人教版高中物理（必修三）同步讲义+练习11.2导体的电阻（含解析）.doc

第十一章 电路及其应用第2节 导体的电阻课程标准学习目标通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系会测量金属丝的电阻率1．理解电阻的定义，会用欧姆定律分析电流、电压与电阻之间的关系.2．掌握电阻定律，知道影响电阻率大小的因素.3．能根据I－U图像或U－I图像求导体的电阻．（一）课前阅读：1．如图所示的图像为金属导体A、B的U－I图像，思考：(1)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？(2)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？答案　(1)对导体A(或导体B)，电流与它两端的电压成正比，导体A或导体B的电压与电流的比值是定值，但两者的比值不相等．(2)电压相同时，A的电流小，说明A对电流的阻碍作用大．2．根据图猜想导体电阻大小与哪些因素有关？答案　导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料有关．3．探究多个变量之间关系的方法是什么？答案　控制变量法．4．实验探究：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体．导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同．下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系．不同导体三个因素及电压长度横截面积材料电压alS铁Ub2lS铁2Ucl2S铁dlS镍铜合金5U①对比导体a和b说明什么？②对比导体a和c说明什么？③对比导体a和d说明什么？答案　①导体电阻和长度成正比　②导体电阻和横截面积成反比　③导体电阻和材料有关（二）基础梳理一、电阻1．定义：导体两端电压与通过导体的电流之比．2．公式：R＝.3．物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用．4．在导体的U－I图像中，斜率反映了导体电阻的大小．【拓展补充】两个表达式的不同含义1．R＝是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用。

对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关2．I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)二、导体的电阻率1．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．(2)公式：R＝ρ，式中ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率．2．电阻率(1)电阻率是反映导体导电性能好坏的物理量．(2)影响电阻率的两个因素是材料和温度．(3)纯金属电阻率较小，合金的电阻率较大．由于用电器的电阻通常远大于导线电阻，一般情况下，可认为导线电阻为0.3．超导现象一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象．【即学即练】1. 判断下列说法的正误.(1)导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关．(　√　)(2)由R＝ρ知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大．(　×　)(3)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差．(　√　)一、 电阻【典例精析】例1．根据欧姆定律，下列说法中正确的是(　　)A．由关系式U＝IR可知，导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定B．由关系式I＝可知，导体中电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比C．由关系式R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比D．由R＝可知，导体两端电压为0时，导体的电阻也为0答案　B解析　由U＝IR知，对于一个确定的导体来说，通过的电流越大，则导体两端的电压也越大，但是，不能说导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定，A错误；由I＝知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，B正确；关系式R＝是定义式，导体电阻由导体本身决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，C、D错误．二、电阻定律　电阻率1．导体电阻的决定式R＝ρl是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率．2．电阻率(1)电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．(2)电阻率与温度的关系及应用①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计．②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻．③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻．④一些导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象．3．R＝与R＝ρ的区别与联系区别与联系定义式：R＝决定式：R＝ρ区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积【典例精析】例2．如图所示为一块长方体铜块，使电流沿I1，I2两个方向通过该铜块，则两次铜块的电阻之比为(　　)A．1 B. C. D.答案　B解析　当电流沿I1方向时，铜块的长度为a，横截面积为bc，其电阻R1＝ρ；当电流沿I2方向时，铜块的长度为c，横截面积为ab，其电阻R2＝ρ，故＝.选B.例3．R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形导体片，R1的边长为R2边长的2倍．在两导体片加上相同的电压，通过两导体片的电流方向如图所示，则通过两者的电流的大小之比I1∶I2为(　　)A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．4∶1答案　A解析　根据电阻定律可得导体的电阻为R＝＝ρ＝，则可知R与边长L无关，又R1与R2厚度d相同，知R1＝R2，根据I＝，由题意可得I1∶I2＝1∶1，B、C、D错误，A正确．三、导体的伏安特性曲线1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线．2．线性元件和非线性元件(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液．(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件．如气态导体和半导体元件．3．I－U图像与U－I图像比较内容I－U图线U－I图线坐标轴横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I横坐标表示电流I、纵坐标表示电压U斜率图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻线性元件图线的形状R1＞R2R1＜R2非线性元件图线的形状电阻随U的增大而增大电阻随I的增大而减小【典例精析】例4．(多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知(　　)A．R1为线性元件，R2为非线性元件B．R1的电阻R1＝tan 45° Ω＝1 ΩC．R2的电阻随电压的增大而减小D．当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻答案　AD解析　由题图可知R1的伏安特性曲线为过原点的直线，故R1为线性元件，R2的伏安特性曲线为曲线，故R2是非线性元件，故A正确；R1的电阻为2 Ω，故B错误；由题图可知，当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻，都为2 Ω，故D正确；I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大，故C错误．1．R＝是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用。

对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关2．I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)3．在导体的U­I图像中，斜率反映了导体电阻的大小4．R＝ρ中ρ、l、S的含义(1)ρ表示导体材料的电阻率，与材料和温度有关反映了导体的导电性能，ρ越大，说明导电性能越差；ρ越小，说明导电性能越好2)l表示沿电流方向导体的长度3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积5．常见材料的电阻率与温度的关系(1)金属的电阻率随温度升高而增大2)有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻3)有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻4)当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体一、单选题1．2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化银纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍电导率就是电阻率的倒数，即下列说法正确的是（　　）A．电导率的单位是Ω·mB．材料的电导率越大，其导电性能越强C．材料的电导率只与材料本身有关，与温度等因素无关D．材料的电导率大小与材料的长度、横截面积等因素有关【答案】B【解析】A．电阻率的单位是Ω·m，电导率的单位是（Ω·m）-1，选项A错误；B．材料的电导率越大，电阻率越小，则其导电性能越强，选项B正确；C．材料的电导率与材料本身以及温度等因素都有关，选项C错误；D．材料的电导率大小由材料本身决定，与材料的长度、横截面积等因素无关，选项D错误。

故选B2．某电路中用到了一个特殊的滑动变阻器，其截面示意图如图甲所示，其主体为两段长度相同、材料相同的圆柱形导体拼接成的电阻，滑片P可以自由滑动，A、B间的电阻R与电阻右端到P间的距离x的关系如图乙所示，则左、右两侧的圆柱形导体横截面的半径之比为（　　）  A．3：4 B．1：2 C． D．【答案】C【解析】根据题意可知，当时，由电阻定律有当时，由电阻定律有结合图像可得又有联立解得可得左、右两侧的圆柱形导体横截面的半径之比为3．如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（　　）  A． B．C． D．【答案】B【解析】根据电流的微观定义式有根据电阻的定义式有根据欧姆定律有则金属棒内的电场强度大小解得故选B4．将碳均匀涂在圆柱形实心瓷棒的外侧面形成均匀的碳膜，做成碳膜电阻已知碳的电阻率为，瓷棒的长为l，瓷棒横截面的直径为D，所涂碳膜的厚度为d将该电阻沿轴线方向接入电路时，阻值为（　　）A． B． C． D．【答案】A【解析】根据电阻定律解得故选A。

5．在实验室中有两个定值电阻R1和R2，小明同学对两个电阻串联和并联的伏安特性进行了测量，分别为图中的图线 1和2，则以下定值电阻R1和R2满足要求的是（　　）  A．R1=10Ω R2=10Ω B．R1=10Ω R2=20ΩC．R1=20Ω R2=30Ω D．R1=30Ω R2=40Ω【答案】A【解析】由伏安特性曲线可知，定值电阻 R1和 R2串联、并联后的阻值之比为4：1，则可知解得R1=R2。