【同步练习】《古典概型》（人教）.docx

◆ 选择题《古典概型》同步练习1.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为 ( )A． B． C． D．2.在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车)，有一位乘客等候第4路或第8路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于 ( )A． B．C． D．3. 从所有3位正整数中任取一数，则此数以2为底的对数也是正整数的概率为 ( )A． B．4.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“12”和“伦敦”的字块，如果婴儿能够排成“2012伦敦”或者“伦敦2012”，则他们就给婴儿奖励．假设婴儿能将字块挨着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( )A． B．C． D．◆ 填空题◆5.盒子里共有大小相同的3只白球、1只黑球，若从中随机摸出两只球，则它们的颜色不同的概率是 .6.在平面直角坐标系中，从五个点A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 .◆ 简答题◆7.在一次口试中，要从5道题中随机抽出3道进行回答，答对其中的2道题就获得优秀，答对其中的1道题就获得及格，某考生会回答5道题中的2道题，试求：（1）他获得优秀的概率是多少？（2）他获得及格与及格以上的概率是多大？8.小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均匀)游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为x；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y，（1）在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点共有几个？试求点(x，y)落在直线x＋y＝7上的概率；（2）规定：若x＋y≥10，则小王赢；若x＋y≤4，则小李赢，其他情况不分输赢．试问这个游戏规则公平吗？请说明理由.答案与解析【答案】 1.B. 解析：设5名学生分别为甲、乙、丙、丁、戊，从甲、乙、丙、丁、戊5人中选2人，有(甲、乙)，(甲、丙)，(甲、丁)，(甲、戊)，(乙、丙)，(乙、丁)，(乙，戊)，(丙、丁)，(丙、戊)，(丁，戊)，共10种情况，其中甲被选中的情况有(甲，乙)，(甲、丙)，(甲、丁)，(甲、戊)，共4种，所以甲被选中的概率为＝.2.D.解析：由题知，在该问题中基本事件总数为5，一位乘客等车这，事件包含2个基本事件，故所求概率为P＝.3.B.解析：三位的正整数共有900个，若以2为底的对数也是正整数(设为n)，则100≤2n≤999，∴n＝7、8、9共3个，故P＝＝.4.B.解析：3块字块的排法为“2012伦敦”，“20伦敦12”，“1220伦敦”，“12伦敦20”，“伦敦2012”，“伦敦1220”，共6种，婴儿能得到奖励的情况有2种，故所求概率P＝＝.5..解析：记3只白球分别为A、B、C,1只黑球为m，若从中随机摸出两只球有AB、AC、Am、BC、Bm、Cm有6种结果，其中颜色不同的结果为Am、Bm、Cm有3种结果，故所求概率为＝.6..解析：如下图所示，则从这五点中任取三点的全部结果为：ABC、ABD、ABE、ACD、ACE、ADE、BCD、BCE、BDE、CDE，共10个．而事件M“任取三点构不成三角形”只有ACE、BCD 2个，故构成三角形的概率P()＝1－P(M)＝1－＝.7.解析：从5题中任取3道回答，共有10个基本事件．（1）设“获得优秀”，则随机事件所包含的基本事件个数；故事件的概率为；（2）“获得及格与及格以上”，由事件所包含的基本事件个数．故事件的概率.所以这个考生获得优秀的概率为，获得及格与及格以上的概率为8.解析：(1)因x，y都可取1,2,3,4,5,6，故以(x，y)为坐标的点共有36个．记点(x，y)落在直线x＋y＝7上为事件A，事件A包含的点有：(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)6个，所以事件A的概率P(A)＝＝.(2)记x＋y≥10为事件B，x＋y≤4为事件C，用数对(x，y)表示x，y的取值．则事件B包含(4,6)，(5,5)，(5,6)，(6,4)，(6,5)，(6,6)共6个数对；事件C包含(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)共6个数对．由(1)知基本事件总数为36个，所以P(B)＝＝，P(C)＝＝，所以小王、小李获胜的可能性相等，游戏规则是公平的.。