七年级数学上册 3.2.1 认识代数式课件 （新版）北师大版.ppt

3.2 3.2 代数式代数式第第1 1课时课时 认识代数式认识代数式1课堂讲解代数式的定义代数式的定义 用代数式表示数量关系用代数式表示数量关系2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 在上节内容中出现过的在上节内容中出现过的4+3(x- -1)，，x+x+(x+l)，，m- - l，，3v，，2a+10，， 6(a- -1)2等式子，它们都等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这是用运算符号把数和字母连接而成的，像这 样的样的式子叫做式子叫做代数式代数式（（algebraic expression).单独一个单独一个数或一个字母也是代数式数或一个字母也是代数式. 1知识点代数式的定义代数式的定义 用用运算符号运算符号把数和把数和字母字母连接而成的式子叫做连接而成的式子叫做代数式．单独的一个代数式．单独的一个数数或一个或一个字母字母也是代数式．也是代数式．知知1 1－讲－讲知知1 1－讲－讲导引：导引：根据代数式的概念判断根据代数式的概念判断.(1)(2)中含有中含有“＞＞”“＝＝”, 因此因此(1)(2)不是代数式．不是代数式．(3)(4)中中a，，3均是代数均是代数 式，因为单独的一个数或一个字母也是代数式．式，因为单独的一个数或一个字母也是代数式． (5)是用加、减运算符号把是用加、减运算符号把5，，4，，1连接起来，因连接起来，因 此是代数式．此是代数式．(6)5x－－3y是由乘、减两种运算符是由乘、减两种运算符 号将号将5，，x，，3，，y连接起来，因此是代数式．连接起来，因此是代数式． 解：解：(3)(4)(5)(6)是代数式；是代数式；(1)(2)不是代数式．不是代数式．（来自（来自《《点拨点拨》》））【【例例1】】 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？ (1)3＞＞2; (2)a＋＋b＝＝5; (3)a; (4)3; (5)5＋＋4－－1；； (6)5x－－3y.总￿￿￿结知知1 1－讲－讲（来自（来自《《点拨点拨》》）） 本题运用本题运用定义法定义法解解. 因为代数式是由数、表示数因为代数式是由数、表示数的字母和运算符号组成，并且单独的一个数或一个的字母和运算符号组成，并且单独的一个数或一个字母也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等字母也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等号或不等号的式子都是代数式．号或不等号的式子都是代数式．21 下列各式：－下列各式：－x＋＋1，，π＋＋3，，9＞＞2，， ，，S＝＝ ab，其中，代数式有，其中，代数式有(　　　　)A．．5个个 B．．4个个 C．．3个个 D．．2个个下列各式中是代数式的是下列各式中是代数式的是(　　　　)A．．2x2－－y＝＝z B．．x＞＞y C．．0 D．．x2＋＋y2≥0代数式代数式 的意义是的意义是(　　　　)A．．x与与y的一半的差的一半的差 B．．x的一半与的一半与y的差的差C．．x与与y的差的一半的差的一半 D．以上答案均不对．以上答案均不对知知1 1－练－练（来自（来自《《典中点典中点》》））343知知1 1－练－练（来自（来自《《点拨点拨》》））在式子在式子3，， a，，3x＝＝4，，a－－3b，，4(x＋＋y)中，代数中，代数式有式有(　　　　)个个.A．．5　　 B．．4 C．．3 D．．2在在①①2x；；②②3x－－2≠5；；③③3x－－2y－－z；；④④x＞＞3；；⑤⑤(x＋＋3)2；；⑥⑥y＝＝2x＋＋1中，中，是代数式的有是代数式的有________．．(只填序号只填序号)2知识点用代数式表示数量关系用代数式表示数量关系知知2 2－讲－讲【【例例2】】(1)一个两位数的个位数字是一个两位数的个位数字是a,十位数字是十位数字是 b(b≠0)，请用代数式表示这个两位数；，请用代数式表示这个两位数； (2)如何用代数式表示一个三位数？如何用代数式表示一个三位数？ 解：解：(1)10b+a；； (2)设百位数字是设百位数字是a，十位数字是，十位数字是b，个位数字，个位数字 是是c，则这个三位数是，则这个三位数是100a+10b+c.知知2 2－讲－讲【【例例3】】用代数式表示：用代数式表示： (1)a的平方与的平方与b的的2倍的差；倍的差； (2)m与与n的和的平方加上它们的积；的和的平方加上它们的积； (3)x的的2倍的三分之一与倍的三分之一与y的一半的差；的一半的差； (4)比比a除以除以b的商的的商的2倍小倍小4的数．的数． 解：解：(1)a2－－2b.　　(2)(m＋＋n)2＋＋mn.（来自（来自《《典中点典中点》》））12知知2 2－练－练（来自（来自《《典中点典中点》》）） “x的的 与与y的和的和”用代数式表示是用代数式表示是(　　　　)A. (x＋＋y) B．．x＋＋ ＋＋yC．．x＋＋ y D. x＋＋y一个三位数的各数位上的数字之和等于一个三位数的各数位上的数字之和等于12，且，且个位数字为个位数字为a，十位数字为，十位数字为b，则这个三位数可，则这个三位数可表示为表示为(　　　　)A．．12＋＋10b＋＋a B．．1 200＋＋10b＋＋aC．．112＋＋10b＋＋a D．．100(12－－a－－b)＋＋10b＋＋a3知知2 2－练－练（来自（来自《《典中点典中点》》））4a是一个三位数，是一个三位数，b是一个一位数，把是一个一位数，把a放在放在b的右的右边组成一个四位数，这个四位数是边组成一个四位数，这个四位数是(　　　　)A．．ba B．．100b＋＋aC．．1 000b＋＋a D．．10b＋＋a下面四个整式中，下面四个整式中，不能不能表示图中阴影部分面积的表示图中阴影部分面积的是是(　　　　)A．．x2＋＋5x B．．x(x＋＋3)＋＋6C．．3(x＋＋2)＋＋x2 D．．(x＋＋3)(x＋＋2)－－2x5知知2 2－练－练（来自（来自《《典中点典中点》》））观察如图所示的数阵：观察如图所示的数阵：根据数阵中所反映的规律，猜想第六行与第六根据数阵中所反映的规律，猜想第六行与第六列的交叉点上的数应为列的交叉点上的数应为_________，第，第n行与第行与第n列的交叉点上的数应为列的交叉点上的数应为_______．．(n为正整数为正整数)要点精析：要点精析：(1)基本的运算符号包括加、减、乘、除、基本的运算符号包括加、减、乘、除、 乘方以及后面学习的开方运算；乘方以及后面学习的开方运算； (2)单独的一个数或一个字母是代数式．单独的一个数或一个字母是代数式．必做：1.完成教材完成教材P83 ，习题，习题T12.补充补充: 请完成请完成《《典中点典中点》》剩余部分习题剩余部分习题。