小学数学分类和差问题例题讲解.pdf

立身以立学为先，立学以读书为本五、和差问题例 1 甲乙二人共有铅笔10 支，甲比乙多2 支，甲、乙二人各有铅笔几支？解题思路一以小数为标准如图：分析： 10 支铅笔是甲乙二人有铅笔数之和，甲比乙多2 支是二人有铅笔数的差如果将甲比乙多的2 支去掉，则甲乙二人有铅笔数正好相等因此，所剩铅笔等于两个乙的铅笔数求一个乙的铅笔数，即等分成两份计算：（1）乙有铅笔几支？（102） 2=4 （支）（2）甲有铅笔几支？104=6 （支）答：甲有铅笔6 支，乙有铅笔4 支解题思路二以大数为标准分析：甲比乙多2 支，反过来说，乙比甲少2 支，如果乙增加两支，则甲乙有铅笔数相等因此，现有铅笔等于两个甲有铅笔数，要求甲有铅笔多少支，则等分成2 份图解：计算：（1）甲有铅笔多少支？（102） 2=6 （支）（2）乙有铅笔多少支？106=4 （支）或： 62=4（支）答：同上精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -立身以立学为先，立学以读书为本提要：和差问题的特点：已知两个数的和与两个数的差，求这两个数。

解这类题的关键在于确定所求两数的和与差如果题中没有明确给出和与差，就需根据题中的条件去求得计算方法是：若以小数为标准：（和差） 2=小数小数差 =大数若以大数为标准：（和差） 2=大数和大数 =小数例 2 有甲、乙两筐西红柿97 千克，从甲筐取出8 千克放入乙筐，结果甲筐西红柿还比乙筐西红柿多3 千克，求甲、乙两筐原有西红柿各多少千克？图解：分析：已知从甲筐取出8 千克放到乙筐，结果甲筐的西红柿比乙筐还多3 千克这就说明甲筐原比乙筐多西红柿 823=19 （千克）（两筐西红柿原重量之差）又知两筐原共有97 千克，可根据两个数的和与差，求出这两个数各是多少？计算：（1）甲筐原有西红柿比乙筐多多少千克？8 23=19 （千克）（2）乙筐有西红柿多少千克？（9719） 2=39 （千克）（3）甲筐原有西红柿多少千克？3919=58 （千克）或9739=58 （千克）答：甲筐有西红柿58 千克，乙筐有西红柿39 千克解题思路二分析：我们可以先求出乙筐得到甲筐的8 千克西红柿后的重量然后再求乙筐原有西红柿的重量由于从甲筐里取出 8 千克放入乙筐里去，所以两筐西红柿的总重量是不变的，仍是97 千克，这时甲乙两筐西红柿重量之差是3 千克，根据两个数的和与差，可以求出这两筐西红柿原来各多少千克。

精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -立身以立学为先，立学以读书为本计算：（1）乙筐现有西红柿多少千克？（973） 2=942=47 （千克）（2）乙筐原有西红柿多少千克？478=39 （3）甲筐原有西红柿多少千克？39823=58 （千克）答：同上解题思路三分析：这道题我们还可以用方程来解已知甲筐给乙筐8 千克后还比乙筐多3 千克又知甲、乙两筐总数量仍是 97 千克根据这些条件我们可设乙筐原有西红柿x 千克甲则是： x（283）千克，从而列方程如下：解：设乙原有西红柿x 千克？xx（ 283）=97 2x19=97 2x=97 19 2x=78 x=39（乙筐原有西红柿重量）39（ 2 83）=58（千克）（甲筐原有西红柿的重量答：同上例 3 一个车间有三个组，第一组和第二组共有26 人，第二组和第三组共有28 人，第一组和第三组共有24 人。

三个小组各有多少人？解题思路一分析：题中已知第一组和第二组共26 人，第三组和第二组共28 人，从而可知第三组比第一组多2 人（第三组与第一组的差），题中又知第三组与第一组的和为24 人根据这两组人数的和与差即可求得第一组与第三组的人数而后再求第二组人数精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -立身以立学为先，立学以读书为本计算：（1）第三组比第一组多几人？2826=2 （人）（2）第三组有多少人？（242） 2=13 （人）（3）第一组有多少人？132=11 （人）（4）第二组有多少人？2813=15 （人）答：第一组有11 人，第二组有15 人，第三组有13 人解题思路二分析：题中实际已知两个一组、两个二组两个三组之总和是262824=78 ，则一、二、三组之和是39从第一组和第二组共26 人，第一组和第三组共28 人，则知第三组比第一组多2 人。

又从第二组与第三组28 人，第一组与第三组24 人，则知第二组比第一组多4 人已知三个组的和为39，差为 6 人，即可求得第一组人数了计算：（1）第一组有多少人？（3942） 3=11 （人）（2）第二组有多少人？114=15 （人）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -立身以立学为先，立学以读书为本（3）第三组有多少人？112=13 （人）答：同上练习九1.两袋面粉共重50 千克，第一袋吃了5 千克后，两袋面粉恰好相等两袋原有面粉各多少千克？2.两袋糖共重4 千克，大袋比小袋多2 千克，多 1.74 元，两袋糖各值多少元？3.大小二数和为92，其和是差的23 倍，求二数4.甲、乙、丙三个数的和是100 ，甲比乙多 4，乙比丙多6，求三个数5.某工厂两个车间共有工人258 人从第一车间调出8 人到第二车间后，第一车间还多4 人，两车间原来各有多少人？6.两个水池共贮水30 吨，现在从甲池用去水8 吨，乙池注进水10 吨，这样，甲池的水就比乙池的水少 12 吨。

原来两池水各有多少吨？7.其学生政治、语文、数学、英语、常识五科的平均成绩是89 分，政治数学两科的平均成绩是91.5分，语文、英语两科的平均成绩是84 分，政治、英语两科平均成绩是86 分，且英语比语文多10 分该生五科成绩各是多少分？8.8 台彩色电视机和12 台录像机共付47200 元，每台录像机比电视机贵1000 元，一台电视机和一台录像机各多少元？9.大小两数的和为5005 ，如果差除和得13，求二数各是多少10.小明去买水果，原计划买4 千克梨， 5 千克苹果，需付30 元 4 角；实际上买了2 千克梨和 3 千克苹果，共付 16 元 8 角钱梨和苹果各多少钱？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -。