万有引力与航天（解析版）—2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）.pdf

万有引力与航天质量监测试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第n（非选择题）两部分满分：100分；考试时间：75分钟注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名.班级.座号.准考证号填写在答题卡上2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁.完整3.考试结束后，将 答 题 卡 交 回（试题卷自己保存，以备评讲）第I卷（选择题，共43分）一、单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共2 8分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.木星有4 颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中两颗卫星绕木星做圆周运动的周期之比为1:4,则这两颗卫星的轨道半径之比为（）1 1 1 1A.B.C./=D.-i4 16 4V2 W【答案】D【详解】卫星绕木星做圆周运动，根据开普勒第三定律有：昌=3r 1解得：丁而故选D2.通过思想实验与数学推导，证明月球受到的引力与地面上的重力是同一性质的力的科学家是（）A.哥白尼 B.第谷 C.牛顿 D.开普勒【答案】C【详解】通过思想实验与数学推导，证明月球受到的引力与地面上的重力是同一性质的力的科学家是牛顿。

故选C3.“神舟十一号”飞船于2016年 10月 17日发射，对接“天宫二号”若飞船质量为?，距地面高度为九 地球质量为，半径为凡 引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为（）A.0G MB (h+R)2GMm G MC.7 D.-(h+R)【答案】BGMm【详解】飞船质量为机，在距地面高度为力的地方，由地球的引力等于重力可得：（灭+yNgGM解得飞船所在处的重力加速度大小为：g=ACD错误，B 正确4.2020年 11月 2 4 日我国发射的“嫦娥五号”卫星进入环月轨道，若卫星绕月做匀速圆周运动的轨道半径为周期为几 已知月球的半径为凡 引力常量为G,则（）4/火 3A.月球的质量为GT237rB.月球的平均密度为备47r2 尸 3C.月球表面的重力加速度为D.月球的第一宇宙速度为年【答案】C【详解】A.根据万有引力提供向心力,则有:GMm?一 =mr24亍47r2，解得：M号故 A 错误;B.根据Mp=VV=-47 lR3 33解得：方反故 B 错误;C.在月球表面，有:GMmmg=一 -解得：8=4箸7r2,3故 C 正确;r 珀1 八#GMmD.根据公式：v2=m一R解得第一宇宙速度：v=GMR故 D 错误。

故选C5.如图所示，B为地球同步卫星，A 是另一颗与8 处在同一平面的卫星，已知地球的质量为M、半径为R、自转周期为T,引力常量为G则（)A.卫星A 的角速度大于卫星8 的角速度B.卫星A 的线速度大于卫星8 的线速度C.卫星A 离地面的高度大于-RD.同步卫星8 的向心加速度为G M T24/【答案】C【详解】A.由开普勒第三定律知卫星/的周期大于卫星8 的周期，则卫星/的角速度小于卫星8 的角速度，A 错误;.G M m v2B.由：-二m一r r解得：v=G Mr可知，半径越大，速度越小，因此卫星N的线速度小于卫星5 的线速度，B 错误;C.设同步卫星8 距 地 面 的 高 度 为 则：G -=m2乃Vr=R+h联立解得：h=l G M T2 n-?R4/又卫星4 的轨道半径比卫星2 的大，所以卫星N离地面的高度比2 大，C 正确;D.对于同步卫星8,由：a=联立解得:4万2 GMT24nL2%于D 错误6.中国新闻网宣布：在摩洛哥坠落的陨石被证实来自火星某同学想根据平时收集的部分火星资料（如图所示）计算出火星的密度，再与这颗陨石的密度进行比较下列计算火星密度的公式错误的是（引力常量G已知，忽略火星自转的影响）（火星-Mars火星的小档案直径 d=6779km质量 M=6.4171x 1023kg表面的重力加速度go=3.7m/s2近地卫星的周期7=3.4%A.p=B.p=-C.p=2兀Gd 3兀d【答案】B【详解】设近地卫星的质量为加，火星的质量为“，GMm _ 加 47r2 d的向心力，则有：pj =T2 I376M彳 D.”前对近地卫星，火星的万有引力提供其做匀速圆周运动-r x p,n:d可 小乂工可得火星的密度为:将：MM 6M代入上式可得:p-TC3Md_4G 3go(9 2nGd6-建6M _ 2GT2 _ 3%标 一万 屋 一 而7-Mm加部=G-：又火星对近地卫星的万有引力近似等于近地卫星的重力，则有：(d y解得：M=4G因此火星的密度为：故 ACD正确，B 错误。

此题选择错误选项，故选B7.洛希极限是指在双星系统中，两个天体之间的最近距离如果两个天体之间的距离小于洛希极限，则质量较小的天体就会在质量较大的天体引力下被撕碎洛希极限的计算公式为：，=2.44叫 印，其中，为洛V m希极限，M、加分别为质量较大和较小的天体质量，R 为质量较大的天体半径如图甲所示，某脉冲双星系统由两颗相距较近的天体组成，并远离其他天体，它们在彼此间的万有引力作用下，绕连线上的一点做匀速圆周运动简化为如图乙所示，测得A、B 两恒星间的距离为3 A、B 两恒星的半径分别为火人、RB，恒星A 做圆周运动的向心加速度是恒星B 的 8 倍，该双星系统的洛希极限为（）A.4.887?A B.2.447?A C.4.88RB D.2.444【答案】C【详解】根据：G 给=m g =mBaBa m恒星A 做圆周运动的向心加速度是恒星B 的 8 倍，即：=8a m.恒星B 的质量较大，则该双星系统的洛希极限为:r=2.447?B3缠=4.88舄%故选C二、多项选择题（本题共3 小题，每小题5 分，共 15分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分）8.2021年 5 月 1 5 日中国首次火星探测任务“天间一号”探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区成功着陆。

