钢筋混凝土受弯构件斜截（中南大学）.ppt

混凝土结构设计基本原理中南大学土木建筑学院黄天立 博士，讲师E-mail: htianli@Tel: 137-87150846第四章 钢筋混凝土受弯构件 斜截面承载力计算本章重点本章重点混凝土结构设计基本原理第四章Ø斜截面破坏的主要形态及特点斜截面破坏的主要形态及特点；；Ø 掌握受弯构件斜截面承载力的计算公式及掌握受弯构件斜截面承载力的计算公式及 适用条件，防止斜压和斜拉破坏的措施适用条件，防止斜压和斜拉破坏的措施；；Ø 了解受弯构件斜裂缝形成前后的应力状态；了解受弯构件斜裂缝形成前后的应力状态；Ø 影响斜截面受剪承载力的主要因素；影响斜截面受剪承载力的主要因素；Ø 熟悉构造要求熟悉构造要求交 作 业！混凝土结构设计基本原理第四章第一节第一节概概概概 述述述述弯筋箍筋PPs纵筋弯剪段（本章研究的主要内容）统称腹筋----帮助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁----既有纵筋又有腹筋无腹筋梁----只有纵筋无腹筋hbAsv1箍筋肢数M图V图单肢箍面积箍筋总面积正截面受弯破坏正截面受弯破坏斜截面受剪破坏斜截面受剪破坏斜截面受弯破坏斜截面受弯破坏混凝土结构设计基本原理第四章第二节第二节无腹筋简支梁斜裂缝的形成无腹筋简支梁斜裂缝的形成无腹筋简支梁斜裂缝的形成无腹筋简支梁斜裂缝的形成一、斜裂缝形成前的应力状态一、斜裂缝形成前的应力状态bhh0As（E-1）AsPPaaAA弯剪段中和轴以上 中和轴中和轴以下纯弯段111...213>45°45°<45°tp)))cp213混凝土结构设计基本原理第四章u 裂缝可能由截面底部开始出现（弯剪斜裂缝）u 裂缝可能由截面中部开始出现（腹剪斜裂缝）弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝当 时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝下宽上窄下宽上窄最常见最常见中间宽两头小中间宽两头小常见于薄腹梁常见于薄腹梁混凝土结构设计基本原理第四章u 斜裂缝由主拉应力造成；u 斜裂缝的方向与主拉应力迹线垂直；u 箍筋 u 弯起钢筋腹筋腹筋混凝土结构设计基本原理第四章二、斜裂缝形成后的应力状态二、斜裂缝形成后的应力状态荷载产生的剪力裂缝上端混凝土承受的剪力 压力纵筋拉力 纵筋销栓力骨料咬合力VVcCcuVsh0混凝土结构设计基本原理第四章斜裂缝出现前Ø 剪力由整个截面承受Ø 弯剪段某截面（如图E截面）的钢筋应力 与该截面的弯距 成正比斜裂缝出现后Ø 受剪面积减小，受压区混凝土剪应力、压应力显著增大（剪压区）Ø 截面E处的钢筋应力 取决于临界斜裂缝顶点截面C处的弯距 ，即与 成正比，纵筋应力增大。

