2020年2月普通高考数学（浙江卷）全真模拟卷（二）（原卷）.pdf

2020 年 2 月普通高考（浙江卷）全真模拟卷（二）数学试卷（考试时间： 120 分钟试卷满分： 150 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回4测试范围：高中全部内容选择题部分（共 40 分）一、选择题：本题共10 小题，每小题4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1设全集,|22,|1UR MxxNx x,则UC MNI等于（）A|1x xB| 21xxC|2x xD|21xx2双曲线2214xy的渐近线方程是（）A12yxB2yxC14yxD4yx3若实数xy，满足不等式组2402300 xyxyxy，则xy的最小值是（）A83B3C4D64由两个14圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A3B2CD25已知0，函数( )sin()4f xx在(,)2上单调递减，则的取值范围是（）A1 5,2 4B1 3,2 4C1(0,2D(0,26函数 ?=?+?-?-?-?的图像大致为（）ABCD7我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“ 每个大于2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723在不超过30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是A112B114C115D1188设三棱锥VABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不含端点） ，记直线PB与直线AC所成角为，直线PB与平面ABC所成角为，二面角PACB的平面角为，则（）A,B,C,D,9已知不等式42( ,4)xexaxb a bR a对任意实数x恒成立，则44ba的最大值为（）A2lnB12lnC22lnD222ln10数列na满足143a，2*11(N )nnnaaan，则122013111maaaL的整数部分是（）A1B2C3D4非选择题部分（共110分）二、填空题：本题共7 个小题，多空题每题6 分，单空题每题4 分，共 36 分.11复数11zi（ i 为虚数单位） ，则|z_.12已知圆22:4Cxy与圆22:4240Dxyxy交于 AB 两点，则两圆连心线CD 的方程为 _，两圆公共弦AB 的长为 _.13已知213nxx的展开式中的各二项式系数的和比各项系数的和小240，则n_；展开式中的系数最大的项是_.14已知55sin,cos66P是角的终边上一点，则cos_，角的最小正值是 _.15已知F是双曲线22221xyab（0a，0b）的右焦点，A是双曲线上位于第一象限内的一点，2OA OFOFuu u v uuu vuuu v，直线OA的方程为2 33yx，则双曲线的离心率为_16 ? ( ? ) =?2?2+1?,? (? ) =?2?，对任意 ?1,?2(0,+ ) ，不等式? (?1)? ( ?2)?+1恒成立，则正数? 的范围是 _17已知正方形ABCD的边长为1，当每个(1,2,3, 4,5,6)ii取遍时，123456|ABBCCDDAACBDuu u ruuu ruuu ruu u ru uu ru uu r的最小值是 _；最大值是 _.三、解答题：本大题共5 小题，共74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18已知, ,a b c分别为ABC三个内角,A B C的对边，且满足sin3 cos0aBbA，4a.（1）求A；（2）若D是BC中点，3AD，求ABC面积 .19如图，在四棱柱ABCDA B C D中，底面ABCD为等腰梯形，1DAABBC，2DC.平面DCC D平面ABCD，四边形DCC D为菱形，60D DC.（1）求证：DABC；（2）求DA与平面BCC B所成角的正弦值.20已知数列na的前n项和为nS，*21nnSanN.（1）求数列na的通项公式；（2）若11111nnncaa，nT为数列nc的前n项和 .求证：123nTn.21 如图，在平面直角坐标系xOy中， 椭圆 C 过点1( 3, )2， 焦点12(3,0),( 3,0)FF， 圆 O 的直径为12F F（1）求椭圆C 及圆 O 的方程；（2）设直线l 与圆 O 相切于第一象限内的点P若直线l 与椭圆 C 有且只有一个公共点，求点P 的坐标；直线 l 与椭圆 C 交于,A B两点若OABV的面积为2 67，求直线l 的方程22已知函数3211( )1( ,)32f xxaxbxa bR，其导函数设为( )g x.（）求函数( )f x的单调区间；（）若函数( )f x有两个极值点1x，2x，试用,a b表示12fxfx；（）在（）的条件下，若( )g x的极值点恰为( )f x的零点，试求( )f x，( )g x这两个函数的所有极值之和的取值范围.。