初中数学七年级上册人教版导学案.pdf

第一章有理数课题：1.1正数和负数(1)【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣重 点 难 点】：正数和负数概念【导 学 指导】：一、知 识 链 接：1、小学里学过哪些数请写出来：、O2、阅 读 课 本P和P2三 幅 图(重点是三个例 子，边阅读边思考)回答下面提出的问题：3、在 生 活 中，仅有整数和分数够用了吗？有 没 有 比小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生(1)、生活中具有相反意义的量如：运 进5吨 与 运 出3吨；上 升7米 与 下 降8米；向 东5 0米 与 向 西4 7米等都是生活中遇到的具有相反意义的量请你也举一个具有相反意义量的例子：2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法(1)一般 地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支 出、后退、低于等规定为负的正的量就用小学里学过的数表示，有 时 也 在 它 前 面 放 上 一 个“+”(读 作 正)号，如 前 面 的5、7、5 0;负的量用小学学过的数前面 放 上“一”(读 作 负)号 来 表 示，如上面的一3、一8、47o(2)活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.(3)阅 读P 3练习前的内容3、正数、负数的概念1)大 于0的数叫做,小 于0的数叫做2)正 数 是 大 于0的 数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。

课 堂 练 习】:1 .P 3第一题 到第 四题（直接做在课本上）2.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作-4万兀表7 K o1 33 .已知下列各数：一一，一2:，3.1 4,+3 0 6 5,0,-2 3 9;5 4则正数有；负数有4 .下列结论中正确的是.（）A.0既是正数，又是负数 B.O是最小的正数C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数5.给出下列各数：-3,0,+5,-3；,+3.1,2 0 0 4,+2 0 1 0;其中是负数的有.（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大 于0的数叫做,小 于0的数叫做2）正数是大于0的数，负数是 的数，既不是正数也不是负数拓展训练卜1 .零 下1 5,表示为,比0 低4（的温度是_ _ _ _ _ _ _ _o2 .地图上标有甲地海拔高度3 0米，乙地海拔高度为2 0米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为 地，最低处为 地.3 .“甲比乙大-3岁”表示的意义是 o4 .如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下4 0米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方1 0米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

总结反思卜课题：1.1正数和负数（2）【学 习 目 标】：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；【学 习 重 点】：用正、负数表示具有相反意义的量；【学 习 难 点 卜 实 际 问 题 中 的 数 量 关 系；【导 学 指 导】一、知识链接.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们,我们用和 来分别表示它们问 题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？引导学生思考讨论，借助举例说明参考例子:温度表示中的零上,零下和零度二.自主探究问 题：（课 本 第4页例题）先引导学生分析，再让学生独立完成例（1）一个月内,小明体重增加2kg,小 华 体 重 减 少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增 长 值；2）2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美 国 减 少6.4%,德 国 增 长1.3%,法 国 减 少2.4%,英 国 减 少3.5%,意 大 利 增 长2%,中 国 增 长7.5%.写 出 这 些 国 家2001年商品进出口总额的增长率；解：（1）这个月小明体重增长，小华体重增长，小强体重增长；2）六 个 国 家2001年商品进出口总额的增长率：美国 德国法国_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 英国_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _意大利 中国【课 堂 练 习】1.课 本 第4页练习2、阅读思考（课 本 第8页）用正负数表示加工允许误差；问题:直径为30.032mm和 直 径 为29.97的零件是否合格？【要 点 归 纳】1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓 展 训 练】1）甲冷库的温度是-12 C,乙冷库的温度比甲冷酷低5 C,则乙冷库的温度是；2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9 0.05（单位:mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm，加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少？【总 结 反 思】:课题：1.2.1有理数【学习目标】：1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力;2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习”那么你能写出3个不同类的数吗？.（4名学生板书）二、自主探究问 题1：观察黑板上的1 2个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类;该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类，分别是：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _引导归纳：统称为整数，统称为有理数。

