2025年高中物理复习加练：追及相遇问题.pdf

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究微专题6追及相遇问题1.（1）“慢追快”型：/后=/,时，Ax最大追匀减速运动的机车时，要注意判断追上时前车是否已停下2）“快追慢”型：/后=，前时，Ax最小，若此时追上是“恰好不相撞”；若此时还没追上就追不上了；若此时之前追上则是撞上2.在已知出发点的前提下，可 由,一/图 像“面积”判断相距最远、最近及相遇等情况3.基本解题思路是：利用速度相等找位移关系1.一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距公交车25nl处时，绿灯亮了，公交车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则（）A.人能追上公交车，追赶过程中人跑了 36mB.人不能追上公交车，人、车最近距离为7 mC.人能追上公交车，追上车前人共跑了 43 mD.人不能追上公交车，且车开动后，人、车距离越来越大答 案 B解析 当公交车加速到6.0 m/s时二者相距最近，此时公交车运动时间/=匕=6 s,人运动的a距离x 人=0=3 6 m,公交车位移x 车=+2=i8 m,最近距离A%m=x车+回-x 人=7 m,故人不能追上公交车，人、车之间的距离先减小后增大，A、C、D 错误，B 正确。

2.（2023黑龙江双鸭市开学考试）两辆汽车A、B 沿同一条直线同向运动，B 车在前面遇到紧急情况刹车，刹车开始时两车相距为x=3 0 m,后面的汽车A 一直做匀速直线运动，它们的速度一时间图像如图所示，则 A 追上B 所用的时间约为（）A.1.0 s B.4.0 s C.5.0 s D.5.2 s答 案 D解析 由题图可知汽车A 做匀速直线运动的速度为 弧=12 m/s,汽车B 做匀减速直线运动的加速度为 m/s2=-4 m/s2,汽车B 速度减为零时，运 动 时 间 九=丝=sA,1QB 4=4 s,运 动 的 位 移 冲=，九=X 4 m=3 2 m,汽车B 停止时，汽车A 运动的位移切=以九2=1 2 X 4 m=4 8 m,则 双=48 m x+xB=30 m+32 m=62 m,说明汽车B 停止时汽车A 没有x+B-X2 1 4追上汽车B,设 B 停止后A 追上B 所用的时间为 则勿=-s 1.2 s,所以A以 12追上B 所用的时间约为t=ti+t2=5.2 s,故选D3.(多选)如图所示，图(a)是在同一直线上运动的甲、乙两车的x-f 图像；图(b)是丙、丁两车在平直公路上同向行驶的/一/图像，已知两车在f=3 s 时并排行驶。

下列说法正确的是)A.甲启动的时刻比乙早，且启动后有一段时间内两车相向行驶B.当/=叁时，甲、乙两车相距最远C.丙、丁两车在t=2 s 时刻相距最远D.丙、丁两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m答 案 AD解析位移一时间图像的斜率表示速度，由题图(a)可知甲启动的时刻比乙早小且启动后在G玄这一段时间内两车相向行驶，在会时刻两车相遇，故 A 正确，B 错误；依题意知，丙、丁两车在/=3 s 时并排行驶，由题图(b)可知，3 s 以后，丙的速度一直大于丁的速度，两车距离将会越来越大，故 C 错误；速度一时间图像的斜率表示加速度，图像中图线与横轴围成的面积表示位移，A(z由题图(b)可知丙=m/s2=10 m/s2,A Z 2AM 20-10 u-a 丁=-=-m/s2=5 m/s2,t 2可知两车在/=3 s 时，速度大小为，丙=30m/s,/丁=25m/s,各自发生的位移为 x 丙=1x30X 3 m=45 m,x 丁=0 /医说明医生追上汽车时，车已停，所以医生追上汽车所需的时间为7.5 s6.(2023四川内江市一模)如图所示，一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底60 m处的泥石流以4 m/s的初速度、0.4 m 4 的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，之后在水平地面上做匀速直线运动，司机从发现险情到发动汽车共用了 2 s,汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动，其情景简化为如图所示，求：泥石流(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小；试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险。

答案(1)10 s 8 m/s(2)0.5 m/s2解 析(1)设泥石流到达坡底的时间为介，速度大小为H,由 X1=%)1+1Q 访 2%=%)+访2代入数据得九=10 s,%=8 m/s(2)泥石流在水平地面上做匀速直线运动,故汽车的速度加速至时两者在水平地面的位移刚好相等才能脱离危险，设汽车加速时间为t,H2故 有，汽=%=/t,%汽=-,X 泥=%一 九+2 5)=%汽2a,联立各式代入数据解得/=0.5 m/s2o7.在一条平直的公路上，一货车以30 m/s的速率超速行驶时，司机突然发现前方40 m 处有一自行车以5 m/s的速率同道、同方向匀速行驶司机立即开始制动这段公路很窄，无法靠边让道)若货车刹车后以大小为5 m/s2的加速度做匀减速运动通过计算分析骑自行车的人是否有危险？若无危险，求两车相距最近时的距离；若有危险，求出从货车发现自行车开始到撞上自行车的时间2）若货车司机发现自行车时，自行车也恰好发现货车，自行车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），加速度大小为2 m/s2（两车均视为质点）货车也立即刹车做匀减速直线运动（不计反应时间），为避免碰撞，问：货车加速度至少多大才能避免相撞？（结果保留两位有效数字）答 案（1）有 危 险 2 s（2）5.8 m/s2解 析（1）当货车和自行车共速时，两者距离最近，则 K 解得 t=5 s此时货车的位移xi=-/=87.5 m2自行车的位移%2=%=25 m因 X I%2+AX可知货车已经和自行车相撞；由位移关系，设经过时间/两车相撞，则 M-at 2=AX+W2解得=2 s（=8 s 舍去）（2）两车恰不相撞时，两者共速，则 4。

t=,+，Z）t a t,r 2=AX+（4/,+-aitf f 2,解 得 一 2 5.8 m/s?。