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3.1 用树状图或表格求概率 第2课时 第三章 概率的进一步熟悉 3.1 用树状图或表格求概率（二） 温故知新 上节课，你学会了用什么方法求某个大事发生 的概率 树状图和列表法 问题提出 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游 戏，嬉戏规章如下： 由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”嬉戏，如 果两人的手势相同，那么小凡获胜；假如两人 手势不同，那么根据“石头胜剪刀，剪刀胜布， 布胜石头”的规章打算小明和小颖中的获胜者 . 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相 同，你认为这个嬉戏对三人公正吗？ 解：由于小明和小颖每次出这三种手势的可能性相 同，所以可以利用树状图列出全部可能消失的结 果： 小颖 全部可能消失的结果 小明 石头 (石头，石头) (石头，剪刀) (石头，布) 石头 剪刀 布 石头 (剪刀，石头) 开头 剪刀 剪刀 布 石头 (剪刀，剪刀) (剪刀，布) (布，石头) 布 剪刀 布 (布，剪刀) (布，布) 总共有9种可能的结果，每种结果消失的可能 性相同，而两人手势相同的结果有三种：(石头， 石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的 3 1 概率为 小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀， 布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为 3 1 9 3 9 3 小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布， 剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为 3 1 9 3 所以，这个嬉戏对三人是公正的. 做一做 小明和小军两人一起做嬉戏.嬉戏规章如下： 每人从1,2，…，12中任意选择一个数，然后 两人各掷一次匀称的骰子，谁事先选择的数 等于两人掷得的点数之和谁就获胜；假如两 人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再 做一次上述嬉戏，直至决出胜败.假如你是游 戏者，你会选择哪个数？ 解：经分析可得，掷得的点数之和是哪个数的概率 从表格中，能看出和为 7消失的次数最多，所以 最大，选择这个数后获胜的概率就大 .利用列表 选择 7，概率最大！ 法列出全部可能消失的结果： 其次次 第一次 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 随堂练习 有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张 从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片 的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都 放在其次个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中 各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的 一幅画的概率 解：可利用列表法列举出全部可能消失的结果： 其次个盒子 第一个盒子 1下 2下 3下 1上 2上 3上 (1上，1下) (1上，2下) (1上，3下) (2上，1下) (2上，2下) (2上，3下) (3上，1下) (3上，2下) (3上，3下) 从中发觉，这两 4Word版本。