2025年秋沪科版八年级数学上册14.1 全等三角形（学习、上课课件）.pptx

14.1,全等三角形及其性质,学习目标,全等三角形,了解全等形的,概念；,理解全等三角形的符号表示，掌握全等三角形的性质；,经历,观察,、猜想、,验证,等过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的直观想象能力；,经历全等三角形性质的探究过程，加深学生对基本几何图形特征的,理解,.,应用新知,创设情境,巩固新知,课堂小结,布置作业,探究新知,有人曾经说：“世界上没有两片完全相同的叶子”，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案，你能举出这样的例子,吗,?,情景导入,（,1,）,和,同桌一起将两本数学教材叠放在一起，观察他们,能,完全,重合吗,?,（,2,）把,ABC,叠到,DEF,上，两个三角形能够完全,重合吗？它们,的形状和大小,一样吗？,创设情境,应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,探究新知,合作探究,能,完全重合,.,能,完全重合,，,形状和大小,一样,.,A,B,C,D,E,F,创设情境,应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,探究新知,能够完全重合的两个图形,叫作,全等形,.,思考,若两个图形完全重合，它们叫什么呢,?,两个三角形完全重合，又叫什么呢,?,能够完全重合的两,个,三角形,叫作,全等,三角,形,.,创设情境,应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,探究新知,观察,ABC,与,ABC,重合的,情况,.,对应顶点,对应,角,观察,点,A,和点,A,，点,B,和点,B,，点,C,和点,C,互为对应顶点,.,把两个全等三角形重合到一起,，互相重合的顶点,叫作,对应顶点,.,A,和,A,，,B,和,B,，,C,和,C,互为,对应角,.,把两个全等三角形重合到一起，互相重合的角,叫作,对应角.,创设情境,应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,探究新知,观察,ABC,与,ABC,重合的,情况,.,全等的符号：,“”,，,读,作：,“全等于”,，,如,A,B,C,A,B,C,观察,对应边,AB,与,AB,，,AC,与,AC,，,BC,与,BC,互为对应边,.,把两个全等三角形重合到一起,，互相重合的边,叫作,对应边,.,通常,把表示对应顶点的字母写在对应的位置,上,.,创设情境,应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,探究新知,在图（,1,）中,，,ABC,DEF.,对应,边,有什么关系,?,A,B,C,D,E,F,（,1,）,AB=DE,BC=EF,AC=DF,全等三角形的,对应边,相等,.,ABC,DEF,AB=DE,，,BC=EF,，,AC=DF,性质,几何语言,探究,创设情境,应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,探究新知,在图（,1,）中,，,ABC,DEF.,对应,角,有什么关系,?,A,B,C,D,E,F,（,1,）,A=,D,B=,E,C=,F,全等三角形的,对应,角,相等,.,ABC,DEF,A=,D,，,B=,E,，,C=,F,性质,几何语言,探究,创设情境,应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,探究新知,A,B,C,A,B,C,在图（,1,）中，,将,ABC,沿,直线,BC,平移，,得到,DEF,.,在图（,2,）中，,将,ABC,沿直线,BC,翻,折,180,，得到,DBC,.,在图（,3,）中，,将,ABC,绕,点,A,旋转，,得到,ADE,.,各图中的两个三角形全等,吗,?,（,3,）,D,（,2,）,A,B,C,D,E,D,E,F,（,1,）,探究,创设情境,应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,探究新知,A,B,C,D,E,F,（,1,）,完全重合,平移,形状：,大小,：,位置,：,不变,不变,改变,探究,创设情境,应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,探究新知,完全重合,翻折,形状：,大小,：,位置,：,不变,不变,改变,D,（,2,）,A,B,C,探究,创设情境,应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,探究新知,结论,完全重合,旋转,形状：,大小,：,位置,：,不变,不变,改变,A,B,C,（,3,）,D,E,一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变,.,平移、翻折、旋转,前后的图形,全等,.,探究,创设情境,应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,探究新知,归纳,1.,两,个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角,叫作,对应,角,；,2.,全等三角形的对应边相等，对应角,相等,；,3.,平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和,形状,.,探究新知,新课导入,巩固新知,课堂小结,布置作业,应用,新知,典型例题,例,1,如图,ADE,BCF,，,AD,=6cm,，,CD,=5cm,，求,BD,的,长,.,先找对应边，再算边长,.,解：,ADE,BCF,AD,=,BC,AD,=6cm,BC,=6cm,又,CD,=5cm,BD,=,BC,CD,=6,5=1cm,全等三角形的性质,对应边相等,探究新知,应用,新知,课堂小结,布置作业,巩固新知,随堂练习,创设情境,1.,说出图（,2,）、（,3,）中两个全等三角形的对应边、对应角,.,解：,图,（,2,）,:,对应边,：,AB=BD,，,BC=BC,，,AC=DC.,对应,角：,A=,D,，,ABC=,DBC,，,ACB=,DCB.,图（,3,）,:,对应边：,AB=AD,，,AC=AE,，,BC=DE.,对应角：,BAC=,DAE,，,B=,D,，,C=,E.,探究新知,应用,新知,课堂小结,布置作业,巩固新知,随堂练习,创设情境,2.,如,图，,CDA,，,AB,和,CD,，,BC,和,DA,是对应边，写出所有对应边及对应角,.,对应角,:,B=,D,，,BAC=,DCA,，,BCA=,DAC.,解：,对应边：,AB=CD,，,AC=CA,，,BC=DA,探究新知,应用,新知,布置作业,巩固新知,课堂小结,创设情境,全等三角形,全等形的,概念：,能够完全重合的两个图形,叫作,全等形,.,全等三角形,的,概念：,能够完全重合的两个三角形,.,全等三角形的性质：,对应边相等，对应角相等,.,布置作业,教科书,93,页,习题,探究新知,应用,新知,课堂小结,巩固新知,创设情境,。