苏科版数学九年级下册第5章二次函数全章课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第5章 二次函数,5.1二次函数,5.2第1课时二次函数y=ax,2,(a0)的图像和性质,5.2第2,课时,二次函y=ax,2,+k(a0),y=a(x+h),2,(a0,）,的图像和性质,5.2第3课时二次函数y=a(x+h),2,+k(a0)的图像和性质,5.2第4课时二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像和性质,5.3用待定系数法确定二次函数表达式,5.4第1课时二次函数与一元二次方程,5.4第2课时用逼近法求一元二次方程的近似根,5.5第1课时利用二次函数解决营销最值问题,5.5第2课时利用二次函数解决几何图形面积最值问题,5.5第3课时利用二次函数解决距离问题,5.5第4课时利用二次函数解决抛物线形拱桥问题,本章总结提升,第5章 二次函数,第,5,章 二次函数,5.1,二次函数,第,5,章 二次函数,目标突破,总结反思,5.1,二次函数,D,5.1,二次函数,目标一能识别二次函数,目标突破,D,5.1,二次函数,【,归纳总结,】,二次函数的识别方法,判断一个函数是不是二次函数,需要整理后结合二次函数的定义来判断,.,(1),函数表达式是关于自变量的整式,;,(2),自变量的最高次数是,2;,(3),自变量的二次项系数不为,0.,5.1,二次函数,目标二能用二次函数表示实际问题中的数量关系,例,2,教材补充例题,写出下列问题中的函数表达式,(,不用体现自变量的取值范围,).,(1),用一根长为,800 cm,的木条做一个长方形窗框,若宽为,x cm,写出该长方形窗框的面积,y(cm,2,),与,x,之间的函数表达式,;,5.1,二次函数,(2),某种商品的单价是,2,元,/,个,某商店准备对该商品进行两次降价,如果每次降价的百分率都是,x,经过两次降价后的单价,y(,单位,:,元,/,个,),随每次降价的百分率,x,的变化而变化,那么,y,与,x,之间的关系可以用怎样的函数来表示,?,(3),某大型超市将进价为每件,40,元的某种服装按每件,50,元售出时,每天可以售出,300,件,据市场调查发现,这种服装每件的售价每提高,1,元,每天的销售量就减少,5,件,如果超市将每件的售价定为,x,元,请你求出每天的销售利润,y(,元,),与每件的售价,x(,元,),之间的函数表达式,.,5.1,二次函数,5.1,二次函数,【,归纳总结,】,几种常见的二次函数关系,(1),面积、体积的一些计算公式在特定的情况下,可以看作二次函数表达式,.,如当周长一定时,矩形的面积与其中一边长的关系满足二次函数关系,;,(2),在特定条件下,销售利润与售价的关系,;,(3),在特定条件下,总量与增长率的关系,;,(4),一些物理学公式也满足二次函数关系,.,5.1,二次函数,目标三会根据实际问题确定自变量的取值范围,5.1,二次函数,5.1,二次函数,【,归纳总结,】,几种常见自变量的取值范围,(1),线段型,:,一点在一条线段上运动时,自变量的取值范围需要考虑线段的长度,;,(2),增长率,(,降低率,),型,:,增长率可以增长到,100%,以上,降低率不能降低到,100%,以上,;,(3),三角形型,:,若涉及三角形的边长关系,则应考虑“三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”,;,(4),数字型,:,涉及数字类型的二次函数的自变量一般情况下取整数,.,5.1,二次函数,总结反思,小 