2018-2019版高中同步系列课堂讲义物理人教版（通用版）讲义：3.1~3.2追寻守恒量——能量 功 .pdf

3.1 追寻守恒量追寻守恒量————能量能量 3.2 功功 学习目标核心提炼 1.理解动能、势能及能量的概念与意义 2.能独立分析伽利略理想斜面实验的能量转换和守 恒关系 3.理解功的概念和做功的两个要素 4.理解正功、负功的含义，能解释相关现象 5.会利用公式 W＝Flcos α 进行有关运算 1 个守恒量——能量 4 个概念——动能、 势能、能量、功 1 个表达式—— W＝Flcos α 一、追寻守恒量 1.伽利略的斜面实验探究 过程将小球由斜面 A 上某位置由静止释放，小球运动到斜面 B 上 现象 小球在斜面 B 上速度变为 0 时，即到达最高点时的高度与它出 发时的高度相同 结论 这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫做 能量或者能 2.动能与势能：(1)动能：物体由于运动而具有的能量 (2)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量 (3)能量转化：小球的动能和势能 A(A.可以 B.不可以)相互转化 思维拓展 1.如图 1 所示，射箭运动员正在参加射箭比赛结合图分析射箭过程中能量是 怎样转化的 图 1 2.如图 2 所示，在游乐场里， “过山车”运动是一种非常有趣的刺激性游戏活动。

结合图分析过山车运动过程中的能量是怎样转化的 图 2 答案 1.在射箭过程中，运动员将弓拉开的过程，是把人体的生物能(化学能)转 化为弓的弹性势能；而箭在射出的过程中，又将弓的弹性势能转化为箭的动能 2.过山车从高处滑向低处时，重力势能转化为动能；过山车从低处向高处运动 时，动能转化为重力势能 二、功 1.概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就 对物体做了功 2.做功的两个因素 3.公式 (1)力 F 与位移 l 同向时，W＝Fl (2)力 F 与位移 l 夹角为 α 时，W＝Flcos__α其中 F、l、α 分别为力的大小、位 移的大小和力与位移方向的夹角 4.单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是__J__ 5.正功和负功 α 的取值W 的取值含义 α＝ π 2 W＝0力 F 不做功 0≤α＜ π 2 W＞0力 F 对物体做正功 ＜α≤π π 2 W＜0 力 F 对物体做负功 (或说成物体克服力 F 做功) 6.总功的计算 (1)各个分力分别对物体所做功的代数和 (2)几个力的合力对物体所做的功 思维拓展 1.如图 3 所示，人推着木箱在水平地面上运动。

人推木箱前进时，推力和摩擦 力对木箱有没有做功？如果做功，分别做的是正功还是负功？ 图 3 2.一个物体受到两个力的作用，其中 F1做功 10 J，F2做功－15 J，力 F1和 F2哪 个力做的功多？两力做的总功是多少？ 答案 1.做功推力的方向与木箱的运动方向一致，做正功；摩擦力的方向与 木箱的运动方向相反，做负功 2.F2做的功多两力做的总功为 W＝W1＋W2＝10 J－15 J＝－5 J 对功的理解 [要点归纳] 1.功是过程量：描述了力的作用在空间上的累积效果，它总与一个具体过程相 联系 2.对公式 W＝Flcos α 的理解 (1)由公式 W＝Flcos α 可以看出力对物体做功，只与 F、l、α 有关，与物体的运 动状态及物体是否还受其他作用力等因素均无关 (2)计算时应注意 F 与 l 必须具有同时性，即 l 必须是力 F 作用过程中物体发生 的位移 (3)同一个客观运动，相对于不同的参考系，位移 l 是不同的，在中学物理中约 定，计算功都以地面为参考系，即 l 应理解为“力的作用点的对地位移” (4)明确公式 W＝Flcos α 适用于计算恒力做功，若是变力做功，此公式不再适用。

