集合的概念及其基本运算.doc

学士林课时演练(一)　§1.1　集合学士林课时演练(二)　§1.2　四种命题与充要条件学士林课时演练(三)　§1.3　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词学士林课时演练(四)　§2.1　函数及其表示学士林课时演练(五)　§2.2　函数的定义域、值域、最值学士林课时演练(六)　§2.3　函数的奇偶性与周期性学士林课时演练(七)　§2.4　函数的单调性学士林课时演练(八)　§2.5　二次函数与幂函数学士林课时演练(九)　§2.6　指数与指数函数学士林课时演练(十)　§2.7　对数与对数函数(学士林课时演练(十一)　§2.8　函数的图象学士林课时演练(十二)　§2.9　函数与方程学士林课时演练(十三)　§2.10　函数模型及其应用学士林课时演练(十四)　§2.11　导数的概念以及运算法则学士林课时演练(十五)　§2.12　导数的应用学士林课时演练(十六)　§2.13　定积分学士林课时演练(十七)　§3.1　不等式的性质与基本不等式学士林课时演练(十八)　§3.2　不等式的解法学士林课时演练(十九)　§3.3　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题学士林课时演练(二十)　§4.1　数列的概念学士林课时演练(二十一)　§4.2　等差数列学士林课时演练(二十二)　§4.3　等比数列学士林课时演练(二十三)　§4.4　数列求和学士林课时演练(二十四)　§5.1　三角函数的概念学士林课时演练(二十五)　§5.2　同角三角函数与诱导公式学士林课时演练(二十六)　§5.3　三角恒等变换学士林课时演练(二十七)　§5.4　三角函数的图象学士林课时演练(二十八)　§5.5　三角函数的性质学士林课时演练(二十九)　§5.6　解三角形学士林课时演练(三十)　　§5.7　三角函数的综合应用学士林课时演练(三十一)　§6.1　平面向量的概念及运算学士林课时演练(三十二)　§6.2　平面向量的基本定理与坐标运算学士林课时演练(三十三)　§6.3　平面向量的数量积学士林课时演练(三十四)　§7.1　直线方程与两直线的位置关系学士林课时演练(三十五)　§7.2　圆的方程学士林课时演练(三十六)　§7.3　直线与圆、圆与圆的位置关系学士林课时演练(三十七)　§8.1　椭　圆学士林课时演练(三十八)　§8.2　双曲线学士林课时演练(三十九)　§8.3　抛物线学士林课时演练(四十)　　§8.4　曲线与方程学士林课时演练(四十一)　§8.5　直线与圆锥曲线的位置关系学士林课时演练(四十二)　§9.1　空间几何体的三视图、表面积与体积学士林课时演练(四十三)　§9.2　空间点、直线、平面间的位置关系学士林课时演练(四十四)　§9.3　直线、平面平行的判定及其性质学士林课时演练(四十五)　§9.4　直线、平面垂直的判定及其性质学士林课时演练(四十六)　§9.5　空间向量及其运算学士林课时演练(四十七)　§9.6　空间角与距离学士林课时演练(四十八)　§10.1　计数原理与排列组合学士林课时演练(四十九)　§10.2　二项式定理学士林课时演练(五十)　　§10.3　随机事件、古典概型和几何概型学士林课时演练(五十一)　§10.4　条件概率与事件的独立性学士林课时演练(五十二)　§10.5　离散型随机变量的分布列学士林课时演练(五十三)　§10.6　离散型随机变量的均值与方差学士林课时演练(五十四)　§11.1　随机抽样学士林课时演练(五十五)　§11.2　用样本估计总体、正态分布学士林课时演练(五十六)　§11.3　变量间的相关关系与统计案例学士林课时演练(五十七)　§12.1　合情推理与演绎推理学士林课时演练(五十八)　§12.2　直接证明、间接证明与数学归纳法学士林课时演练(五十九)　§12.3　算法与程序框图学士林课时演练(六十)　　第十三章　复数绝密★启用前集合的概念及其基本运算考情分析 知识点年份集合的概念及其基本运算集合的基本运算2009年江苏11山东1海南宁夏1浙江1辽宁1福建2广东12010年天津9新课标全国1广东1江苏1浙江1辽宁1北京1山东12011年福建1湖南2北京1江西2山东1辽宁2上海2安徽8江苏1广东2考点梳理1. 集合与元素（1） 集合元素的三个特征： 确定性 、 互异性 、 无序性 。

