MSA量测系统分析的统计性质

1、2007/7/26,MSATS,1,本资料来源,2007/7/26,MSATS,2,量測系統分析,Fm: AIAG”Measurement Systems Analysis”3rd Edition(2002) 劉西湖,大陸 台灣 量具 重複性 再現性 操作者 再現性 再生性,2007/7/26,MSATS,3,過程,增值步驟活動,輸入 人 機 料 法 環境,輸出 要 不要,量測,noise,量測本身也是誤差的機率分布,顧 客,2007/7/26,MSATS,4,量測系統對產品檢驗的判定,產品判定的誤差,2007/7/26,MSATS,5,過程判定的誤差,量測系統對過程管制判定,2007/7/26,MSATS,6,所有工具皆以觀測值對MS變異研究,總變異=產品或製程變異和MS變異 一般其數據所偵測的變異皆貢獻在產品製程而非MS,過程變異與量測系統變異,2obs = 2actual + 2msa Cp= torlerance range 公差 / 6 1/(Cp)2obs = 1/(Cp)2actual + 1/(Cp)2msa,觀測值,實際值,量測變異,量測系統,解析度/準確度/精密度是

2、量具所具有的固有特性，是量具事先已經設定。 需經常校正到一定的水準。,2007/7/26,MSATS,8,量測系統變異的來源,量具、零件、量測者的技巧、量測者與零件的交互作用 交互作用；量測者在量測時之不一致的握拿零件。 在不同的量測方法之結果，可能來自零件不同的部份被量測，或不適當的量測過程。 量測者的誤差，經常是可以訓練和澄清 SOP來修正。,準確度與精密度,精密度/重複性,準確度/Bias, , , , ,2007/7/26,MSATS,10,T,T,T,Xbar=T,Xbar,Xbar,Xbar,Xbar=T,Xbar=T,Bias High Cpk小,Bias Low Cpk大,Precision Low Cp,Cpk小,Accuracy Low,Precision High Cp,Cpk大,Accuracy High,量測系統:偏移/精密度/準確度,T;設計目標 X=平均值 R=全距,R,精密度定常,Bias定常,準確度,2007/7/26,MSATS,11,生產量具,工作標準,參考標準,國家標準,治具,Coordinate Measurement Machine,Lase

3、r interferometer,Wavelength standard,分釐卡,塊規,Reference gage block/comparator,Interference comparator,追 溯,2007/7/26,MSATS,12,量測系統的統計性質,理想量測系統 適當的辨識力和敏感度 零偏差 (Zero bias) 零變異 (Zero Variance) 具統計性質 在統計控制之中 比過程變異或規格為小 最小刻度的增量，必須小於過程變異或規格的 1 / 10,2007/7/26,MSATS,13,辨識力;可讀性;解析力,另名;最小可讀的單位;量測解析度;刻度界限;偵測界限 固有特性，於設計時已固定 最小量測刻度單位,或儀器的輸出 經常以量測單位表示,6 min(61/10,T/10) : 量測系統的標準差 1: 過程的標準差 T: 規格公差,穩定性是指在不同時間，一量具在量測相同樣件時,所得之量測平均值之差， 或指相同樣件,在量測單一特性時,經過延伸時期所得之全變異。 指對位置具有統計管制性質,時間 2,時間 1,穩定性,時間 3,量測值,時間,穩定性,期望行為,不期望

4、行為,量具穩定性 (STABILITY),量具偏移 (Bias),位置變異 偏移是指量測平均值與真值之差 真值可藉各種可得之最準確的量測設備之數次量測值之平均值(參考值)而代替 量測系統之系統性誤差成分之一。,真值 參考值,偏移,量測平均值,Bias,Bias,不準確,較準確,參考值,量測均值,量測均值,基準值,較小的偏差,基準值,較大的偏差,量測平均值 (低量程),量測平均值(高量程),基準值,量測值,無偏差,偏差,線性(變化的線性偏移),量測值,真值,線性,期望行為,不期望行為,量具線性 (LINEARITY),線性是指量具在預期作業全範圍內之準確值之差異 是量測系統之系統誤差成分,重複性,分散小,分散大,較不精密,較精密,量測均值,相同零件、相同檢測者、相同量具之量測,量具重複性 (REPEATABILITY精密度),寬度變異 重複性是指一位作業者使用同一種量具，短時間內持續的多次量測相同零件之指定特性時，所得之變異。重複讀值之間，彼此接近的程度 是量測系統之隨機誤差成分 一般認為是 E.V. 量具變異 量具的能力或潛能 系統間的變異,再現性,操作者 A,操作者 B,操作者 C,

5、均值差異小,再現性較佳,量測均值,量測均值,均值差異大,再現性較差,相同零件、不相同檢測者、相同量具之量測,量具再現性 (REPRODUCIBILITY),再現性是指不同作業者使用相同量具，量測相同產品之特性時，量測平均值之變異。 量測者/環境/時間/方法所產生的誤差. 一般認為是量測者的變異 A.V. 系統(條件)間的變異,2007/7/26,MSATS,19,真值 參考值,準確度,量測平均值,量具準確度(ACCURACY),準確度包含量具的偏移與精密度,2007/7/26,MSATS,20,變異架構,總觀測 變異,量測系統 變異,過程本身 變異,=,+,數據類型,計數型 數據,計量型 數據,重複性,再現性,重複性,再現性,量具變異,量測者變異,量具變異,量測者變異,長期 過程變異,短期 過程變異,樣本內 變異,量測系統分析型式 1.穩定性,在不同時間裡以同一量具，對同一零件特性量測所得量測總變異. 1 給予之零件在全時間內，量測系統的全變異量。 2 在未證明系統為統計穩定之前，進行 GR&R 研究是無意義，甚至誤導 3 影響穩定性的因子 時間長短/系統所處的條件；如暖機/溫度敏感性

