高一教学案_数学_必修二.pdf

高中一年级教学案数学（必修二）班 级 _姓 名 _学 号 _内部资料注意保存必修二目录第一章立体几何初步.1圆柱、圆锥和圆台和球.4中心投影和平行投影.7直观图画法.12平面的基本性质（一）.16平面的基本性质（二）.2 1直线平行.2 5异面直线.2 9直线和平面平行的判定定理.33直线和平面平行的性质定理.37点、线、面之间的位置关系复习.40直线与平面垂直的判定.44直线与平面垂直的性质.48线面角.51平面与平面的位置关系、两平面平行的判定.55两个平面平行的性质定理.59二面角.63两个平面垂直性质定理.71空间几何体的表面积.75空间几何体的体积（一）.78空间几何体的体积（二）.82立体几何复习.85直线的斜率（1）.100直线的斜率（二）.103直线方程（1）-点斜式.106直线的方程（2）两点式.109直线的一般式.112二元一次不等式表示的平面区域（一）.115二元一次不等式组表示的平面区域（二）.119简单的线性规划问题（一）.12 3简单的线性规划问题（二）.12 7两条直线的平行.131两直线垂直.135两条直线的交点.138平面上两点间的距离.142点到直线的距离（一）.145点到直线的距离（二）.148直线的复习.150圆的方程（一）.155圆的方程（二）.158直线与圆的位置关系（一）.161直线与圆的位置关系（二）.164圆与圆的位置关系.167第一章立体几何初步棱柱、棱锥和棱台一、学习目标：通过直观感受空间物体，会用语言概述棱柱、棱锥与棱台的结构特征，培养空间想象能力和抽象括能力.二、重点与难点：重 点：棱柱、棱锥与棱台及有关的概念.难 点：棱柱、棱锥与棱台的结构特征.三、自学导引：1 .阅读必修2 第 4 页第 8 页.2 .知识结构：四、自学检测：(一)棱柱(1)棱柱的定义：一般地 形成的空间几何体，叫做棱柱.其 中 叫做棱柱的底面；叫做棱柱的侧面；叫做棱柱的侧棱.(2)棱柱的分类：按 来 分，棱柱可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、等.(3)棱柱的表示方法：用 表示棱柱，如：棱柱/8 C D-小(4 )棱柱的性质1 .两个底面是,且 平 行；2.侧面都是,侧棱.(二)棱 锥(1)棱锥的定义：当 得到的几何体叫棱锥.其中 叫底面；_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 叫顶点；除底面外其余的面叫 相 邻 两 侧 面 的 公 共 边 叫.(2 )棱锥的性质：底面是,侧面是.(三)棱台(1)棱台的定义：用 平面去截棱锥，得到两个几何体，其中截面与底面之间的几何体叫棱台.(2)棱台的性质：棱台的 延长后交于一点.棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.(四)多面体多面体：由 围成的几何体.多面体有几个面就称为几面体.练 习：1 .那你知道多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体？五、题型与方法示例：例 1:画一个六棱柱例 2:画一个五棱锥23圆柱、圆锥和圆台和球一、学习目标：通过直观感受空间物体，会用语言概述圆柱、圆锥、圆台与球的结构特征，培养空间想象能力和抽象括能力。

二、重点与难点：重 点：圆柱、圆锥、圆台与球及有关的概念.难 点：圆柱、圆锥、圆台与球等几何体的结构特征.三、自学导引：1 .阅读必修2 第 8 页第 10页.2 .知识结构：四、自学检测：将 绕着 旋转一周，形成的空间几何体叫做圆柱.将 绕着 旋转一周，形成的空间几何体叫做圆锥.将 绕着 旋转一周，形成的空间几何体叫做圆台.其 中 这 条 直 线 叫 做；叫做底面；叫做侧面；无论转到什么位置，这条边都叫做.绕着 旋转一周而形成的空间几何体叫做球._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 曲面叫做球面.一般地，一条 绕着 旋转所形成曲面叫做旋转面._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 围成的几何体叫做旋转体.4练 习：1 .如 图，将平行四边形/B C D绕 边 所 在 的 直 线 旋 转 一 周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？五、题型与方法示例：例1：如 图，将 直 角 梯 形 绕 边 旋 转 一 周，所成几何体由那些简单几何体构成?例2 :指出下图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？5六、自我提升：指出下列几何体分别由哪些简单几何体构成七、课后反馈1,充满气的车轮内胎可以通过什么图形旋转生成？探究与拓展选择一些平面曲线，绕其所在平面的一条直线旋转，想像其生成的曲面，你能画出它的示意图吗？6中心投影和平行投影一、学习目标：掌握画三视图的基本技能，体会三视图的作用，提高空间想象力二、重点与难点：重 点：三视图的基本概念、画三视图的基本技能.难 点：绘制几何体的三视图.三、自学导引：1 .阅读必修2第 11页第 13页2.知识结构：四、自学检测：1投影是 通过物体，向 投 射，并在该面上得到图形的方法.2 .称为平行投影.平行投影按,可分为 投影和 投影两种.3.视图是指将物体按 所得到的图形.其中光线 的投影称为主视图或正视图；光线 的投影称为俯 视 图；光线 的投影称为左视图.用这三种视图刻画空间物体的结构，我们称之为.4.画三视图时应注意：与 的高要保持平齐，与的长应对正，与 的宽度应相等(简称：高平齐，长对正，宽相等).5 .指出下列命题是否正确,并说明理由：(1)矩形的平行投影一定是矩形；(2)梯形的平行投影一定是梯形；(3)两条相交直线的平行投影不可能平行；(4)平行四边形的平行投影可能是正方形；(5)正方形的平行投影一定是菱形；76.已知某物体的三视图如图所示，那么这个几何体的形状是五、题型与方法示例：例 1.画出下列几何体的三视图例 2 .设所给的方向为物体的正前方，试画出它们的三视图（单 位：c m ）8六、自我提升：1 .画出下列几何体的三视图.2.画出下列几何体的三视图.9七、课后反馈:1.分别画出下列几何体的三视图.2 .某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示(1)该楼有几层？(2)最高一层的房间在什么位置？/(ft 7士涧E H 七如圆3 .两个空间图形的三视图如下，分别画出其实物的大致形状方。