结,y=ax,2,+bx+c,任意实数,实际问题,知识点一二次函数的定义及自变量的取值范围,(1),定义,:,一般地,形如,(a,b,c,是常数,且,a,0),的函数叫做二次函数,其中,x,是自变量,y,是,x,的函数,a,是二次项系数,b,是一次项系数,c,是常数项,.,(2),在一般情况下,二次函数自变量,x,的取值范围是,在实际问题中,自变量的取值要使,有意义,.,5.1,二次函数,知识点二在实际问题中列二次函数表达式的一般步骤,(1),审清题意,分清实际问题中的已知量,(,常量,),和未知量,(,变量,),并分析它们之间的关系,找出等量关系,.,(2),用含一个变量的代数式表示等量关系中其他的相关数量,从而写出用一个变量表示另一个变量的函数表达式,.,(3),注意自变量的取值范围,在实际问题中,自变量的取值要符合实际意义,.,5.1,二次函数,反思,5.1,二次函数,5.1,二次函数,第5章 二次函数,5.2第1课时二次函数y=ax,2,(a0)的图像和性质,第,5,章 二次函数,目标突破,总结反思,5.2,第1课时二次函y=ax,2,(a0)的图像和性质,D,5.2,第,1,课时二次函数,y=ax,2,(a0),的图像和性质,目标一会画二次函数y=ax,2,(a0)的图像,目标突破,例1 教材练习第1题变式训练 在同一平面直角坐标系中画出二次函数y=0.4x,2,与y=-0.6x,2,的图像,并指出它们的相同点与不同点(各至少指出两条).,5.2,第,1,课时二次函数,y=ax,2,(a0),的图像和性质,【,归纳总结,】,画二次函数,y=ax,2,(a0),的图像时的三点注意,(1),列表时需在原点左右两侧对称地取值,注意因为自变量可取一切实数,所以表格两端应加省略号,;,(2),描出的点一般为,57,个,描出的点越多,图像越准确,.,一般情况下,所画出的图像是抛物线顶点及其附近的一部分,;,(3),连线时应注意按自变量从小到大的顺序用光滑的曲线依次连接,并考虑其延展性,.,5.2,第,1,课时二次函数,y=ax,2,(a0),的图像和性质,解析,比较,y,1,y,2,y,3,的大小,可以直接求出,y,1,y,2,y,3,的值,再进行比较,;,也可以先判断各点是否在二次函数图像对称轴的同一侧,再利用二次函数的性质进行比较,.,例,2,教材补充例题,函数,y=ax,2,(a0),的图像上有,A(2,y,1,),B(3,y,2,),C(-1,y,3,),三个点,比较,y,1,y,2,y,3,的大小,.,目标二掌握二次函数,y=ax,2,(a0),的性质的应用,5.2,第,1,课时二次函数,y=ax,2,(a0),的图像和性质,5.2,第,1,课时二次函数,y=ax,2,(a0),的图像和性质,【,归纳总结,】,比较抛物线上多个点纵坐标大小的方法,比较抛物线上多个点的纵坐标的大小,可以先比较各点到对称轴的距离,.,若抛物线开口向上,则离对称轴越近的点的纵坐标越小,;,若抛物线开口向下,则离对称轴越近的点的纵坐标越大,.,5.2,第,1,课时二次函数,y=ax,2,(a0),的图像和性质,5.2,第,1,课时二次函数,y=ax,2,(a0),的图像和性质,5.2,第,1,课时二次函数,y=ax,2,(a0),的图像和性质,总结反思,小 结,列表,描点,连线,知识点一二次函数,y=ax,2,的图像的画法,二次函数,y=ax,2,的图像可由描点法画出,具体,步骤,(1),;(2),;(3),.,5.2,第,1,课时二次函数,y=ax,2,(a0),的图像和性质,知识点二二次函数,y=ax,2,的图像和性质,y,轴,抛物线,顶点,1,.,二次函数,y=ax,2,的图像是一条关于,对称的曲线,这样的曲线叫做,抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的,.,5.2,第,1,课时二次函数,y=ax,2,(a0),的图像和性质,上,下,（,0,0,）,增大,（,0,0,）,减小,增大,减小,5.2,第,1,课时二次函数,y=ax,2,(a0),的图像和性质,反思,5.2,第,1,课时二次函数,y=ax,2,(a0),的图像和性质,5.2,第,1,课时二次函数,y=ax2(a0),的图像和性质,5.2,第,1,课时二次函数,y=ax,2,(a0),的图像和性质,第,5,章 