人教版三年级9数学广角 单元整体作业设计.docx

计人教部编版小学数学中年级学段《数学广角》系列作业设计15 / 15前 言：《数学广角》是人教版教材中一个独有的精致的小单元，它系统而有步骤地渗透基本的数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法，使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而达到《义务教育数学课程标准》中提出的“在解决问题的过程中， 使学生能进行简单的、有条理的思考”的目标 《数学广角》并不是课程标准规定的必学和必考内容，没有承载双基目标的重任，所以数学广角的价值取向应倾向于：探索和经历知识的形成过程比结果本身更重要，体验数学思想方法比死记硬背抽象模型更重要由此，我们小组设计了中年级段《数学广角》系列作业，旨在让学生在练习中感悟重要的数学思想方法，并运用数学的思维方式进行思考，从而增强学生分析和解决问题的能力，同时提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心 三上数学《数学广角——集合》作业设计一、单元信息： 基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 三年级 第一学期 人教版 集合 单元 组织方式 ☑自然单元 重组单元 课时信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 集合 例 1（P104-107） 二、单元分析 （一）课标要求 1、经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。

2、学会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决简单的实际问题，从而体会生活与数学之间的相互联系 3、培养合作学习的意识和学习的兴趣 在解决问题时发生“冲突”，以此激发学生探究的欲望，让学生积极主动地投入解决问题的活动中去，用个性化的思考和处理问题的方式解决问题，为他们自主建构知识的意义提供时空保障重视多元表征，感悟集合思想让学生经历探究的过程，在解决问题的过程中理解集合的思想，并获得有价值的数学活动经验 （二）教材分析1.知识网络2.内容分析本单元结合生活实例安排了一个例题，借助学生熟悉的素材---计算参加跳绳和踢毽比赛的人数，利用维恩图表示出参加两项比赛的人数，并运用直观图的方式求出参加两项比赛的总人数，并且启发探索如何用列式解答，并渗透集合的思想与方法与实验教材相比，新教材把“集合思想”进行单独教学，尤其凸显出它的重要性因此，本单元充分考虑到学生的现有认知和理解基础，通过掌握集合思想并介绍维恩图表示集合及交集、并集的方法，运用集合的思想方法思考并处理简单的实际问题，为学生今后的学习奠定基础 （三）学情分析三年学生在刚刚进入小学认识数时，学生依次用封闭曲线把相应的国旗、气球和鲜花……圈起来，就是利用维恩图表示集合的方法，这样直观地把形象的数，呈现在孩子们的眼前，就已经潜移默化地开始接触集合的思想方法了。

所以学生对集合有一定认知但是有关交集和并集，特别是交集的体会还很少同时，在学生用画图的方式解题时，不是通过集合圈把所有的元素圈起来的，绝大多数是用列举法画出集合中全部的元素而且，在今后的学习（特别是概念的学习）中，我们很多地方要结合维恩图来表示它们之间的关系，这样， 更直观的呈现它们的关系，比如三角形、四边形分类及其关系等等 三、单元学习与作业目标 1、运用维恩图解决简单的实际问题，进一步深化对集合思想的理解，体会集合元素的互异性和无序性 2、巩固集合概念的含义及其交、并集，应用计算解决此类问题的方法 3、脱离具体集合元素的支撑，从集合元素的个数的角度抽象地探索解决问题的方法，提升思维水平，体会数学源于生活，并服务于生活 四、单元作业设计思路 实践题选做题作业设计体系必做题个性化作业实践性作业探究性作业不同层次的作业常规练习《小学数学课程标准》中指出：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

顾名思义，人和人之间是有所不同的，每个学生因受到反应速度、智力因素等诸方面的直接影响，他们的学习方法的掌握、解题能力的不同因此，我们在设计作业时充分考虑到这一因素，把作业分为必做题、选做题和拓展延伸三大类不同的学生，解题能力不同，相应的要求、标准也有所不同必做题也就是基础题可以让部分同学感受到完成作业的快乐，从而树立学好数学的信心和提高学习数学的兴趣；选做题学生按照自身的实际情况加以选做，这一环节充分体现了不同的学生在数学上得到不同的发展，同时数学的原型源自于生活，此题设计为活动调查题，用所学数学知识处理现实的生活问题，体会数学与生活之间的关系；拓展延伸是有深度、综合性较强的作业，充分发掘学生掌握的潜能，深入发展数学思想，为后续学习搭建桥梁具体设计体系如下： 五、课时作业 1、必做题（基础性题） 2、选做题（提升性题） 作业内容同学们去游乐园游玩，玩过山车的有 20 人，玩海盗船的有 25人去游乐园的同学最多有多少人？最少呢？并用图表示作业时间5 分钟知识群组1、100 以内的加减法 2、集合概念的理解及交、并集相关运算设计意图1、 用生活化的语言描述两个集合，发展学生的抽象能力 2、 让学生求出两个集合并集的元素个数，巩固学生用计算解决此类问题的方法。