3.正功与负功 (1)功是标量，只有正、负，没有方向，功的正负不表示大小 (2)正功、负功的物理意义 动力学角度能量角度 正功表示这个力对物体来说是动力 力对物体做正功，使物体获得 能量 负功 表示这个力是阻力，对物体的 运动起阻碍作用 物体克服外力做功，使物体失 去能量 (3)一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功 [精典示例] [例 1] 如图 4 所示，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移 l，试分别计算 这四种情况下力 F 对物体所做的功设在这四种情况下力 F 和位移 l 的大小都 相同：F＝10 N，l＝1 m，角 θ 的大小如图所示，分别说明每种情况下力 F 做功 的正负，并求出功 图 4 解析 甲图中力 F 做正功， W甲＝Flcos (180°－θ)＝Flcos 30°＝5 J 3 乙图中力 F 做负功， W乙＝Flcos (180°－θ)＝Flcos 150°＝－5 J 3 丙图中力 F 做正功， W丙＝Flcos 30°＝5 J 3 丁图中力 F 做正功， W丁＝Fl＝10 J 答案 见解析 [针对训练 1] 一人乘电梯从 1 楼到 20 楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、 再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是( ) A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B.加速时做正功，匀速和减速时做负功 C.加速和匀速时做正功，减速时做负功 D.始终做正功 解析 要判断功的正负，可根据公式 W＝Flcos α 中力和位移的夹角 α 来判断。

在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力 始终对人做正功，故 D 正确 答案 D 总功的两种求解思路 [要点归纳] 1.先确定物体所受的合力，再根据公式 W合＝F合lcos α 求合力的功该方法适 用于物体所受合力不变的情况求解流程： 2.先根据 W＝Flcos α，求出每个分力做的功 W1、W2…Wn，再根据 W合 ＝W1＋W2＋…＋Wn，求解合力的功，即合力做的功等于各个力做功的代数和 该方法的适用范围更广，求解流程： [精典示例] [例 2] 如图 5 所示，质量为 m＝2 kg 的物体静止在水平地面上，受到与水平地 面夹角为 θ＝37°、大小 F＝10 N 的拉力作用，物体移动了 l＝2 m，物体与地面 间的动摩擦因数 μ＝0.3，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取 10 m/s2求： 图 5 (1)拉力 F 所做的功 W1； (2)摩擦力 Ff所做的功 W2； (3)重力 G 所做的功 W3； (4)弹力 FN所做的功 W4； (5)合力 F合所做的功 W 解析 (1)对物体进行受力分析，如图所示 W1＝Flcos θ＝10×2×0.8 J＝16 J (2)FN＝G－Fsin θ＝20 N－10×0.6 N＝14 N Ff＝μFN＝0.3×14 N＝4.2 N W2＝Ff lcos 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J (3)W3＝Glcos 90°＝0 (4)W4＝FNlcos 90°＝0 (5)W＝W1＋W2＋W3＋W4＝7.6 J 也可由合力求总功 F合＝Fcos θ－Ff＝10×0.8 N－4.2 N＝3.8 N F合与 l 方向相同，所以 W＝F合l＝3.8×2 J＝7.6 J 答案 (1)16 J (2)－8.4 J (3)0 (4)0 (5)7.6 J 方法总结 两种求合力做功方法的选取原则 (1)如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时(合力为零)，或者物体在某一 方向上做匀变速直线运动时(合力等于 ma)，用先求合力再求功的方法更简便。