二次函数,5,2,第,2,课时二次函数,y=ax,2,+k(a0),y=a(x+h),2,(a0),的图像和性质,第,5,章 二次函数,目标突破,总结反思,5,2,第,2,课时二次函数,y=ax,2,+k(a0),y=a(x+h),2,(a0),的图像和性质,D,5.2,第,2,课时二次函数,y=ax,2,+k(a0),y=a(x+h),2,(a0),的图像和性质,目标一,掌握二次函数,y=ax,2,+k,与,y=ax,2,的图,像的平移规律,目标突破,D,B,5.2,第,2,课时二次函数,y=ax,2,+k(a0),y=a(x+h),2,(a0),的图像和性质,【,归纳总结,】,抛物线平移中的“变”与“不变”,抛物线平移后开口的大小和方向不变,即,a,的值不变,上下平移后,其顶点的横坐标不变,纵坐标发生变化,.,5.2,第,2,课时二次函数,y=ax,2,+k(a0),y=a(x+h),2,(a0),的图像和性质,目标二,掌握二次函数,y=ax2+k,的性质,例,3,教材补充例题,已知函数,y=x,2,-2,当函数值,y,随,x,的增大而减小时,x,的取值范围是,(,),A.x0,C.x-2D.x0,向右平移,h0,向左平移,h0,向右平移,).,5.2,第,2,课时二次函数,y=ax,2,+k(a0),y=a(x+h),2,(a0),的图像和性质,目标四掌握二次函数,y=a(x+h),2,的图像和性质,5.2,第,2,课时二次函数,y=ax,2,+k(a0),y=a(x+h),2,(a0),的图像和性质,5.2,第,2,课时二次函数,y=ax,2,+k(a0),y=a(x+h),2,(a0),的图像和性质,总结反思,小 结,相同,不同,知识点一二次函数,y=ax,2,+k,与,y=ax,2,的图像的关系,5.2,第,2,课时二次函数,y=ax,2,+k(a0),y=a(x+h),2,(a0),的图像和性质,知识点二二次函数,y=ax,2,+k,的图像和性质,5.2,第,2,课时二次函数,y=ax,2,+k(a0),y=a(x+h),2,(a0),的图像和性质,向上,向下,（,0,，,k,）,（,0,，,k,）,y,轴,y,轴,5.2,第,2,课时二次函数,y=ax,2,+k(a0),y=a(x+h),2,(a0),的图像和性质,减小,增大,减小,增大,k,k,知识点三二次函数,y=a(x+h),2,与,y=ax,2,的图像的关系,5.2,第,2,课时二次函数,y=ax,2,+k(a0),y=a(x+h),2,(a0),的图像和性质,不同,相同,知识点四二次函数,y=a(x+h),2,的图像和性质,5.2,第,2,课时二次函数,y=ax,2,+k(a0),y=a(x+h),2,(a0),的图像和性质,上方,（,-h,，,0,）,（,-h,，,0,）,x=-h,x=-h,下方,向上,向下,5.2,第,2,课时二次函数,y=ax,2,+k(a0),y=a(x+h),2,(a0),的图像和性质,减小,减小,增大,增大,-h,-h,小,大,0,0,小,大,反思,5.2,第,2,课时二次函数,y=ax,2,+k(a0),y=a(x+h),2,(a0),的图像和性质,5.2,第,2,课时二次函数,y=ax,2,+k(a0),y=a(x+h),2,(a0),的图像和性质,第5章 二次函数,5.2,第,3,课时二次函数,y=a(x+h),2,+k(a0),的图像和性质,第,5,章 二次函数,目标突破,总结反思,5.2,第,3,课时二次函数,y=a(x+h),2,+k(a0),的图像和性质,D,5.2,第,3,课时二次函数,y=a(x+h),2,+k(a0),的图像和性质,目标一掌握二次函数,y=a(x+h),2,+k(a0),与,y=ax,2,(a0),的图像的平移规律,目标突破,5.2,第,3,课时二次函数,y=a(x+h),2,+k(a0),的图像和性质,5.2,第,3,课时二次函数,y=a(x+h),2,+k(a0),的图像和性质,5.2,第,3,课时二次函数,y=a(x+h),2,+k(a0),的图像和性。