天问一号”探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发送到火星，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，此时霍曼转移轨道悬一个近日点又和近日点尸都与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道（如图所示），在近日点短暂点火后“天问一号”进入霍曼转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道已知万有引力常量为G,太阳质量为相，地球轨道和火星轨道半径分别为r 和七 地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向若只考虑太阳对“天问一号”的作用力，下列说法正确的是（）A.两次点火之间的时间间隔=2V2V GmB.两次点火喷射方向一次与速度方向相同，一次与速度方向相反C.“天问一号”在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为RrD.“天问一号，运行中在转移轨道上M 点的加速度与在火星轨上尸点的加速度之比为日r【答案】AC（R+r）3【详解】A.设霍曼转移轨道周期为工，地球公转周期为T,由开普勒第三定律：2 J叩 T2和地球公转与周期关系：G等 二 人 首 解得两次点火之间的时间间隔为：2 2V2故 A 正确;B.两次点火喷射都使“天问一号”加速，所以喷射方向都与速度方向相反，故 B 错误;C D.根据牛顿第二定律：G =ma=m r r得a=G,厂G M-7则“天问一号”在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为;“天问一号”运行中在转移轨道上Z?2M 点的加速度与在火星轨道上尸点的加速度之比为%,故 C 正确，D 错误。

故选AC9.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，2023年 11月 3 日观测到木星冲日现象己知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：行星名称地球火星木星土星天王星海王星轨道半径R/AU1.01.55.29.51930则由上述信息可知（）A.木星的公转周期比火星的公转周期大B.海王星冲日时间间隔最长C.行星冲日时间间隔可能小于一年D.2024年木星冲日大约在12月 7 日【答案】AD【详解】A.根据开普勒第三定律有：冬与/木/火由于：R木 R火可知，木星的公转周期比火星的公转周期大，故 A 正确;B C.根据开普勒第三定律有：与=鲁1/地解得：7=项设相邻两次“冲日”时间间隔为3则有：t =1柏 1可知，行星冲日时间间隔均大于一年，由于海王星的半径最大，则海王星的冲日时间间隔最短，故 BC错误;D.2023年 11月 3 日观测到木星冲日现象，由表格中的数据可得:399天所以2024年木星冲日大约在12月 7 日，故 D 正确故选AD1 0.假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A 和 B,半径分别为仆和耳，两颗行星各自周围的卫星的轨道半径的三次方（/）与运行公转周期的平方（如）的关系如图所示。

4 为卫星环绕各自行星表面运行的周期,A.行星A 的质量大于行星B 的质量B.行星A 的密度等于行星B 的密度C.行星A 的第一宇宙速度大于行星B 的第一宇宙速度D.当两行星周围的卫星的运行轨道半径相同时，行星A 的卫星的向心加速度小于行星B 的卫星的向心加速度【答案】BD【详解】A.根据：G乎m零解得:可知,7l/孑图像的斜率表示 空，行星B 图像的斜率大一些，则行星A 的质量小于行星B 的质量，故 A错误;B.4 为卫星环绕各自行星表面运行的周期，结合上述有：&=丝.年4乃M则行星的密度：=三，”,3万解得：方 7即行星A 的密度等于行星B 的密度，故 B 正确;C.第一宇宙速度等于卫星环绕各自行星表面运行的线速度，则有：v=由于：RARB则有：vA vB即行星A 的第一宇宙速度小于行星B 的第一宇宙速度，故 C 错误;M mD.根据：G粤=加“r解得：丝r当两行星周围的卫星的运行轨道半径相同时，由于行星A 的质量小于行星B 的质量，则行星A 的卫星的向心加速度小于行星B 的卫星的向心加速度，故 D 正确故选BD第 II卷（非选择题，共 57分）三、实 验 题（本大题共2 小题，共 16分）11.（6 分）在物理学中，常常用等效替代法、类比法、微小量放大法等来研究问题。

如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪什利用微小量放大法由实验测出了引力常量G 的数值由 G 的数值及其他已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪什也因此被誉为“第一个称量地球的人”如图所示是卡文迪什扭秤实验不意图/（1）若在某次实验中，卡文迪什测出质量分别为叫、性且球心相距为 的两个小球之间引力的大小为尸，则引力常量6=；万有引力常量G=6.6 7 x 1 0-（填写国际单位）2）若已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,忽略地球自转的影响，请推导出地球质量的表达式加地=O【答案】-N.m2/kg2 /加1机2G【详解】（1）1根据万有引力定律有：F=G*rFr2解得：G=加1加2由上式可知引力常量的单位为N-m?/kg?（2）地球质量为加加 质量为a的任一物体在地球表面附近满足：G =m gR解得：G m r g R2则地球的质量：加 后 经G12.（10分）月地检验是验证地球与月球间的吸引力与地球对树上苹果的吸引力是同一种性质的力的最初证据月地检验可以这样思考，地球可以看成质量均匀、半径为R 的均匀球体，质量为人的物体静止在地面上时对地面的压力大小为Fo（1）地面上的重力加速度大小g 可以表示为（用外和尸表示）（2）若已知引力常量为G,地 球 的 质 量 为 忽 略 地 球 的 自 转，贝（用 恤、/和 R 表示）。

月球和地球之间的距离为厂，月球绕地球的运动可以看成是匀速圆周运动，月球绕地球运动的周期为3）则 月 球 的 向 心 加 速 度 大 小 可 表 示 为 （用 r 和 7 表示）4）月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对其吸引力提供，据此可以得到GM=（用 r 和T表示）答案】二空峪可%加0 T2 T2【详解】（1）1根据牛顿第三定律。