精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -温馨提示：此套题为 Word版， 请按住 Ctrl, 滑动鼠标滚轴， 调剂合适的观看比例， 答案解析附后；关闭 Word 文档返回原板块；课时提升作业 一命 题一、挑选题 〔 每道题 5 分, 共 25 分〕1.〔2021 ·石家庄高二检测 〕 以下语句中是命题的是 〔 〕A. 周期函数的和是周期函数吗 B.sin 45 °=1C.x 2+2x-1>0D.梯形是不是平面图形呢【解析】选 B.A 不是 , 由于它是一个疑问句 , 不能判定其真假 , 故不构成命题 ;B 是 , 由于能够判定真假 , 故是命题 ;C 不是 , 由于不能判定其真假 , 故不构成命题 ;D 不是 , 不能判定真假且不是陈述句 , 故不构成命题 .2. 以下语句中命题的个数是 〔 〕2①2<1; ② x<1; ③如 x<2, 就 x<1; ④函数 f〔x〕=x 是 R上的偶函数 .A.0 B.1 C.2 D.3【解析】选 D. ①③④是命题 ; ②不能判定真假 , 不是命题 . 3.〔2021 ·湛江高二检测 〕 以下命题中是假命题的是 〔 〕A. 如 a· b=0〔 a≠ 0, b≠0 〕, 就 a⊥ b2B. 如 | a|=| b |, 就 a=b2C. 如 ac>bc, 就 a>bD.5>3【解析】选 B.| a|=| b | 只能说明 a 与 b 长度一样 . a=b 不肯定成立 .【误区警示】 选项 A易忽视括号中条件的作用 , 错认为是假命题 , 而选项 B易忽视向量的方向 ,错认为是真命题 .4. 以下说法正确选项 〔 〕A. 命题“正项等差数列的公差大于零”是真命题精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -B. 语句“最高气温 30℃时我就开空调”不是命题C.“四边形是菱形”是真命题D.语句“当 a>4 时 , 方程 x2-4x+a=0 有实根”是假命题【解析】选 D. 当 a>4 时, 方程 x 2-4x+a=0 的判别式 Δ<0, 方程无实根 . 5.〔2021 ·安阳高二检测 〕 以下命题是真命题的是 〔 〕A. 有两个面相互平行 , 其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B. 过点 P〔x 0,y 0 〕 的全部直线的方程都可表示为 y-y 0=k〔x-x 0〕2 2C.已知点 A〔x 0,y 0〕 是圆 C:x +y =1 内一点 , 就直线 x 0x+y 0y-1=0 与圆 C相交D.圆柱的俯视图可能为矩形【解析】选 D. 有两个面相互平行 , 其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 , 不满意棱柱的定义 , 所以 A不正确 ; 过点 P〔x 0,y 0〕 的全部直线的方程都可表示为 y-y 0=k〔x-x 0 〕, 直线的斜率不存在时 , 无法表示出来 , 所以 B 不正确 ; 由于 A〔x 0,y 0〕 是圆 C:x2 2+y =1 内一点 , 所以 + <1,所以圆心 〔0,0〕 到直线 x0x+y 0y=1 的距离 :d= >1, 所以直线 x 0x+y0y=1 与圆相离 . 所以 C 不正确 .圆柱的俯视图可能为矩形 , 当圆柱放倒时 , 满意题意 , 所以 D正确 .二、填空题 〔 每道题 5 分, 共 15 分〕6. 给出以下命题 :①如 ac=bc, 就 a=b;2②方程 x -x+1=0 有两个实根 ;③对于实数 x, 如 x-2=0, 就 x-2 ≤ 0;④如 p>0, 就 p2>p;⑤正方形不是菱形 .其中真命题是 , 假命题是 .【解析】① c=0 时,a 不肯定等于 b, 假命题 .②此方程无实根 , 假命题 .③结论成立 , 真命题 .④0∠ B, 就 sinA>sinB;3②函数 y=x 在 R上既是奇函数又是增函数 ;③函数 y=f〔x〕 的图象与直线 x=a 至多有一个交点 ;④如将函数 y=sin2x 的图象向左平移 个单位 , 就得到函数 y=sin 的图象 .