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2023年高中数学专题13 分段函数课件新人教A版必修1.ppt

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分段函数分段函数分段函数：分段函数：若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数分段函数虽然由几部分组成，但它表示的是一个函数分段函数分段函数“两种两种”题型的求解策略题型的求解策略(1)依据分段函数解析式求函数值首先确定自变量的值属于哪个区间，其次选定相应的解析式代入求解(2)已知函数值或函数值范围求自变量的值或范围应依据每一段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的值或范围是否符合相应段的自变量的取值范围提醒：当分段函数的自变量范围不确定时，应分类商量例例1.已知函数已知函数若若f(f(1)3a2，则，则a的取值范围是的取值范围是_解析：由题知，f(1)=2+1=3,f(f(1)=f(3)=32+6a,若f(f(1)3a2，则9+6a3a2 即a22a30，解得1a1或或x1，解得：，解得：x1，所以，所以 x0时，时，x8 1，解得：，解得：x 9;综上综上可知：可知：x0的取值范围是的取值范围是x9.故选故选D.小结：小结：实行分类的方法，利用已知分段函数，把所求不等式化为分段的几个不等式，然后取不等式解集的并集.(2)当当x0时，时，f(g(x)f(x1)(x1)21x22x；当当x0时，时，f(g(x)f(2x)(2x)21x24x3.所以所以同理可得同理可得例例5.已知已知f(x)x21，(1)求求f(g(2)与与g(f(2)；(2)求求f(g(x)与与g(f(x)的表达式的表达式解：解：(1)g(2)1，f(g(2)f(1)0；f(2)3，g(f(2)g(3)2.。

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