直线与方程测试题及答案解析,文档.doc

完好)直线与方程测试题及答案分析,介绍文档1．若直线过点(1,2)，(4,2＋3)则此直线的倾斜角是()A．30°B．45°C．60°D．90°2．若三点A(3,1)，B(－2,b)，C(8,11)在同向来线上，则实数b等于( )A．2B．3C．9D．－93．过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是()3A．y＋2＝3(x＋1)B．y－2＝3(x－1)C.3x－3y＋6－3＝0D.3x－y＋2－3＝04．直线3x－2y＋5＝0与直线x＋3y＋10＝0的地点关系是()A．订交B．平行C．重合D．异面5．直线mx－y＋2m＋1＝0经过必定点，则该定点的坐标为()A．(－2,1)B．(2,1)C．(1，－2)D．(1,2)6．已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＋c＝0经过()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限7．点P(2,5)到直线y＝－3x的距离d等于()A．0B.23＋52－23＋5D.－23－5C.228．与直线y＝－2x＋3平行，且与直线y＝3x＋4交于x轴上的同一点的直线方程是( )1A．y＝－2x＋4B．y＝2x＋4818C．y＝－2x－3D．y＝2x－39．两条直线y＝ax－2与y＝(a＋2)x＋1相互垂直，则a等于()A．2B．1C．0D．－110．已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x－y＋2＝0，直角极点是C(3，－2)，则两条直角边AC，BC的方程是()A ．3x－y＋5＝0，x＋2y－7＝0B．2x＋y－4＝0，x－2y－7＝0C．2x－y＋4＝0,2x＋y－7＝0D．3x－2y－2＝0,2x－y＋2＝011．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB订交，则l的斜率k的取值范围是( )1A．≥3或k≤－4B．－4≤k≤3k443C．－4≤k≤4D．以上都不对12．在座标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有( )A．1条B．2条C．3条D．4条13．已知点A(－1,2)，B(－4,6)，则|AB|等于________．14．平行直线l1：x－y＋1＝0与l2：3x－3y＋1＝0的距离等于________．15．若直线l经过点P(2,3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为________或________．16．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为22，则m的倾斜角能够是①15°②30°③45°④ 60°⑤75°，此中正确答案的序号是________．(写出全部正确答案的序号)17．求经过点A(－2,3)，B(4，－1)的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式．18．(1)当a为什么值时，直线l1：y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行？(2)当a为什么值时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直？219．在△ABC中，已知点A(5，－2)，B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上，求：(1)极点C的坐标；(2)直线MN的方程．20．过点P(3,0)作向来线，使它夹在两直线l1：2x－y－2＝0和l2：x＋y＋3＝0之间的线段AB恰被P点均分，求此直线方程．21．已知△ABC的三个极点A(4，－6)，B(－4,0)，C(－1,4)，求(1)AC边上的高BD所在直线方程；(2)BC边的垂直均分线EF所在直线方程；(3)AB边的中线的方程．22．当m为什么值时，直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1.(1)倾斜角为45°；(2)在x轴上的截距为1.3数学必修二第三章综合检测题1A斜率＝2＋3－2＝3，∴倾斜角为30°.k4－13b－1111－12D由条件知kBC＝kAC，∴－2－8＝－，∴b＝－9.833C由直线方程的点斜式得y－2＝tan30(x°－1)，整理得3x－3y＋6－3＝0.4A∵A1B2－A2B1＝3×3－1×(－2)＝11≠0，∴这两条直线订交．5A直线变形为m(x＋2)－(y－1)＝0，故不论m取何值，点(－2,1)都在此直线上。

6A∵ab<0，bc<0，∴a，b，c均不为零，在直线方程ax＋by＋ccc＝0中，令x＝0得，y＝－b>0，令y＝0得x＝－a，∵ab<0，bc<0，∴ab2c>0，∴ac>0，∴－ac<0，∴直线经过第一、二、三象限7B直线方程y＝－3x化为一般式3x＋y＝0，23＋5则d＝2.8C直线y＝－2x＋3的斜率为－2，则所求直线斜率k＝－2，直线方4程y＝3x＋4中，令y＝0，则x＝－3，即所求直线与x轴交点坐标为448(－3，0)．故所求直线方程为y＝－2(x＋3)，即y＝－2x－3.9D∵两线相互垂直，∴a·(a＋2)＝－1，∴a2＋2a＋1＝0，∴a＝－1.10 B∵两条直角边相互垂直，∴其斜率k1，k2应知足k1k2＝－1，清除A、C、D，应选B.PA＝－4，kPB＝3，画图观察可知k≥3或k≤－11Ak444.12B由平面几何知，与A距离为1的点的轨迹是以A为圆心，以1为半径的⊙A，与B距离为2的点的轨迹是半径为2的⊙B，明显⊙A和⊙B订交，切合条件的直线为它们的公切线有2条．13.5＝－＋42＋2－62＝5.|AB|14121|1－3|2143直线l2的方程可化为x－y＋3＝0，则d＝12＋－12＝3.15x＋y－5＝0x－y＋1＝0设直线l的方程为x＋y＝1，则|a|＝|b|，23解得a＝5，b＝5或a＝aba＋b＝1，xyxy－1，b＝1，即直线l的方程为5＋5＝1或－1＋1＝1，即x＋y－5＝0或x－y＋1＝0.16①⑤两平行线间的距离为＝|3－1|＝2，d1＋1由图知直线m与l1的夹角为30°，l1的倾斜角为45°，因此直线m的倾斜角等于30°＋45°＝75°或45°－30°＝15°.17过AB两点的直线方程是y＋1x－4＋＝－2－4.31225xy点斜式为y＋1＝－3(x－4)斜截式为y＝－3x＋3截距式为5＋5＝1.直线231的斜率k1＝－1，直线l2的斜率k2＝a2－2，由于l1∥l2，18(1)l因此a2－2＝－1且2a≠2，解得：a＝－1.因此当a＝－1时，直线l1：＝－＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行．yx(2)直线l1的斜率k1＝2a－1，l2的斜率k2＝4，由于l1⊥l2，因此33k1k2＝－1，即4(2a－1)＝－1，解得a＝8.因此当a＝8时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直．设C(x，，由AC的中点M在y轴上得，x＋5＝0，即x＝－5.19(1)y)23＋y由BC中点N在x轴上，得2＝0，∴y＝－3，∴C(－5，－3)5(2)由A、C两点坐标得M(0，－2)．由B、C两点坐标得N(1,0)．y∴直线MN的方程为x＋5＝1.即5x－2y－5＝0.－220设点A的坐标为(x1，y1)，由于点P是AB中点，则点B坐标为(6－x1，－y1)，由于点A、B分别在直线l1和l2上，有51－y1－2＝0x1＝112x解得36－1－y1＋3＝016xy1＝3由两点式求得直线方程为8x－y－24＝0.21(1)直线AC的斜率kAC＝－6－4＝－24－－11，即：7x＋y＋3＝0(－1≤x≤0)．∴直线BD的斜率kBD＝∴直线BD的方程为y＝1＋24)，即－＋＝02(xx2y4(2)直线BC的斜率BC＝4－0＝4∴EF的斜率kEF＝－3k－1－－434535线段BC的中点坐标为。