高中数学（新课导入+课堂探究+课堂训练）1.2.1 函数的概念 第2课时 函数概念的综合应用课件 新人教A版必修1.ppt

第2课时 函数概念的综合应用上节课我们学习了函数，都学习了哪些知识？你都理上节课我们学习了函数，都学习了哪些知识？你都理解了吗？解了吗？学学习习不不可可浅浅尝尝辄辄止止哦哦！！1.1.构成函数的三要素构成函数的三要素. .2.2.函数的定义域、值域的概念函数的定义域、值域的概念. .3.3.函数的对应关系函数的对应关系. .4.4.相等函数的判断相等函数的判断. .5.5.区间的概念区间的概念. .1.1.掌握简单函数的定义域的求法掌握简单函数的定义域的求法. .( (重点）重点）2.2.会求简单函数的值域会求简单函数的值域. .（难点）（难点）3.3.掌握换元法求函数的对应关系掌握换元法求函数的对应关系. .（难点）（难点）解：解：要使函数有意义，则要使函数有意义，则 即即 ，，所以函数的定义域为所以函数的定义域为 . .探究点探究点1 1 函数的定义域的求法函数的定义域的求法 （一）简单函数的定义域（一）简单函数的定义域例例1 1 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：(1)(1)(2)(2)解：解：要使函数有意义，则要使函数有意义，则 ，即，即 ，，所以函数的定义域为所以函数的定义域为 . .注意注意定义域的表示方法：定义域的表示方法：集合、区间集合、区间. .求函数的定义域时常有的几种情况求函数的定义域时常有的几种情况: : ①①若若f(xf(x) )是是整式整式，则函数的定义域是，则函数的定义域是: :②②若若f(xf(x) )是是分式分式，则函数的定义域是，则函数的定义域是: :使分母使分母不等于不等于0 0的实数集；的实数集；③③若若f(xf(x) )是是偶次偶次根式，则函数的定义域是根式，则函数的定义域是: :使根号内的式子使根号内的式子大于等于大于等于0 0的实数集的实数集. .【提升总结【提升总结】】实数集实数集R R；；④④若若f(xf(x) )是由几个部分的数学式子构成的，是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合实数集合. .⑤⑤若若f(xf(x) )是由实际问题抽象出来的函数是由实际问题抽象出来的函数, ,则函则函数的定义域应符合实际问题．数的定义域应符合实际问题． （二）复杂函数的定义域（二）复杂函数的定义域例例2 2 求函数求函数 的定义域的定义域. .解：解：要使函数有意义，要使函数有意义，则则 ，即，即 . .所以函数的定义域为所以函数的定义域为 使各个式子都有意义使各个式子都有意义的实数集合的实数集合. .定义域是一个集合，要定义域是一个集合，要用集合或区间表示．用集合或区间表示． 【变式练习【变式练习】】（三）复合函数的定义域（三）复合函数的定义域例例3 3解解: : 由题意知由题意知: :特别提醒：特别提醒：对于抽象函数的定义域，在同一对应关对于抽象函数的定义域，在同一对应关系系f f下，括号内整体的取值范围相同下，括号内整体的取值范围相同. .解：解：由题意知由题意知: :【变式练习【变式练习】】探究点探究点2 2 函数的值域函数的值域例例4 4 求下列函数的值域求下列函数的值域. .求函数的值域，应先确定定义域，遵循定义域求函数的值域，应先确定定义域，遵循定义域优先原则，再根据具体情况求优先原则，再根据具体情况求y y的取值范围的取值范围. .配方法配方法观察观察法法注意注意你能求出下列函数的值域吗？你能求出下列函数的值域吗？解：解：∴∴函数的值域为函数的值域为分离常数分离常数法法换元法换元法解：解：探究点探究点3 3 函数对应关系函数对应关系例例5 5 已知已知f(x+1)=2x+3f(x+1)=2x+3，你能求出，你能求出f(-1)f(-1)吗？吗？ 换元法求换元法求解析式解析式注意注意换元的等价性，即要求出换元的等价性，即要求出t t的取值范围的取值范围∴∴f(xf(x)=2x+1)=2x+11.1.（（2012·2012·广东高考广东高考) )函数　函数　 　　 　　 的定义域为的定义域为________________________________________【解析】【解析】由由 得函数的定义域为得函数的定义域为{x|x≥-1,{x|x≥-1,且且x≠0}.x≠0}.{x|x≥-1,{x|x≥-1,且且x≠0}x≠0}2 2．已知函数．已知函数f(x)=xf(x)=x2 2+x-1.+x-1.则则f(2)=__f(2)=__，若，若f(x)=5f(x)=5，，则则x=______.x=______.5 52 2或或-3-33 3．函数．函数f(x)f(x)的定义域为的定义域为{-1,2}{-1,2}，则，则y=f(x)y=f(x)的图的图象与直线象与直线x=2x=2的交点个数为的交点个数为_____._____.【解析】【解析】根据函数的定义，给根据函数的定义，给x x一个值，一个值，y y有唯一有唯一的值与之对应，由于的值与之对应，由于2∈{-1,2}2∈{-1,2}，所以交点个数，所以交点个数只有一个．只有一个．1 14.4.求下列函数的值域求下列函数的值域回顾本节课你有什么收获回顾本节课你有什么收获? ?1.1.求函数的定义域求函数的定义域（（1 1）简单函数的定义域）简单函数的定义域. .（（2 2）复杂函数的定义域）复杂函数的定义域. .（（3 3））复复合函数的定义域合函数的定义域. .2.2.简单函数的值域简单函数的值域. .　　人生就是攀登！让我们背负着命运给予的重载，艰苦跋涉，攀登上一个又一个品德、情操、知识的高峰吧！。