曲线运动（原卷版）—2025年高考物理一轮复习知识清单.pdf

曲线运动浓-思维导图曲线运动曲线运动曲线运动的条件-曲线运动的轨迹与速度、合力的关系运动的合成与分解运动的合成与分解确定合运动性质的方法小船渡河模型关联速度模型平抛运动斜抛运动旦g focus高考考点平抛运动平抛运动物理量的求解平抛运动在斜面上的三种类型平抛运动与圆面 5三种类型斜抛运动类平抛运动平抛运动的临界问题类平抛运动求解方法-仑求解常考考点真题举例斜抛运动2024江苏高考真题平抛运动速度的计算2024 湖北 高考真题斜抛运动2024 福建 高考真题平抛运动2024浙江高考真题哪沏阊喘1掌握曲线运动的条件和特点，轨迹与速度、合力三者之间的关系；掌握运动的合成与分解，并会将其运用到曲线运动问题的求解，例如小船渡河模型和关联速度模型等；掌握平抛运动的规律，学会分析和计算，学会处理平抛运动与斜面、圆等结合的问题以及临界问题;掌握斜抛运动的规律，学会分析和计算；掌握类平抛运动的规律，学会分析和计算核心考点01曲线运动一、曲线运动.3二、曲线运动的条件.3三、曲线运动的轨迹与速度、合力的关系.4核心考点0 2 运动的合成与分解.5一、运动的合成与分解.5二、确定合运动性质的方法.5三、小船渡河模型.6四、关联速度模型.7核心考点0 3 平抛运动.8一、平抛运动.8二、平抛运动物理量的求解.9三、平抛运动在斜面上的三种类型.10四、平抛运动与圆面结合的三种类型.10五、平抛运动的临界问题.10核心考点0 4 斜抛运动.11一、斜抛运动.11二、斜抛运动物理量的求解.12核心考点0 4 类平抛运动.13一、类平抛运动.13二、求解方法.13三、重要推论.13核心考点0 1 曲线运动一、曲线运动1、运动特点速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的 方向.运动性质：做曲线运动的物体，速度的 时刻改变，所以曲线运动一定是 运动。

曲线运动的速度：切线的概念：如下图所示，过曲线上的4 6 两点作直线，这条直线叫做曲线的割线设想6 点逐渐沿曲线向4 点移动，这条割线的位置也就不断变化当瓦点非常非常接近/点时，这条割线就叫做曲线在/点的切线当 6 点越来越靠近/点时，质点的平均速度方向将越来越接近A点的切线方向当 6 点与力点的距离接近0 时，质点在力点的速度方向沿过/点的切线方向曲线运动的性质：质点在某一时刻（某一位置）速度的方向与这一时刻质点所在位置处的切线方向一致，故其速度的方向时刻改变；物体做曲线运动时，速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因为速度是矢量，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变化注意】曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动二、曲线运动的条件1、动力学角度物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条_ 上注意】动力学角度这包含三个内容：初速度不为零；合力不为零；合力方向与速度方向不共线2、运动学角度物体的加速度 跟它的速度方向不在同一条直线上3、运动性质的判断直线运动或曲线运动的判断：看合力方向（或加速度的方向）和速度方向是否在同一直线上。

匀变速运动或非匀变速运动的判断：合力为恒力（或加速度恒定），物体做匀变速运动；合力为变力（或加速度变化），物体做非匀变速运动运动类型如下表所示：三、曲线运动的轨迹与速度、合力的关系F（a）与的方向轨迹特点加速度特点运动性质F(a)=O直线0匀速直线运动共线a恒定匀变速直线运动a不恒定非匀变速直线运动不共线曲线恒定匀变速曲线运动a不恒定非匀变速曲线运动1、速度方向、合力方向及运动轨迹三者的关系做 曲 线 运 动 的 物 体 的 轨 迹 与 速 度 方 向,夹在_方向与 方向之间并向合力方向弯曲，也就是合力指向运动轨迹的凹侧如下图所示：【注意】速度方向与运动轨迹相切；合力方向指向曲线的“凹”侧；运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间2、速度大小的增减判断当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；当合外力方向与速度方向的夹角为钝3、曲线运动的总结1；而祖而歪合方向彳而与它谣衰而百而水：J-!在同一直线上曲圾运动方迸力轨系外与关合向的速率变化情况判断当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大当合力方向与速度方向的夹角为他角时，物体的速率减小当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变核心考点2 运动的合成与分解一、运动的合成与分解1、基本概念如果物体同时参与了几个运动，那 么 物 体 实 际 发 生 的 运 动 就 是,参与的几个运动就是 o 运动的合成：已知分运动求合运动；运动的分解：已知合运动求分运动.【注意】物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。

2、合成与分解法则运动的合成与分解是指位移、加速度的合成与分解其合成、分解遵循 定则注意】对速度进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解合速度可能比分速度大，也可能比分速度小，还可能和分速度大小相等3、合运动与分运动的关系等时性：各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同；等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同；同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动；独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响二、确定合运动性质的方法分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，确定合运动的合初速度为和合加速度 a,然后进行判断：(1)匀变速运动和轨迹曲直的判断：加束卢卜恒定：匀变速运动加速度1变化：非匀变速运动加 速 度 方 向 与 速 度 方 向 供 露 器 震 动做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，夹在速度方向与合力方向之间并向合力方向弯曲，也就是合力指向运动轨迹的凹侧2）互成角度的两个直线运动的合运动性质和轨迹的判断分运动合运动矢量图条件两个匀速直线运动匀速直线运动1Z2铲a=0一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动匀变速曲线运动LZa“2a 与 卜 成&角两个初速度为零的匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动a%=o两个初速度不为零的匀加速直线运动匀变速直线运动a2 v2a 与 卜 方向相同匀变速曲线运动V1的 V2a 与P成 a角三、小船渡河模型1、模型特点小船在河流中实际的运动可视为船同时参与了这样两个分运动：船在静水中的运动，它的方向与船身的指向相同；水流的运动（即速度等于水的流速），它的方向与河岸平行。