VVcCcuVsh0混凝土结构设计基本原理第四章第三节第三节无腹筋梁的破坏形态无腹筋梁的破坏形态无腹筋梁的破坏形态无腹筋梁的破坏形态一、剪跨比一、剪跨比对于集中荷载的简支梁剪跨比剪跨比反映截面上弯曲正应力与剪应力的比值λ：反映截面上M与V的比值，即σ与τ的比值,实际反映梁内正应力与剪应力的比值，而σ与τ的大小决定了主拉应力的大小和方向，从而影响截面破坏形态 计算剪跨比广义剪跨比混凝土结构设计基本原理第四章二、沿斜截面破坏的主要形态二、沿斜截面破坏的主要形态（一）无腹筋梁斜截面破坏的主要形态（一）无腹筋梁斜截面破坏的主要形态取决于剪跨比 的大小Ø 斜拉破坏Ø 剪压破坏Ø 斜压破坏剪跨比的大小对主压应力的影响斜拉破坏试验斜拉破坏试验剪压破坏试验剪压破坏试验斜压破坏试验斜压破坏试验混凝土结构设计基本原理第四章1. 斜拉破坏斜拉破坏 产生条件破坏特点1.受拉边缘一旦出现斜裂缝便迅速延伸至集中荷载作用受拉边缘一旦出现斜裂缝便迅速延伸至集中荷载作用点，使梁沿斜向拉裂成两部分而突然破坏；点，使梁沿斜向拉裂成两部分而突然破坏；2.主拉应力产生的极限拉应变超过混凝土的极限拉应变；主拉应力产生的极限拉应变超过混凝土的极限拉应变；3.斜截面受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。

斜截面受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度 混凝土结构设计基本原理第四章2. 剪压剪压破坏破坏 产生条件破坏特点1.受拉边缘先裂，形成弯剪斜裂缝，几条弯剪斜裂缝形成受拉边缘先裂，形成弯剪斜裂缝，几条弯剪斜裂缝形成一条主要的斜裂缝（临界斜裂缝）；临界斜裂缝开展，一条主要的斜裂缝（临界斜裂缝）；临界斜裂缝开展，梁上部混凝土剪压区减小，最终由于混凝土被压酥而破梁上部混凝土剪压区减小，最终由于混凝土被压酥而破坏；坏；2.破坏是由于破坏是由于梁上部剪压区混凝土在剪应力、水平向压应梁上部剪压区混凝土在剪应力、水平向压应力以及集中荷载作用点处竖向压应力共同作用造成；力以及集中荷载作用点处竖向压应力共同作用造成；3.斜截面受剪承载力高于斜拉破坏斜截面受剪承载力高于斜拉破坏 混凝土结构设计基本原理第四章3. 斜压破坏斜压破坏 破坏特点1.在支座反力和荷载作用下，梁腹部出现斜裂缝，然后在支座反力和荷载作用下，梁腹部出现斜裂缝，然后向支座和荷载作用点延伸，随荷载增加，斜裂缝将梁向支座和荷载作用点延伸，随荷载增加，斜裂缝将梁腹部混凝土分割成几个倾斜的受压柱体，最后受压柱腹部混凝土分割成几个倾斜的受压柱体，最后受压柱体混凝土被压碎，形成斜压破坏。

体混凝土被压碎，形成斜压破坏产生条件混凝土结构设计基本原理第四章梁斜截面破坏的主要形态梁斜截面破坏的主要形态• 承载能力：斜压>剪压>斜拉斜截面受剪均属于脆性破坏除发生以上三种破坏形态外，还可能发生纵筋锚固破坏(粘结裂缝、撕裂裂缝)或局部受压破坏•破坏性质：混凝土结构设计基本原理第四章（二）有腹筋梁斜截面破坏的主要形态（二）有腹筋梁斜截面破坏的主要形态取决于箍筋的配置数量Ø 斜拉破坏Ø 剪压破坏Ø 斜压破坏1. 斜拉破坏斜拉破坏 产生条件，且箍筋配置数量过少2. 剪压剪压破坏破坏 产生条件箍筋配置数量适当3. 斜压破坏斜压破坏 产生条件1、箍筋配置数量过多，箍筋不屈服2、梁腹过薄限制最小配箍率限制截面最小尺寸计算确定腹筋的配置数量混凝土结构设计基本原理第四章梁沿斜截面剪切破坏的主要形态及其特点主要破坏形态斜拉破坏剪压破坏斜压破坏产生条件无腹筋梁　　　有腹筋梁箍筋过少，且箍筋适量箍筋过多或梁腹过薄破坏特点沿斜裂缝上、下突然拉裂剪压区压碎支座处形成斜向短柱压坏破坏类型脆性破坏脆性破坏脆性破坏截面抗剪能力破坏荷载只稍高于斜裂缝出现时的荷载，固抗剪能力最低破坏荷载比斜裂缝出现时的大，抗剪能力比斜拉破坏的大抗剪能力比剪压破坏的大混凝土结构设计基本原理第四章有腹筋梁斜截面剪压破坏试验有腹筋梁斜截面剪压破坏试验混凝土结构设计基本原理第四章第四节第四节影响斜截面受剪承载力的主要因素影响斜截面受剪承载力的主要因素影响斜截面受剪承载力的主要因素影响斜截面受剪承载力的主要因素1. 剪跨比剪跨比 Ø 斜拉破坏Ø 剪压破坏Ø 斜压破坏Ø 剪跨比越大，受剪承载力越低。