6、/磨耗/清潔/規則使用（可能顯示穩定,其實不穩定） 4 需考慮量測系統全生命週期所可預見的環境/使用者/零件/方法 5 實施之前，應先求得哪一因素會影響量測系統，及其優先因素。,1.穩定性,評估方法 1. 取一樣並建立其參考值（s），當為可追溯標準。若無法取得，可選生產零件中落在中值區的當母樣。 2 可能時要有低端、中端、高端母樣。 3 以一週期（日/週）量三至五次，樣本數、頻率，時機需基於量測系統的了解。 4 依數據作 Xbar-R 或 Xbar-s 管制圖 5 估計管制界限，且評估控制外或不穩定條件。 6 計算標準差和程序比較，以求出量測系統穩定性是否適用。,UCL,UCL,LCL,LCL,Xbar,R,圖形分析,1.穩定性,解析 有非管制的信號，表需校正；無非管制信號的校正,會增加系統變異。 母樣不應產生偏差，如早晨剛校正後不宜立即取樣。 由管制圖就特殊原因改善，或減少管制界限寬度。 由 R chart 無超出點，表量具穩定度可以估計系統的變異（Rbar / d2）。 若數據穩定,均值可當偏移研究.且其標準差 S 是重複性估計.,量測系統分析型式,2.偏移 偏移指量測值與參考值（

7、真值）的差異 偏移=量測平均值參考值 % 偏移 = 偏移/過程變異（與過程變異比較） (過程變異= 6 標準差（6）),2.1. 評估方法 1 取一樣本,並建立參考值（需可追溯），若不適用則選落在中值區的零件，標示為母樣，在量測室精密量測十次，計算平均值當為參考值。 2 可求低端、中端、高端的樣本分別作。 3 由量測者在自然條件下量測十次。 4 計算平均值 5 偏移量測平均值參考值,2007/7/26,MSATS,26,以直方圖確認是否有特殊原因或離群值來判定數據是否異常.,2.1圖形分析:直方圖,2.2 數值分析,1.計算平均值 Xbar=xi/n i=1 to n 2.計算重複性(樣本標準差) repeatability=【max（xi）min（xi）】/d2* 3.求均值標準差與t-統計量 均值標準差=b=r/n t統計量 =偏移bias/b 4.在水準之下,若0介於1信賴區間，則偏移可接受 Bias【b（tdf,（1-/2）】0Bias【b（tdf,（1-/2）】 d2*,df查表，( m=n;g=1） tdf（1-/2）查t分配表.,PV=5.15 ,0.99,0.005,0

8、.005,過程變異,2007/7/26,MSATS,28,2.2 數值分析,查表,EXCEL算法,2. 偏移,解析 若偏差 “顯著大”必須暫停分析，檢查； 1 母樣參考值是否誤差?需檢視母樣程序。 2 量具是否磨耗?需做穩定性分析、保養或重整修。 3 量具是否產生錯誤特性? 4 量具是否產生錯誤尺寸? 5 量具是否未適當校正?重評估校正程序。 6 量測者是否使用不當?重評估檢驗指導書。 7 量具矯正是否不正確?,演練一,3. 線性,同一量具的不同操作範圍內,其偏差值的變異 評估方法 1 取 g=5 個不同樣本以上，需含蓋量具使用範圍 2 在量測室精密量測每一零件，求其參考值和確認目標量具的使用範圍 每一零件由一量測者以量具量測 10 次（m需在正常下隨機取樣以減少偏差）以上 計算零件平均值和偏差平均（每一零件） 零件偏移零件參考值零件平均值 Biasi,j = xi,j-(reference value)i Biasbar = (biasi,j)/m j= 1 to m,3. 線性,5 做偏移平均值和參考值圖 6 計算線性回歸線,求最適線,並計算相關係數R2 yibar= axi+b xi:參考值; yibar: bias平均 a= 斜率= (xi-xbar)(yi-ybar)/ (xi-xbar)2 =【xiyi-(xiyi/gm)】/【xi2-(xi)2/gm】 b=截距= ybar-axbar= yi/gm-a(xi/gm) R2= (Yhat-Ybar)2/(Yi-Ybar)2= SSR/SST =1-SSE/SST = 1-(Yi-Yhat)2 / (Yi-Ybar)2 線性斜率程序變異 %線性 100%線性/程序變異,3.1假設檢定-數值分析,7. 若圖形分析顯示線性可接受，則下列假設應是真 7.1 H0: a=0; slope=0 無法拒絕 統計量 /t/= / a/s/（XjXbar）2 tgm-2,1-/2 標準差s= (Yi-YHAT) 2/（gm2 ） =（Yi2bYiaXiYi

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