2） 集合与元素的关系是属于或不属于关系，用符号或 表示3） 集合的表示法：列举法、描述法、图示法、区间法 （4） 常用数集：自然数集N；正整数集、整数集Z；有理数集Q；实数集R5） 集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、空集2. 集合间的基本关系 （1） 子集、真子集及其性对任意的,都有，则(或) 若，且在B中至少有一个元素，但,则 若A含有n个元素，则A的子集有个，A的非空子集有个，A的非空真子集有个（2） 集合相等若且，则3集合的运算及其性质（1） 集合的交、并、补运算并集：;交集：； 补集：.（2） 集合的运算性质并集的性质：=;;;.交集的性质： =;;;.补集的性质：,.典例研习类型一 集合的概念集合的概念中，主要抓住集合元素的三个特征；确定性、互异性、无序性确定性指集合的元素是确定的，即界定集合的标准必须是明确的、清晰地；互异性是指集合元素互不相同在集合题解答完毕后，要检验集合中元素是否重复，有些解可能被舍去例1 （1）已知A=若1A,则实数a构成的集合B的元素个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 （2）已知集合A=，若A是空集，则实数a的取值范围为 。

类型二 集合间的关系判断两集合的关系首先要化简集合若两集合都能用列举法列出所有元素，则可判断关系，若两集合只能用描述法，则有两种判断方法：①常识列举部分元素，观察总结规律；②直接利用表达式的变式，寻找集合关系（较难），本类题的易错点在于，集合的元素究竟是什么？是数，图形，还是代数式例2 已知集合M=,N=,则有 A、M=N B、M N C、MN= D、N M 例3 设集合A=，B=，则AB的子集的个数是（ ）A、4 B、3 C、 2 D、 1 类型三集合中的分类讨论思想例3 若集合A=，B=，且，求由m可取的值组成的集合解答本题时可能存在两个典型错误：⑴、忽略对空集的讨论；⑵、忽略对字母的讨论分类讨论思想是中学数学中最常用的思想之一，也是高考常考的数学思想，其关键在于准确划分分类讨论的标准，原则是不重不漏自主体验1.（2010年陕西）集合＜，则等于（ ） A、x＞ B、 C、1＜ D、 2、（2011年北京）已知集合P=，M=，若,则a的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 3、（2011年安徽）设集合A=,B=,则满足SA且SB 的集合S的个数是（ ） A、57 B、56 C、 49 D、8 4、（2010年安徽）若集合A=，则等于（ ） A、（-，（） B、（）C、（-，） D、5、（2009年陕西）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组。

已知参加数学、物理、化学小组的人数分别是26、15、13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人 学士林课时演练(一)§1.1　集　　合一、选择题1．已知M＝{x|y＝－1}，N＝{y|y＝－1}，则M∩N等于（ ）A．　　　B．M　　　C．N　　　D．R2．满足{1,2}A{1,2,3,4}集合A的个数是A．1　　 B．2 C．3 D．43．已知U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，则A．M∩N＝{4,6}　 B．M∪N＝UC．()∪M＝U D．()∩N＝N4．(2009年·广东)已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1,2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）A．3个 B．2个 C．1个 D．无穷多个5．已知A＝{x|－2x－3＝0}，B＝{x|ax＝1}，若B A，则实数a的值构成的集合M是（ ） A．{－1,0，}　　 B．{－1,0}C．{－1，— } D．{,0} 题号12345答案二、填空题6．已知集合A＝{0,2，}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4}，则实数a的值为________．7．设A、B为两个非空数集，定义A＋B＝{a＋b|a∈A，b∈B}，若A＝{0,2,5}，B＝{1,2,6}，则A＋B子集的个数是________．8．已知集合M＝{x|＜＜4，x∈Z}，N＝{－1,1}，则M∩N＝________.9．(2011年济宁模拟)集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________.10．学校先举办了一次语文竞赛，某班有8名同学参加，又举办了一次数学竞赛，这个班有12名同学参赛，两次均参加的同学有5人，则在这两次竞赛中，这个班共有________名同学参赛． 三、解答题11．设集合A＝{x|－3x＋2＝0}，B＝{x|＋2(a＋1)x＋(－5)＝0}．(1)若AB＝{2}，求实数a的值；(2)若AB＝A，求实数a的取值范围；(3)若U＝R，A∩()＝A，求实数a的取值范围．感悟提升1.判断集合的关系，首先要看集合的性质，即集合是数集、点集，还是图形集合等，再次把集合化简，明确几何元素的限制条件。

2.注意分清0，,, 的关系,0，0，,，又 .其中是以为元素的单元集合3. 注意空集的存在在很多情况，比如, ,A=B中A都有可能为，这是一个易忽略点，也是经常会犯错误的地方4. 注意工具的应用 数轴，Venn图是处理集合问题的常用工具，他们能化繁为简，化抽象为直观 。