Ø 当剪跨比大于3时，剪跨比的影响不明显图4－80.40.30.20.1012345斜压剪压斜拉2. 混凝土强度等级混凝土强度等级 图4－9混凝土强度等级与受剪承载力大致为线性关系混凝土结构设计基本原理第四章3.配箍率配箍率 和箍筋强度和箍筋强度Ø 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受部分剪力，而且能有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵筋的销栓作用都有一定影响Ø 试验表明，在配箍量适当的范围内，梁的箍筋配得越多，箍筋强度愈高，梁的受剪承载力也愈大Ø 配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）表示，即 混凝土结构设计基本原理第四章4. 纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率增加纵向钢筋配筋率ρ将提高梁的受剪承载力，二者大致成线性关系这是由于纵向受拉钢筋能抑制斜裂缝的开展和延伸，使剪压区混凝土的面积增大，从而提高剪压区混凝土承受的剪力；纵筋数量增加，销栓作用增加图4－12第五节第五节斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算混凝土结构设计基本原理第四章n 钢筋混凝土梁的抗剪机理复杂，影响因素很多，很难综合考虑，至今尚未建立全面合理的分析模型，且剪切破坏都是脆性的；n《规范》根据大量的试验结果，分析梁受剪的一些主要影响因素，建立了半理论半经验的受剪承载力计算公式；n 《规范》公式基于剪压破坏特征建立。

混凝土结构设计基本原理第四章第五节第五节斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算VVsvVsbsVcCcuVs弯起钢筋承担的拉力的竖向分力斜截面受剪承载力剪压区混凝土承担的剪力箍筋承担的剪力纵筋销栓力骨料咬合力的竖向分力仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力 ft ——砼轴心抗拉强度设计值砼轴心抗拉强度设计值2、考虑截面高度影响截面高度影响系数截面高度影响系数混凝土结构设计基本原理第四章一、无腹筋梁的斜截面受剪承载力一、无腹筋梁的斜截面受剪承载力1、一般无腹筋梁混凝土结构设计基本原理第四章3、集中荷载作用下的独立梁（考虑剪跨比的影响）计算截面的剪跨比计算截面的剪跨比集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁PqL0P/2+qL0/2P/2混凝土结构设计基本原理第四章二、仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力二、仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力待定系数，由试验确定待定系数，由试验确定混凝土结构设计基本原理第四章1、受集中荷载为主的矩形、、受集中荷载为主的矩形、T形和形和I形截面简支梁形截面简支梁——箍筋抗拉强度设计值；箍筋抗拉强度设计值； ——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面 积积: = =n ,此处，此处，n为在同一截面内为在同一截面内 箍筋的肢数，箍筋的肢数， 为单肢箍筋的截面面积；为单肢箍筋的截面面积； S ——沿构件长度方向的箍筋间距；沿构件长度方向的箍筋间距； 计算截面的剪跨比。

