高中数学选修1-1知识点.doc

选修1－1数学知识点第一部分 简单逻辑用语1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若，则”形式的命题中的称为命题的条件，称为命题的结论.3、原命题：“若，则” 逆命题： “若，则” 否命题：“若，则” 逆否命题：“若，则”4、四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．5、若，则是的充分条件，是的必要条件．若，则是的充要条件（充分必要条件）．利用集合间的包含关系： 例如：若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；6、逻辑联结词：⑴且(and) ：命题形式；⑵或（or）：命题形式；⑶非（not）：命题形式.真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“”表示； 全称命题p：； 全称命题p的否定p：⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“”表示； 特称命题p：； 特称命题p的否定p：；第二部分 圆锥曲线1、平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆．即：。

这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．2、椭圆的几何性质：焦点焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围且且顶点、、、轴长短轴的长 长轴的长焦点焦距对称性关于x轴、y轴、原点对称离心率3、平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹称为双曲线．即：这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．4、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围或，或，顶点、、轴长虚轴的长 实轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴对称，关于原点中心对称离心率渐近线方程5实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．6、平面内与一个定点和一条定直线（点F不在直线 上）的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线．7、抛物线的几何性质：标准方程图形顶点离心率e=1对称轴轴轴焦点准线方程范围8、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即．9焦半径公式：若点 在抛物线 上，焦点为，则；若点 在抛物线上，焦点为，则；1.命题“若实数，则”的逆命题是A．若，则 B．若，则C．若则 D．若，则2. 下列说法正确的是（ ）A一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假 B．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真 C．一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真 D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真3.在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数可以是（ ）A.1或2或3或4 B．0或2或4 C．1或3 D．0或44．下列说法中正确的是（ ）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B．“”与“ ”不等价 C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5.命题“若，则”的否命题是（）A．若,则　 B若,则C若,则 D若,则6、如果一个命题的逆命题是真命题，则这个命题的否命题是（　　　　）A． 真命题　 B.假命题 B． C.不一定是真命题 D不一定是假命题7.设则的一个必要不充分条件是（　　）A．　　B．　C．　　D．8.是的　　　　　　条件。

9.已知：，：，则是的（　）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10、如果命题“或”是真命题，“非”是假命题，那么（ ）A．命题一定是假命题 B．命题一定是假命题 C．命题一定是真命题 D．命题是真命题或假命题11.命题与“非”中（ ）A．都是真命题 B．都是假命题 C．一个真命题，一个假命题 D．只有“非”是假命题12..对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D.既不充分也不必要条件13.已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于A B C D 14.已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P（2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为A．-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1[15.抛物线：的焦点坐标是（ ）A. B. C. D.16.双曲线：的渐近线方程和离心率分别是A. B. C D.17若双曲线的离心率为，则的值为 ．18已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则 19抛物线y=ax2的准线方程是20.已知下列各组命题，分别判断“或”、“且”、“非”的真假。

1）大于；是无理数；（2）末位数是0的自然数能被整除；；（3）四条边都相等的四边形是正方形；四个角都相等的四边形是正方形；21已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是 22已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为,若为等边三角形,求椭圆的方程;23已知椭圆:的两个焦点分别为,且椭圆经过点.求椭圆C的方程。