高中数学必修5第一单元测试卷1(含答案)
6页1、解三角形测试题一、选择题:1(2014沈阳二中期中)ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinBcosCcsinBcosAb,且ab,则B()A B C D答案A解析因为asinBcosCcsinBcosAb,所以sinAsinBcosCsinCsinBcosAsinB,即sin(AC),ab,所以AC,B,故选A2(文)(2013呼和浩特第一次统考)在ABC中,如果sinAsinC,B30,角B所对的边长b2,则ABC的面积为()A4B1CD2答案C解析据正弦定理将角化边得ac,再由余弦定理得c2(c)22c2cos304,解得c2,故SABC22sin30.3(文)(2013合肥二检)ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若cosA,则ABC为()A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形D等边三角形答案A解析依题意得cosA,sinCsinBcosA,所以sin(AB)sinBcosA,即sinBcosAcosBsinAsinBcosA0,所以cosBsinA0,于是有cosBb得AB,B30.故C90,由勾股定理得c2,选B解法2:由余弦定理知,3c2
2、12ccos,即c2c20,c2或1(舍去)5(2014新课标全国卷)钝角三角形ABC的面积是,AB1,BC,则AC()A5 B.C2D1解析由题意知SABCABBCsinB,即1sinB,解得sinB.B45或B135.当B45时,AC2AB2BC22ABBCcosB12()2211.此时AC2AB2BC2,ABC为直角三角形,不符合题意;当B135时,AC2AB2BC22ABBCcosB12()2215,解得AC.符合题意故选B.答案B6ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2,B,C,则ABC的面积为()A22 B.1C22 D.1解析A(BC),由正弦定理得,则a,SABCabsinC2()1.答案:B7在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且abc,a2b2c2,则角A的取值范围是()A. B.C. D.解析因为a2b2c2,所以cosA0,所以A为锐角,又因为abc,所以A为最大角,所以角A的取值范围是.答案C8(文)(2013东北三省四市二联)若满足条件AB,C的三角形ABC有两个,则边长BC的取值范围是()A(1,)B(,)C(,2)D(,
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