2、解决问题的关键正确区分船的分运动和合运动注意】分运动：船的航行方向也就是船头指向合运动：船的运动方向也就是船的实际运动方向一般情况下与船头指向不一致3、求解方法模型解读分运动1分运动2合运动运动船相对于静水的划行运动船随水漂流的运动船的实际运动速度本质发动机给船的速度看水流给船的速度%船相对于岸的速度V速度方向沿船头指向沿水流方向合速度方向，轨迹（切线）方向渡河时间最短情景渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关,与水流速度无关渡河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最了.城短,rm i n=3为河宽）o%若船 水，当船头方向与上游河岸夹角船co s 水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，且 m i n -d若水，合速度不可能垂直于河岸，无法垂 1（合水渡河位移最A短情景直渡河当船头方向（即船方向）与合速度方向垂直一 d d v 水时，渡河位移最短，且X m i n=-=co s 0 0船1 rdJ,_:飞 “%水1/Z 尊 轼 打 铁如图，有一条宽为2 0 m的河道，小船从岸边某点渡河，渡河过程中始终保持船头与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为5m/s,水流速度为1 2 m/s,下列说法正确的是（）河岸A.小船在河水中行驶轨迹为曲线B.小船在河水中的速度为1 0 m/sC.小船渡河时间为4 sD.小船在渡河过程中位移大小为4 8 m四、关联速度模型1、模型特点关联体一般是两个或两个以上由轻绳或轻杆联系在一起，或直接挤压在一起的物体，它们的运动简称为关联运动。

一般情况下，在运动过程中，相互关联的两个物体不是都沿绳或杆运动的，即二者的速度通常不同，但却有某种联系，我们称二者的速度为“关联”速度2、分析思路合速度：物体实际运动的方向就是合运动的方向，即合速度的方向；分速度：沿绳或杆的速度和与绳或杆垂直的速度注意】该类模型的特点是沿绳（或杆）方向的速度分量大小相等3、常见的模型分解情景图示结论总结沿绳（或U-Z ZZZZZZZZZv=v 物 cos 3“，O 物物cos8尸p J艮o 物 cos 9=u 物 cos azzzzzzzzz/V/V/即 O 物COSQ=0 物，C O S P杆）方向的速度分量大小相等如图所示，一工人利用定滑轮和轻质细绳将货物提升到高处.已知该工人拉着绳的一端从滑轮的正下方水平向右匀速运动，速度大小恒为 直至轻绳与竖直方向夹角为60若滑轮的质量和摩擦阻力均不计，则该过程（）A.货物也是匀速上升 B.绳子的拉力大于货物的重力C.末时刻货物的速度大小为D.工人做的功等于货物动能的增量核心考点3 平抛运动一、平抛运动1、定义以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在 作用下的运动2、性质平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。

3、平抛运动的条件vo#O,沿水平方向；只受 作用4、研究方法平抛运动可以分解为水平方向的 和竖直方向的.5、运动规律水平方向：做匀速直线运动，速度：=0，位移：x =%t；1竖直方向：做自由落体运动，速度：vy=g t,位移：y=&g f 2；合速度为V=M+V：即V=J v；+3)2 ,方向：V与水平方向夹角为口即%a=tan-1()v合位移为S=J i +y2即s =(/)2+(J_ g/2)2,S与 水 平 方 向 夹 角 为 里，即V2 2%6、运动图示【注意】重要推论：做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；速度方向与水平方向的夹角为a,位移与水平方向的夹角为a 则ta，=2taifl二、平抛运动物理量的求解飞行时间2h由 =一知，时间取决于下落高度/?,与初速度均无关水平位移lh _x=VQt=VQ ，即水平射程由初速度均和下落IWJ度人共同决定，与其他因素无关落地速度v=J七+v?=J v d+2g/z,以表示落地速度与x轴正方向间的夹角，有t a n也=型，所以落地速度只与初速度均和下落高度h有V%VO关速度变化水平方向做匀速直线运动，竖直方向的速度勿=g t,从抛出点看，每隔A t时间的速度的矢量关系如下图所示。

任意相等时间间隔A t内的速度改变量均竖直向下，则有：v=A Vy=g A t平抛运动的分解技巧：如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度；如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移平抛运动的分解方法：沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的匀减速运.动注意】画出速度（或位移）分解图，通过几何知识建立合速度（或合位移）、分速度（或分位移）及其方向间的关系，通过速度（或位移）的矢量三角形求解未知量三、平抛运动在斜面上的三种类型方法内容斜面运动时间分解速度水平：vx=v0竖直：Vy=gt合速度：V=Vx+Vy,VO VO/D由 t an 8=一得 t力&Vog t an 0分解位移水平：x=v（）t1竖直：尸 尹合位移：S=j N+y 2由,t an 0n =一y=gt得 t=x 2 v o2 v o t an 0g分解速度水平：vx=v0竖直：Vy=gt合速度：1 2 2v=V+vJ%y;切入由 t an 8=#t=Vo Vov o t an 0g【注意】在斜面上以不同的初速度水平抛出的物体，若落点仍在斜面上，则存在以下规律：物体竖直位移与水平位移之比是同一个常数，这个常数等于斜面倾角的正切值；物体的运动时间与初速度成正比；物体落在斜面上，位移方向相同，都沿斜。