计算截面的剪跨比4－23）混凝土结构设计基本原理第四章2、一般情况下的矩形、、一般情况下的矩形、T形和形和I形截面简支梁形截面简支梁——箍筋抗拉强度设计值；箍筋抗拉强度设计值； ——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面 积积: = =n ,此处，此处，n为在同一截面内为在同一截面内 箍筋的肢数，箍筋的肢数， 为单肢箍筋的截面面积；为单肢箍筋的截面面积； S ——沿构件长度方向的箍筋间距；沿构件长度方向的箍筋间距； （4－25）混凝土结构设计基本原理第四章三、配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力三、配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力——同一弯起平面内弯起钢筋截面面积；同一弯起平面内弯起钢筋截面面积； ——弯起钢筋的抗拉强度设计值；弯起钢筋的抗拉强度设计值； ——应力分布不均匀系数；应力分布不均匀系数； ——弯起钢筋与梁纵轴方向的夹角弯起钢筋与梁纵轴方向的夹角 混凝土结构设计基本原理第四章四、计算公式的适用条件四、计算公式的适用条件适用于剪压破坏适用于剪压破坏。

1、上限值－最小截面尺寸及最大配箍率、上限值－最小截面尺寸及最大配箍率v 为了防止斜压破坏，要求：为了防止斜压破坏，要求： 当当 时时 …4-29a当当 时时 …4-29b当当 时时 …4-29c式 中——混凝土强度影响系数，当混凝土强度影响系数，当 C50时，取时，取 =1.0；当；当 =C80时，取时，取 =0.8；其间；其间按线性内插法取用按线性内插法取用 混凝土结构设计基本原理第四章——截面的腹板高度，按下图确定：截面的腹板高度，按下图确定： hwhwhw混凝土结构设计基本原理第四章2、下限值－最小配箍率、下限值－最小配箍率v 为了防止斜拉破坏，要求：为了防止斜拉破坏，要求： (1) 当梁的受剪承载力满足下列要求时：当梁的受剪承载力满足下列要求时：对受集中荷载作用为主的矩形、对受集中荷载作用为主的矩形、T形和形和I形截面梁形截面梁对一般情况下的矩形、对一般情况下的矩形、T形和形和I形截面梁形截面梁按构造要求配箍筋。

按构造要求配箍筋混凝土结构设计基本原理第四章(2) 梁的配箍率满足最小配箍率要求梁的配箍率满足最小配箍率要求构造要求构造要求①① 箍筋的直径满足表箍筋的直径满足表4—2 2要求；要求； 表表4－－2 梁内箍筋的最小直径梁内箍筋的最小直径 梁高梁高h(mm)箍筋直径箍筋直径(mm)h≤8006h>8008混凝土结构设计基本原理第四章② ② 箍筋的间距应满足表箍筋的间距应满足表4—3 3要求；要求；表表4—3 3 梁中箍筋最大间距（梁中箍筋最大间距（mmmm）） 梁高梁高h(mm)V>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150800300600混凝土结构设计基本原理第四章六、斜截面受剪承载力的计算位置六、斜截面受剪承载力的计算位置Ø 支座边缘处截面；支座边缘处截面；Ø 腹板宽度改变处截面腹板宽度改变处截面 Ø 箍筋间距或截面面积改变处截面；箍筋间距或截面面积改变处截面；Ø 受拉钢筋弯起点处截面；受拉钢筋弯起点处截面；ⅠⅡⅠⅡⅠ－ⅠⅡ － Ⅱ5-5混凝土结构设计基本原理第四章 斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计：斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计： 1．确定计算截面及其剪力设计值；．确定计算截面及其剪力设计值； 2．．验验算算是是否否满满足足截截面面限限制制条条件件，，如如不不满满足足，，则则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级； 3．验算是否需要按计算配置腹筋。