(2)如果已知物体在运动过程中受力变化，所受的力中有的不做功，有的做功且 方便求得该力的功(如重力的功)时，应选择 W合＝W1＋W2＋… [针对训练 2] 一物体置于光滑水平面上，受互相垂直的水平力 F1、F2作用，如 图 6 所示，经一段位移后，F1做功为 6 J，克服 F2做功为 8 J，则 F1、F2的合力 做功为( ) 图 6 A.14 J B.10 J C.－2 J D.2 J 答案 C 1.(2018·莆田高一检测)如图 7 示，用同样的力 F 拉同一物体，在甲(光滑水平面)、 乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)图中通过同样的距离，则拉力 F 的做功情况是( ) 图 7 A.甲中做功最少 B.丁中做功最多 C.做功一样多 D.无法比较 答案 C 2.(2018·西安高一检测)(多选)如图 8 所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方 向成 θ 角的斜向下的推力 F 的作用下沿平面向右移动了距离 s，若物体的质量 为 m，物体与地面之间的摩擦力大小为 Ff，则在此过程中( ) 图 8 A.摩擦力做的功为－Ff s B.力 F 做的功为 Fscos θ C.合力 F合做的功为 Fssin θ－Ff s D.重力做的功为 mgs 解析 物体与地面之间的摩擦力大小为 Ff，物体的位移的大小为 s，由功的公 式可得 W＝－Ff s，所以选项 A 正确；力 F 与竖直方向成 θ 角，所以在水平方 向的分力为 Fsin θ，故 F 做的功为 Fssin θ，所以选项 B 错误；物体所受合力 F 合＝Fsin θ－Ff，故合力做的功 W合＝(Fsin θ－Ff)s＝Fssin θ－Ff s，选项 C 正确； 重力在竖直方向上，物体在竖直方向的位移是 0，所以重力的功为 0，选项 D 错误。

答案 AC 3.如图 9 所示，一根绳子绕过高 4 m 的滑轮(大小、摩擦均不计)，绳的一端拴一 质量为 10 kg 的物体 m，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住若人拉住绳子前进 3 m，使物体匀速上升，g 取 10 m/s2则人拉绳所做的功为( ) 图 9 A.500 J B.300 J C.100 J D.50 J 解析 拉力是变力，但拉力做的功等于物体克服重力做的功，所以求拉力做的 功可以转化为求重力做的功物体上升的位移 h＝m－4 m＝1 m，重力 32＋42 做的功 W＝－mgh＝－10×10×1 J＝－100 J，所以人拉绳所做的功 W′＝－W＝100 J，故选项 C 正确 答案 C 4.(多选)质量为 m 的物体，静止在倾角为 θ 的斜面上，斜面沿水平方向向右匀 速移动了距离 x，如图 10 所示物体相对斜面静止，则下列说法正确的是( ) 图 10 A.重力对物体 m 做正功 B.合力对物体 m 做功为零 C.摩擦力对物体 m 做负功 D.支持力对物体 m 做正功 解析 物体的受力和移动的位移如图所示重力与位移垂直，故重力不做功， 选项 A 错误；摩擦力 Ff与位移 x 的夹角大于 90°，故摩擦力做负功，选项 C 正 确；支持力 FN与位移 x 的夹角 α90°，故支持力做正功，选项 D 正确；物体做 匀速运动，所受合力为零，合力不做功，故选项 B 正确。

答案 BCD 5.如图 11 所示，木块静止在光滑的水平面上，一子弹沿水平方向射入木块并留 在其中在此过程中，子弹钻入木块的深度为 d，木块的位移为 l，木块对子弹 的阻力大小为 F则木块对子弹的阻力做的功为____________，子弹对木块的 作用力做的功为____________ 图 11 解析 对子弹受力分析可知，子弹受到木块对它的作用力 F，其方向与子弹发 生的位移方向相反，子弹发生的位移大小是 l＋d，方向与木块(子弹)运动方向 相同所以木块对子弹的阻力做的功 W1＝F(l＋d)cos 180°＝－F(l＋d)由牛顿 第三定律可知，子弹对木块的反作用力大小也等于 F，其方向与木块发生的位 移 l 方向相同，故子弹对木块的作用力做的功 W＝Flcos 0°＝Fl 答案 －F(l＋d) Fl 基础过关 1.(2018·南安高一检测)(多选)关于力对物体做功，下列说法正确的是( ) A.木块在水平桌面上滑动，支持力对木块不做功 B.起重机向上吊起货物时，吊绳的拉力对货物做正功 C.把一个小球向上竖直抛出，在小球上升的过程中，重力对小球做负功 D.摩擦力总是对物体做负功 答案 ABC 2.(2018·定西高一检测)大小相等的水平拉力分别作用于原来静止、质量分别为 M1和。