于给定电压，此时偏更多精品文档学习-好资料差信号为零，电动机不动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上此时，炉子散失的热量正好等于从加热器获取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定当炉温由于某种原因突然下降时，热电偶的输出电压下降，与给定电压比较后形成正偏差信号，该偏差信号经过电压放大器、功率放大器放大后，作为电动机的控制电压加到电动机上，电动机带动滑线变阻器的触头使输出电压升高，则炉温回升，直至达到期望值当炉温高于期望值时，调节过程相反1.5解不正确引入反馈后，形成闭环控制系统，输出信号被反馈到系统输入端，与参考输入比较后形成偏差信号，控制器再按照偏差信号的大小对被控对象进行控制在这个过程中，由于控制系统的惯性，可能引起超调，造成系统的等幅振荡或增幅振荡，使系统变得不稳定所以引入反馈之后回带来系统稳定性的问题1.6解：对自动控制系统的基本要求是：稳定性、快速性和准确性。

增大系统增益使得闭环控制系统的调整时间减小，提高系统的快速性2.1解对质量 m 的受力分析如下图所示：由牛顿第二定律得：dz(t)d2y(t)kzt f m2dtdt同时z(t)y(t)x(t)综合上述两式得其微分方程为d2z(t)dz(t)d2x(t)fkz(t)mm22dtdtdt设输入量输出量及其各阶导数的初始值均为零，对上式进行拉氏变换得式ms Z(s)fsZ(s)kZ(s)ms X(s)22Z(s)ms2 2故其传递函数为G(s)X(s)ms fs k2.2 解受力分析得：对于 M 有：d2Mgsin=ML2dtF=Mgcos对于 m 有：更多精品文档学习-好资料d2xkkF sin-x-x=m2dt22整理后得：d2g=sin2dtLd2xMkx=g cossin-dt2mm削去的系统的微分方程：+xkM=0 x-L mm对上式做拉普拉斯变换后整理得系统的传递函数为:ms2 kG(s)=2X(s)MLs(s)2.3 解（a）电气系统（b）机械系统证：（a）由电路可得：11)(R1)uC2SC1So1111uiR1(R2)(R1)R1C1SC2SC1SC1S1R2C2SR 11C1SR2(R21C2SR1R2C1C2S2(R1C1 R2C2)S 1R1R2C1C2S2(R1C1 R2C2 R1C2)S 1则其微分方程为：更多精品文档学习-好资料d2uoduod2uiduR1R2C1C22(R1C1 R2C2 R1C2)uo R1R2C1C22(R1C1 R2C2)iuidtdtdtdt(b)取 A、B 两点进行受力分析，列出方程得：f2d(xi xo)d(xo x)（1）k2(xi xo)f1dtdtd(xo x)f1 k1x（2）dtf2dxidx f2ok2xik2xo k1x（3）dtdt由（1）式、（2）式得k1(1)f1(3)得d2xodxod2xidxi(f k f k f k)k k x f f(f k f k)k1k2xif1f21 1122 112o12122 1dt2dtdt2dt经比较，电气系统（a）与机械系统（b）的微分方程具有相同的形式，故两个系统为相似系统。