．验算是否需要按计算配置腹筋 4 4．计算腹筋．计算腹筋 （（1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算： 七、斜截面受剪承载力的计算步骤七、斜截面受剪承载力的计算步骤1、截面设计、截面设计混凝土结构设计基本原理第四章对集中荷载作用下的独立梁对集中荷载作用下的独立梁 （（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢，然后按下式计算弯起钢筋的面积筋的面积 对矩形、对矩形、T T形和工字形截面的一般受弯构件形和工字形截面的一般受弯构件5 验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否满足要求验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否满足要求 混凝土结构设计基本原理第四章⑴⑴ 检查截面限制条件；检查截面限制条件； ⑵⑵ 检查是否满足最小配箍率；检查是否满足最小配箍率； ⑶⑶ 代入公式（代入公式（4－－23）或（）或（4－－25）计算受剪承）计算受剪承载力；载力； 2、承载力校核、承载力校核混凝土结构设计基本原理第四章混凝土结构设计基本原理第四章第六节第六节构构构构 造造造造 要要要要 求求求求一、纵向受力钢筋在支座处的锚固一、纵向受力钢筋在支座处的锚固1、简支板、简支板VVcCcuVsh0锚固破坏锚固破坏las≥5d；； 采用焊接网配筋时混凝土结构设计基本原理第四章2、简支梁、简支梁当当V≤0.7ftbh0时，时，las≥5d；； 当当V＞＞0.7ftbh0时，时，las≥12d（带肋）（带肋） las≥15d（光面）（光面） 混凝土结构设计基本原理第四章混凝土结构设计基本原理第四章3、连续梁和框架梁中间支座处纵筋的锚固、连续梁和框架梁中间支座处纵筋的锚固1、上部纵筋应贯穿中间支座；2、下部纵筋伸入中间支座的锚固长度 应按下列规定采用：las （1）当计算中不利用支座边缘处下部纵向钢筋的强度时，无论剪力设计值的大小，其伸入支座的锚固长度均应符合简支梁支座 时对锚固长度 的规定。

V＞＞0.7ftbh0las（2）当计算中充分利用支座边缘处下部纵向钢筋的抗拉强度时，其伸入支座的锚固长度不应小于受拉钢筋的最小锚固长度 ， 值见第一章第三节 la la （3）当计算中充分利用支座边缘处下部纵向钢筋的抗压强度时，其伸入支座的锚固长度可适当减小，取 las≥0.7 la混凝土结构设计基本原理第四章二、弯起钢筋的锚固二、弯起钢筋的锚固（（1））弯起钢筋的终弯点外应留有锚固长度，光面弯起钢筋的终弯点外应留有锚固长度，光面钢筋端部还应做弯钩钢筋端部还应做弯钩受拉受拉受压受压混凝土结构设计基本原理第四章（（2）不得采用浮筋做弯筋不得采用浮筋做弯筋可用可用禁用禁用混凝土结构设计基本原理第四章三、箍筋的构造要求三、箍筋的构造要求1、箍筋的形式和肢数、箍筋的形式和肢数1、梁宽 350mm，双肢；2、梁宽 350mm，且纵筋一排多于5根，四肢；3、梁宽 150mm，单肢；4、梁宽 400mm且梁中一排纵筋多于3根，或 梁宽 400mm且梁中一排纵向受压钢筋多于4根复合箍筋梁受扭或承受动荷梁受扭或承受动荷载时，不得使用开载时，不得使用开口式箍筋口式箍筋混凝土结构设计基本原理第四章2、箍筋的直径、箍筋的直径表表4－－2 梁内箍筋的最小直径梁内箍筋的最小直径 梁高梁高h(mm)箍筋直径箍筋直径(mm)h≤8006h>80083、箍筋的间距、箍筋的间距表表4—3 3 梁中箍筋最大间距（梁中箍筋最大间距（mmmm）） 梁高梁高h(mm)V>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150800300600混凝土结构设计基本原理第四章4、箍筋的布置、箍筋的布置1、截面高度 300mm，沿梁全长设置箍筋；2、截面高度150mm－300mm，在构件端部1/4跨 范围内设置箍筋； 但当构件中部1/2跨范围内有集中荷载时，沿梁全长设置箍筋；3、截面高度 150mm，可不设置箍筋；混凝土结构设计基本原理第四章四、架立筋和纵向构造钢筋四、架立筋和纵向构造钢筋混凝土结构设计基本原理第四章混凝土结构设计基本原理第四章。