加(1)(2X试 问：并指出它们是什么几何体.)10探究与拓展:1 .自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图2.已知三视图轮廓的孔形样板（如 图），试找出一个塞子，使得它能堵住孔形样板上的每一个洞.II直观图画法一、学习目标1 .掌握斜二测画法作图的要求及作图规则.2.会用斜二测画法画空间图形的直观图.二、重点与难点：重 点：斜二测画法作平面图形、空间几何体的直观图.难 点：斜二测画法作图规则.三、自学导引：阅读必修2第 14页第 18页.四、自学检测：1 .斜二测画法规则：(1)在空间图形中取互相垂直的x轴和.1，轴，两轴交于点，再取二轴，使a O z =90/yOz=90 .画直观图时把它们画成对应的x 轴 J轴和一轴，它们相交于点并使=(或),z x W =*轴 和/轴 所 确 定 的 平 面 表 示.(3)已知图形中平行于x轴、y轴或二轴的线段，在直观图中分别画成平行于x 轴、y轴或)轴的线段.(4)已知图形中平行于x轴和二轴的线段，在直观图中保持 不 变；平行于y轴的线段，长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.下列说法是否正确？(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形.(2 )两条相交直线的直观图可能平行.(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形.(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形.3.如图Az l BCi 是水平放置的A 4 8 C 的直观图，则在Z U 8 C 的三边及中线A D中，最长的线段是.五、题型与方法示例：例1 ：画水平放置的正三角形的直观图.第一步：第二步：12第 三 步：例2:画棱长为2 c m的正方体的直观图.例3：画水平放置的正六边形的直观图.例4：画正五棱锥的直观图.六、自我提升：1 .右图是A/18C利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ZUiSG,其中4 8|卜 轴，8|G|x轴，若ZVI181C1中小当=2,81G=3,贝IJA48C的面积是2.已知一四边形/8C O的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形.133 .下图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。

试画出这个几何体的主视图与左视图4 .如图是一个几何体的三视图，用斜二侧画法画出它的直观图.7C涧囱七涧囱七、课后反馈1 .用斜二侧画法作出半径为4 c m的圆的直观图.2 .下列图形表示水平放置图形的直观图，画出它们原来的图形.143.根据下面的三视图，画出相应空间图形的直观图.探究与拓展用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？15平面的基本性质（一）一、学习目标1 .了解平面的概念.2.初步掌握“文字语言”“符号语言”“图形语言”三种语言的转化.3 .了解三个公理.二、重点与难点：重 点：平面的基本性质.难 点：用数学语言来描述空间的点、线、面的关系.三、自学导引：1 .阅读必修2 第 19页第 20页.2 .知识结构：平面及其性质甘木林代ZKZffl r空间点、线、面位置关系的符号表示四、自学检测：1 .平面的数学描述：平面具有、的特性.2.平面的画法：我们用 来表示平面.3.平面的表示：平面通常用 表 示，也可以用 来表示.4.公理一：.符号表示：.作 用：.5 .公理二：16符号表示：.作 用：.6.公理三：.符号表示：.作 用：.7 .下列叙说中正确的是（）力 .因为 Pea,Q e a,所以 P Q e a.8.因为 Pea,所以 an。

P Q .C.因为 A B u a,C e A B ,D&A B,所以 C D&A B .因为 A B cza,/IBep,所以/l eaCl p 且 SeaCl p.8.下列命题中不正确的是（）A.若一条直线上有一点在平面外，则直线上有无穷多点在平面外.B .若点 A e a,5ea,C cA B,则 Cea.C .若 au a,bu a,l r a=A ,l n b=B ,贝（I /u a,D.若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外.五、题型与方法示例：例1 ：如 图：填下表：位置关系符号表示点P在 直 线 上点C不在直线N 8上点M在平面/C内点小不在平面/C内直 线 与 直 线8 c相交于点8直 线 在 平 面Z C内直线441在平面N C内直线C G与平面.4C相交于C17例2:如 图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.例3:已知A 0 ,B e l ,C e l ,Di l,求 证：直线A D ,B D,CD共 面.例4：如 图，在长方体N8CQ-小中,P为棱B B i的中点，画出由Ax,C ,P三点所确定的平面a与长方体表面的交线.拓 展：画出由小，G,尸三点所确定的平面a与长方体表面所在平面的交线.18六、自我提升：3 .指出下列说法是否正确，并说明理由：(1)平面a与平面户若有公共点，就不止一个；()(2)因为平面型斜屋面不与地面相交，所以屋面所在的平面与地面不相交；()(3)如果直线1上有一点A在平面a内，那么直线1也在平面a内;()(4)线段48在平面a内，则 直 线 也 在 平 面a内.()4 .用符号语言表示下列语句：“点/在平面岫但在平面夕外”.(2)“点/在 直 线/上，/在平面的F.(3)“直线经过平面讷一点4,砂卜一点8.(4)“直线q在平面帅也在平面月内”.5.若Nea,8也a,/口，8白，那么直线/与平面a有 个公共点.6.直线 A B、A 。