3、 求出两个集合并集最多和最少的个数，渗透了极限思想 4、 通过计算元素的最多个数，最少个数，进一步丰富学生对集合并集的认识，避免思维定式 让学生用图表示，可以让学生直观地看到两个集合的关系作业要求学生独立思考并解决问题作业评价3评价指标评价等级备注ABC答题准确性A 等：答案正确、过程正确B 等：答案正确、过程有误C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程答题规范性A 等：过程规范、答案正确B 等：过程不规范或完整、答案正确C 等：过程错误或无过程、答案不准确解法创新性A 等：解法新、答案正确B 等：解法新、答案不正确C 等：常规解法、过程复杂或无过程综合评价AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况为C 等 3、实践题（分层二选一）： 作业内容调查本小组同学，喜欢苹果、香蕉的情况，并用集合图表示出来 层一、将学生的名单填在相应的位置 层二：将每部分的人数填在相应的位置作业时间10 分钟知识群组1、统计与概率等相关知识 2、集合概念的理解及相关的运算安徽省单元作业设计大赛参赛作品之人教版小学数学中年级学段《数学广角》系列作业设计设计意图1、通过调查作业将教学从课内拓展到课外，促使学生从被动完成到主动调查完成，极大的提升了学生的主动性。

2、通过调查，培养学生的数据分析观念 3、分层设计关注学生的个体差异，让不同的学生在数学上得到不同的发展，照顾到学生的自尊心作业要求1、在同组同学的帮助下，完成本次调查 2、根据调查结果，学生独立设计出集合图，并完成集合图作业评价评价指标评价等级备注ABC答题准确性A 等：答案正确、过程正确B 等：答案正确、过程有误C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程答题规范性A 等：过程规范、答案正确B 等：过程不规范或完整、答案正确C 等：过程错误或无过程、答案不准确解法创新性A 等：解法新、答案正确B 等：解法新、答案不正确C 等：常规解法、过程复杂或无过程综合评价AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况为C 等四上数学《数学广角——优化》作业设计一、单元信息： 基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 四年级 第一学期 人教版 优化 单元 组织方式 ☑自然单元 重组单元 课时信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 沏茶问题 例 1（P106） 2 烙饼问题 例 2（P107） 3 田忌赛马 例 3（P108） 二、单元分析 （一）课标要求 1、通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。

2、让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想 3、凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力 在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想一方面，为学生营造实践感悟的空间，实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想另一方面，利用图表将外化的“做”浓缩为内隐的“思”，在动手操作中提升思维活动，将行为的感知升华为理性的思维认知，发展思维能力的同时理解抽象的数学思想 （二）教材分析例 2：烙饼问题例 3：田忌赛马优化思想对策问题（以弱胜强）运筹问题（合理、省例 1：沏茶问1.知识网络2.内容分析本册数学广角单元渗透了优化思想（包含运筹思想和对策论），主要是通过生动有趣的生活事例及古代故事的分析，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用，进而理解优化的数学思想，感悟优化思想在解决问题的策略中所发挥的重要作用 本单元教学的核心目标是：让学生感受并初步理解优化的数学思想。

随着社会的发展， 优化思想在工农业、国防、交通、金融、能源、通信等众多领域的应用越来越广泛例如：如何合理安排员工，如何使工作效率最大化，如何使所办事情消耗时间最短，体育比赛中如何安排选手的上场顺序……由此，在小学数学教学中，让学生感受并初步理解、实施“优化策略”，不仅可以拓展学生思维，更是能让他们终生受益 （三）学情分析四年级的学生已经掌握了一些重要的数学思想方法关于“统筹方法”的运用,学生在生活中接触得不多,平时在生活中做一些事情的时候,少数学生可能注意到怎么做会省时些，但更多的是没有意识的；“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，教材通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等是比较困难的，要让学生对所学知识有所理解，并激发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，这样能更好地帮助学生理解这些思想和方法，并了解其在实际生活中的应用 三、单元学习与作。