2.4 解传递函数Uoc1211Uic1c2c1c2Ls sLc1sc2s1c2sd2uo c1ui微分方程(c1c2)uoc1c2L2dt2.5解由电路得：uiu（1）1R2R1CS1R1CS更多精品文档学习-好资料uu o（2）R3R4综合（1）、（2）式，消去变量 u，可得其传递函数为：G(s)uoR1R2R4CS R2R4uiR1R3进而得其微分方程为R2R4C duiR2R4ui uoR3dtR1R32.6 解对系统中各个部分建立相应的微分方程如下：uc=Rcic+Lcdicdtdiqdtu12=uq=k1ic=Rqiq+Lqu34=ud=(Ra+Rd)id+(La+Ld)ua=Rdid+Lddiddtdiddtd2dTm+=k1uadt2dt对上面各式拉氏变换并整理得到：1I(s)Uc(s)cRc+Lcsk1Iq(s)Ic(s)Rq+Lqsk2I(s)I(s)dq(Ra Rd)+(La Ld)sUa(s)(Ra+Las)Id(s)k1(s)Ua(s)s(1 T s)m对上式削去中间变量得到系统的传递函数为：k12k2(Ra+Las)G（s）=Uc(s)s(1Tms)(Ra Rd)+(La Ld)s(Rq+Lqs)(Rc+Lcs)(s)2.7 解更多精品文档学习-好资料kfMkxEi1RucLi2eb由图示及题中条件得：e(t)Ri1(t)uc(t)i1(t)i2(t)cduc(t)dtdi2(t)u(t)e(t)Lcbdtdxe(t)k1bdtF k i(t)2 20dx(t)d2x(t)MF02kx(t)fdtdt2对上式进行拉式变换得：E(S)RI1(S)UC(S)I(S)I(S)CSU(S)2C1UC(S)Eb(S)LSI2(S)E(S)k SX(S)1bF0 k2I2(S)2F 2kX(S)fSX(S)MS X(S)0则通过消去中间变量得传递函数如下：G(S)2.8 解k2X(S)222E(S)RCLS LS RMS fS 2kk2RCk1S k1S更多精品文档学习-好资料由题意得：i(t)o(t)k1ue(t)dif(t)k2ue(t)if(t)Rf LfdtN(t)1o(t)N2M(t)kmif(t)d2(t)d(t)J f M(t)2dtdt其中km为磁控式电动机转矩系数，令初始条件为零，作拉氏变换得：i(S)o(S)k1Ue(S)k2Ue(S)If(S)Rf LfIf(S)SN1(S)o(S)N2M(S)kmIf(S)2J(S)S f(S)S M(S)解得：G(S)o(S)k1k2kmN2i(S)k1k2kmN2 N1(JS2 fS)(LfS Rf)2.9 解由图示得电路的微分方程如下：更多精品文档学习-好资料C1i1i+ui_R1uC2ii2R2+uo_ui(t)u(t)i(t)R1i i1i2du(t)uo(t)i1(t)c1dti2(t)R2 uo(t)c2du(t)i2(t)dt作拉氏变换得：U(S)Ui(S)I(S)R1I(S)I(S)I(S)12C1SU(S)Uo(S)I1(S)I(S)R U(S)2o2C2SU(S)I2(S)则初始方块图如下：ui(s)1R11C1SC2SR2uo(s)由梅森公式得其传递函数如下：G(S)UO(S)C2R2S2Ui(S)C1C2R1R2S C1R1S C2R1S 12.10 解对方块图进行简化得：更多精品文档学习-好资料G4G2G3R(s)G1H1Y(s)N(s)H2G1G4R(s)G1H1G2G3Y(s)N(s)H2G2G1G4R(s)G1G2H1G3H2G2Y(s)N(s)H1H2G2G1G4R(s)H1G1G2G1G2G3 N(s)H2G2G3Y(s)H1H2G21更多精品文档学习-好资料N(s)1 H2G2G3R(s)11 H1G1G2G1G2G3G1G411 H2G3G2Y(s)H1H2G21N(s)(H1H2G21)1 H2G2G3N(s)1 H2G2G3G1G4G1G2G3(1 H1G1G2)(1 H2G2G3)R(s)Y(s)H1H2G21由梅森公式得G1G4GG1G23R(S)1 H2G2G3 H GG GG G GG H H GG G11212314121241 H1G1G2N(S)Y(S)(1式)1 H2G2G3 H GGG G 1G1212G3G 1H4H GG1G2124（1）当N(S)为零时可得传递函数为：G(S)G1G4G1G2G31 H2G2G3 H1G1G2G1G2G3G1G4 H1H2G1G2G4（2）由（1 式）得当1 H1G1G2 0时，输出 Y（S）不受干扰 N（S）的影响。

2.11 解（a）（1）方块图化简如下所示：R(s)G1G2Y(s)H1H2更多精品文档学习-好资料R(s)G1H1G2Y(s)H1H2R(s)G1G21 H1G1Y(s)H1H2从而可得其传递函数为：G(S)G1G21G1H1G1G2H1H2(2)其信号流图如下所示：R(s)1G1G2Y(s)H11H2系统信号流图中共有 2 个回路增益分别为L1 G1H1L2 G1G2H1H，无两两不2接触回路所以信号的特征式 1(G1H1G1G2H1H2)系统有 1 条前向通路，增益为P1 G1G2，回路均与此前向通路接触，故11，从而可得其传递函数为G(S)（b）PGG11121G1H1GG H H1212（1）方块图化简如下所示：更多精品文档学习-好资料R(s)G1G2Y(s)H1H2R(s)G1G2H2Y(s)H1H2R(s)G1G21 H2G2Y(s)H1H2从而可得其传递函数为：G(S)G1G21G2H2G1G2H1H2（2）其信号流图如下所示：R(s)1G1G2Y(s)H11H2与 a 原理相同可得其传递函数为：G(S)（c）PG1G2111G2H2G1G2H1H2（1）方块图化简如下所示：R(s)G1H2G2H3G3Y(s)H1更多精品文档学习-好资料H2G1G2R(s)G1H1G2H3G3Y(s)H2G1G3R(s)G1G2G3(1 H1G1)(1 H3G3)Y(s)从而可得其传递函数为：G(S)G1G2G31 H1G1 H2G2 H3G3 H1H3G1G3（2）其信号流图如下所示：H2G1G2G3R(s)Y(s)H1H3与 a 原理相同可得其传递函数为：G(S)G1G2G3P111 H1G1 H2G2 H3G3 H1H3G1G32.12 解速度控制系统的方框图为：+给定电位器运放1运放2功率放大器直流电动机减速器-测速发电机该系统的微分方程为Tmdud Kgi Kgui KcMcdtdt当Mc=0 时，传递函数为UiKgs KgTMS 1213 解：例 2.4.1 中的方块图如下所示：更多精品文档学习-好资料R11R1C1SU1(S)Ui(S)+-U2(S)1LS R21C2SU2(S)+UO(S)R2其对应的信号流图为：H1Ui(S)G1G21UO(S)H2G3其中G1R111G2G3 R2H1H211 R1C1SLS R2C2S由梅森公式得：G(S)UO(S)G1G2G1G3UI(S)1G1H1G1G2H2=11)(R2)LS R2C2SR1111()()LS R21 R1C1SC2S(=R1R2C1C2S2(R1C1 R2C2)S 132R1C1C2L。