
【优品课件】垂经定理-课件.ppt
6页问题 :你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石 拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥是圆弧 形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到 弦的距离)为7.2m,你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗?实践探究可以发现:圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴. ·OABCDE活 动 二(1)是轴对称图形.直径CD所在的 直线是它的对称轴(2) 相等的线段: 相等的弧 :·OABCDE垂径定理:垂直于弦的直径平分 弦,并且平分弦所对的两条弧.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦 所对的两条弧.推论:判断对错:解得:R≈27.9(m)BODACR解决求赵州桥拱半径的问题在Rt△OAD中,由勾股定理,得即 R2=18.72+(R-7.2)2∴赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.OA2=AD2+OD2AB=37.4,CD=7.2,OD=OC-CD=R-7.2在图中如图: 用 弧AB表示主桥拱,设弧AB 所在圆的圆心为O,半径为 R.经过圆心O 作弦AB 的垂线OC,D为垂足,OC与AB 相交 于点D,根据前面的结论,D 是AB 的中点,C是弧AB的中点, CD 就是拱高.。
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