问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以，应分为哪两类？师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合【课堂练习】1、P 8练 习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合【要点归纳】:有理数分类【拓展训练】正 有 理 数，,正整数正 分 数整 数，正 整 数零有 理 数 零或者有 理 数负 整 数负 整 数正 分 数负有理数分 数，负 分 数.负 分 数1、下列说法中不正确的是.（）A.-3.14既是负数，分数，也是有理数B.0 既不是正数，也不是负数，但是整数c.-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D.是正数和负数的分界2、在 下 表 适 当 的 空 格 里 画 上 号有理数整数分数正整数负分数自然数-8 是-2.25 是35是是【总结反思】:课题：1.2.2数轴【学习目标】：1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接1、观察下面的温度计，读 出 温 度.分 别 是 C、C、C;252015105025201510502、在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m 和 7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m 和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境？东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗?2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即、方向和 长度。

2）数轴【课 堂 练 习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数9 21.5,2,2,2.5,一，,0;2 33、写出数轴 上 点A,B,C,D,E所表示的数：E B A C D-3-2-1 0 1 2 3三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现?2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现?3、进 一 步 引 导 学 生 完 成P9归纳【要 点 归 纳】：画数轴需要三个条件是什么？【拓 展 练 习】3 1 21、在数轴上,表示数-3,2.6,-,0,4二，-2二,-1的点中,在原点左边的点有 个5 3 3 2、在数轴上点A表示-4,如 果 把 原 点O向正 方 向 移 动1个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）A.-5,B.-4 C.-3 D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系？【总 结 反 思】:课题：1.2.3相反数【学习目标】：1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴:2、在上面的数轴上描出表示5、一2、一5、+2 这四个数的点。

3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2 的点有 个,这 些 点 表 示 的 数 是；与原点的距离是5 的点有 个，这 些 点 表 示 的 数 是从上面问题可以看出，一般地，如果a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a 的点有两个，即一个表示a,另 一 个 是,它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称二、自主学习自学课本第10、11的内容并填空：1、相反数的概念像 2 和一2、5 和一5、3 和一3 这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数2、练习(1)、2.5 的相反数是，一 1；和 是互为相反数，的相反数是2010;(2)、a 和 互为相反数，也就是说，-a 是 的相反数例如a=7时，-a=-7,即 7 的相反数是一7.a=-5 时，-a=-(-5),“一(一5)”读 作“-5 的相反数“，而一5 的相反数是5,所以，一(5)=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“一”号，这个数就成了原数的(3)简化符号：一(+0.75)=,-(_68)=,(0.5)=,(+3.8)=;(4)、0 的相反数是.3、数 轴 上 表 示 相 反 数 的 两 个 点 和 原 点 的 距 离。

课堂练习】P11第 1、2、3 题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗?【拓展训练】L 在数轴上标出3,-1.5,各数与它们的相反数2.-1.6 的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是3.相 反 数 等 于 它 本 身 的 数 是，相反数大于它本身的数是4 填空:如 果 a=-1 3,那么一a=;(2)如果-a=-5.4,那么 a=;(3)如果一x=-6,那么 x=;(4)-x=9,那么 x=；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为1 0,求这两个数总结反思】:课题：1.2.4绝对值【学习目标】：1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法;3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、知识链接问题：如下图小红和小明从同一处出发，分别向东、西方向行走1米，他们行走的路线.不相同），他们行走的距离（即路程远近）单位：米（填相同或-10 0 10二、自主探究1、由上问题可以知道，1 0到 原 点 的 距 离 是,一1 0到原点的距离也是一到原点的距离等于1 0的数有 个，它们的关系是一对。

这时我们就说1 0的绝对值是1 0,-10的绝对值也是1 0;例如，一3.8的绝对值是3.8;1 7的绝对值是1 7;6：的绝对值是一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记 作I a I2、练习（1）、式 子I-5.7|表示的意义是 o（2）、2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作;3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一 个 正 数 的 绝 对 值 是;一个负数的绝对值是它的.0的绝对值是 O用式子表示就是：1）、当a是 正 。