2018年秋高中数学 章末综合测评2 推理与证明 新人教a版选修2-2
9页1、章末综合测评(二)推理与证明(满分:150分时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1根据偶函数定义可推得“函数f(x)x2在R上是偶函数”的推理过程是()A归纳推理B类比推理C演绎推理 D非以上答案C根据演绎推理的定义知,推理过程是演绎推理,故选C.2在ABC中,E、F分别为AB、AC的中点,则有EFBC,这个问题的大前提为() 【导学号:31062183】A三角形的中位线平行于第三边B三角形的中位线等于第三边的一半CEF为中位线DEFBCA这个三段论推理的形式为:大前提:三角形的中位线平行于第三边;小前提:EF为ABC的中位线;结论:EFBC.3用数学归纳法证明:“(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)”从“k到k1”左端需增乘的代数式为()A2k1 B2(2k1)C DB当nk时左端的第一项为(k1),最后一项为(kk)当nk1时,左端的第一项为(k2),最后一项为(2k2)左边乘以(2k1)(2k2),同时还要除以(k1)4下列推理正确的是()A把a(bc)与loga(xy)类比,则有loga
2、(xy)logaxlogayB把a(bc)与sin(xy)类比,则有sin(xy)sin xsin yC把a(bc)与axy类比,则有axyaxayD把(ab)c与(xy)z类比,则有(xy)zx(yz)D(xy)zx(yz)是乘法的结合律,正确5已知abc0,则abbcca的值() 【导学号:31062184】A大于0 B小于0C不小于0 D不大于0D法一:因为abc0,所以a2b2c22ab2ac2bc0,所以abbcca0.法二:令c0,若b0,则abbcca0,否则a、b异号,所以abbccaab0,排除A、B、C,故选D.6对“a,b,c是不全相等的正数”,给出下列判断:(ab)2(bc)2(ca)20;ab与bc及ac中至少有一个成立;ac,bc,ab不能同时成立其中判断正确的个数为()A0个 B1个C2个 D3个B若(ab)2(bc)2(ca)20,则abc,与“a,b,c是不全相等的正数”矛盾,故正确ab与bc及ac中最多只能有一个成立,故不正确由于“a,b,c是不全相等的正数”,有两种情形:至多有两个数相等或三个数都互不相等,故不正确7我们把平面几何里相似形的概念推广
3、到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体下列几何体中,一定属于相似体的有()两个球体;两个长方体;两个正四面体;两个正三棱柱;两个正四棱锥A4个 B3个C2个 D1个C类比相似形中的对应边成比例知,属于相似体8观察下列各式:ab1,a2b23,a3b34,a4b47,a5b511,则a10b10()A28 B76C123 D199C利用归纳法,ab1,a2b23,a3b3431,a4b4437,a5b57411,a6b611718,a7b7181129,a8b8291847,a9b9472976,a10b107647123,规律为从第三组开始,其结果为前两组结果的和9对任意的锐角,下列不等式中正确的是()Asin()sin sin Bsin()cos cos Ccos()sin sin Dcos()cos cos D因为,为锐角,所以0,所以cos cos()又cos 0,所以cos cos cos()10在等差数列an中,若a100,则有等式a1a2ana1a2a19n(n2,则x,y中至少有一个大于1,在用反证法证明时,假设应为_. 【导学号:310
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