其中真命题的序号是 .【解析】①∠ A>∠ B. a>b. sinA>sinB, ①为真命题 , ②③易知正确 . ④将函数 y=sin2x 的图象向左平移 个单位 , 得到函数 y=sin 的图象 .答案 : ①②③三、解答题 〔 每道题 10 分, 共 20 分 〕9.〔 教材 P4 练习 T3 改编 〕 把以下命题写成“如 p, 就 q”的形式 , 并判定其真假 :(1) 等腰三角形底边上的中线垂直于底边并且平分顶角 .(2) 二次函数的图象关于 y 轴对称 .【解析】 〔1〕 如一个三角形是等腰三角形 , 就其底边上的中线垂直于底边且平分顶角 .或: 如一条线段是一个等腰三角形的底边上的中线 , 就这条线段垂直于底边且平分顶角 , 真命题.(2) 如一个函数是二次函数 , 就它的图象关于 y 轴对称 , 假命题 .10. 把以下命题改写成“如 p, 就 q”的形式 , 并判定命题的真假 . 〔1〕ac>bc . a>b.*〔2〕 已知 x,y ∈ N , 当 y=x+1 时,y=3,x=2.精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -2(3) 当 m> 时 ,mx -x+1=0 无实根 . 〔4〕 当 x 2-2x-3=0 时,x=3 或 x=-1.【解析】 〔1〕 如 ac>bc, 就 a>b, 是假命题 .*(2) 已知 x,y ∈ N , 如 y=x+1, 就 y=3,x=2, 是假命题 .2(3) 如 m> , 就 mx-x+1=0 无实根 , 是真命题 .2〔4〕 如 x -2x-3=0, 就 x=3 或 x=-1, 是真命题 .一、挑选题 〔 每道题 5 分, 共 10 分〕1. 以下命题正确选项 〔 〕A. 如两条直线和同一个平面所成的角相等 , 就这两条直线平行B. 如一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等 , 就这两个平面平行C.如一条直线平行于两个相交平面 , 就这条直线与这两个平面的交线平行D.如两个平面都垂直于第三个平面 , 就这两个平面平行【解题指南】利用空间中线面位置关系的有关定理逐一判定 .【解析】选 C. 如两条直线和同一个平面所成的角相等 , 就这两条直线可平行、可异面、可相交, 选项 A错 ;假如到一个平面距离相等的三个点在同一条直线上或在这个平面的两侧 , 就经过这三个点的平面与这个平面相交 , 选项 B 不正确 ;如图 , 平面 α ∩ β =b,a ∥ α ,a ∥ β , 过直线 a 作平面 ε∩ α =c, 过直线 a 作平面 γ ∩ β =d, 由于a∥ α , 所以 a∥ c, 由于 a∥ β, 所以 a∥d, 所以 d∥ c, 由于 c. α ,d .α , 所以 d∥ α ,又由于 d. β , 所以 d∥ b, 所以 a∥ b, 选项 C 正确 ;如两个平面都垂直于第三个平面 , 就这两个平面可平行、可相交 , 选项 D 不正确 . 2.〔2021 ·鹰潭高二检测 〕 在以下给出的命题中 , 全部正确命题的个数为 〔 〕精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -3①函数 y=2x-3x+1 的图象关于点 〔0,1〕 成中心对称 ; ②如实数 x,y 满意 x+y =1, 就 的22最大值为 ; ③如△ ABC为锐角三角形 , 就 sinA , -Bsin =cosB, ③错误 .所以正确命题的个数是 2 个.【补偿训练】已知不等式 x+3≥ 0 的解集是 A, 就使得 a∈ A 是假命题的 a 的取值范畴是〔 〕A.a ≥ -3 B.a>-3 C.a ≤ -3 D.a<-3【解析】选 D. 由于 x+3≥ 0,x ≥ -3, 所以 A={x|x ≥-3}.又由于 a∈A 是假命题 , 即 a.A, 所以 a<-3.二、填空题 〔 每道题 5 分, 共 10 分〕3. 命题“如 a>0, 就二元一次不等式 x+ay-1 ≥ 0 表示直线 x+ay-1=0 的右上方区域 〔 包含。
